计算倒数级数的和

介绍

在本实验中，我们将学习如何编写一个 C++ 程序来计算一个级数的和。我们将处理的级数是自然数倒数平方的和。简单来说，程序将计算 1 + 1/2^2 + 1/3^3 + 1/4^4 + ... + 1/N^N 的和。

Skills Graph

在项目目录中创建一个新文件

在你的项目目录中创建一个名为 main.cpp 的新文件。

touch ~/project/main.cpp

添加必要的头文件

在程序中添加必要的头文件。在本程序中，我们需要 iostream 和 cmath 头文件。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

编写 findsum() 函数

在这一步中，我们将定义 findsum() 函数，用于计算级数的和。该函数接收 N 的值作为输入，并返回级数的和。

double findsum(int N) {
    double sum = 0;
    for(int i=1; i<=N; i++) {
        sum += pow((double)1/i,i);
    }
    return sum;
}

在上述代码中，我们使用了 <cmath> 头文件中的 pow() 函数来计算每一项的幂。我们还使用了 double 数据类型来获取精确的值。

编写 main() 函数

在这一步中，我们将编写 main() 函数，该函数将以整数 N 的形式从用户那里获取输入。然后，我们将调用 findsum() 函数来计算级数的和。最后，我们将打印结果。

int main() {
    int N;
    cout << "Enter the value of N: ";
    cin >> N;
    double sum = findsum(N);
    cout << "Sum of the series is: " << sum << endl;
    return 0;
}

编译并运行程序

保存对 main.cpp 文件的更改，并在终端中运行以下命令：

g++ main.cpp -o main && ./main

成功编译并运行后，程序将提示用户输入 N 的值。输入 N 的值后，程序将返回级数的和。

main.cpp 文件的完整代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double findsum(int N) {
    double sum = 0;
    for(int i=1; i<=N; i++) {
        sum += pow((double)1/i,i);
    }
    return sum;
}

int main() {
    int N;
    cout << "Enter the value of N: ";
    cin >> N;
    double sum = findsum(N);
    cout << "Sum of the series is: " << sum << endl;
    return 0;
}

总结

在本实验中，我们学习了如何编写一个 C++ 程序来计算级数的和。我们使用循环遍历所有项，并将它们相加以得到级数的和。我们还使用了 pow() 函数来计算每一项的幂。