Matplotlib Tricontour Smooth User

Введение

В этом практическом занятии вы научитесь создавать высокоразмерные трехмерные контуры на пользовательских треугольных сетках с использованием Matplotlib. Вы узнаете, как создавать триангуляцию, уточнять данные и отображать триангуляцию и высокоразмерные изолинии.

Советы по использованию ВМ

После запуска виртуальной машины нажмите в левом верхнем углу, чтобы переключиться на вкладку Ноутбук и получить доступ к Jupyter Notebook для практики.

Иногда вам может потребоваться подождать несколько секунд, пока Jupyter Notebook загрузится. Валидация операций не может быть автоматизирована из-за ограничений Jupyter Notebook.

Если вы сталкиваетесь с проблемами во время обучения, не стесняйтесь обращаться к Labby. Оставьте отзыв после занятия, и мы оперативно решим проблему для вас.

Skills Graph

Аналитическая тестовая функция

В этом шаге мы определяем аналитическую тестовую функцию, которая будет использоваться для генерации значений z для триангуляции. Функция называется function_z и принимает два аргумента: x и y. Она вычисляет z на основе значений x и y и возвращает нормализованные значения z.

def function_z(x, y):
    r1 = np.sqrt((0.5 - x)**2 + (0.5 - y)**2)
    theta1 = np.arctan2(0.5 - x, 0.5 - y)
    r2 = np.sqrt((-x - 0.2)**2 + (-y - 0.2)**2)
    theta2 = np.arctan2(-x - 0.2, -y - 0.2)
    z = -(2 * (np.exp((r1 / 10)**2) - 1) * 30. * np.cos(7. * theta1) +
          (np.exp((r2 / 10)**2) - 1) * 30. * np.cos(11. * theta2) +
          0.7 * (x**2 + y**2))
    return (np.max(z) - z) / (np.max(z) - np.min(z))

Создание триангуляции

В этом шаге мы создаем координаты x и y точек с использованием np.linspace и np.repeat. Затем мы используем функцию function_z, определенную на шаге 1, для вычисления значений z. Наконец, мы создаем триангуляцию с использованием tri.Triangulation.

n_angles = 20
n_radii = 10
min_radius = 0.15
radii = np.linspace(min_radius, 0.95, n_radii)

angles = np.linspace(0, 2 * np.pi, n_angles, endpoint=False)
angles = np.repeat(angles[..., np.newaxis], n_radii, axis=1)
angles[:, 1::2] += np.pi / n_angles

x = (radii * np.cos(angles)).flatten()
y = (radii * np.sin(angles)).flatten()
z = function_z(x, y)

triang = tri.Triangulation(x, y)
triang.set_mask(np.hypot(x[triang.triangles].mean(axis=1),
                         y[triang.triangles].mean(axis=1))
                < min_radius)

Уточнение данных

В этом шаге мы используем tri.UniformTriRefiner для уточнения данных. Мы используем метод refine_field для уточнения значений z и создания новой триангуляции с более высоким разрешением.

refiner = tri.UniformTriRefiner(triang)
tri_refi, z_test_refi = refiner.refine_field(z, subdiv=3)

Построение триангуляции и высокоразмерных изолиний

В этом шаге мы строим триангуляцию и высокоразмерные изолинии с использованием ax.triplot, ax.tricontourf и ax.tricontour.

fig, ax = plt.subplots()
ax.set_aspect('equal')
ax.triplot(triang, lw=0.5, color='white')

levels = np.arange(0., 1., 0.025)
ax.tricontourf(tri_refi, z_test_refi, levels=levels, cmap='terrain')
ax.tricontour(tri_refi, z_test_refi, levels=levels,
              colors=['0.25', '0.5', '0.5', '0.5', '0.5'],
              linewidths=[1.0, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5])

ax.set_title("High-resolution tricontouring")

plt.show()

Резюме

В этом практическом занятии вы узнали, как создавать высокоразмерные изолинии на пользовательских треугольных сетках с использованием Matplotlib. Вы узнали, как создавать триангуляцию, уточнять данные и строить триангуляцию и высокоразмерные изолинии.