Trazar curvas paramétricas en 3D con Matplotlib

Introducción

Esta práctica demostrará cómo trazar una curva paramétrica en 3D utilizando Matplotlib. La curva estará definida por tres ecuaciones:

x = r * sin(theta)

y = r * cos(theta)

z = z

donde r y z se definen como:

r = z^2 + 1

z es un rango de valores de -2 a 2, y theta es un rango de valores de -4π a 4π.

Consejos sobre la VM

Una vez finalizada la inicialización de la VM, haga clic en la esquina superior izquierda para cambiar a la pestaña Cuaderno y acceder a Jupyter Notebook para practicar.

A veces, es posible que tenga que esperar unos segundos a que Jupyter Notebook termine de cargarse. La validación de las operaciones no se puede automatizar debido a las limitaciones de Jupyter Notebook.

Si tiene problemas durante el aprendizaje, no dude en preguntar a Labby. Deje sus comentarios después de la sesión y lo resolveremos rápidamente para usted.

Skills Graph

Importar las bibliotecas necesarias

Comenzaremos importando las bibliotecas necesarias: Matplotlib y NumPy. Matplotlib se utilizará para crear la representación en 3D, y NumPy se utilizará para generar los valores de x, y y z.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

Crear una representación en 3D

A continuación, crearemos una representación en 3D utilizando Matplotlib. También crearemos un objeto de eje para agregar etiquetas y leyendas a la representación.

ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')

Definir los valores de x, y y z

Generaremos los valores de x, y y z utilizando NumPy. Primero definiremos el rango de valores para theta y z. Luego, utilizaremos estos valores para generar los valores de r, x e y.

theta = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 100)
z = np.linspace(-2, 2, 100)
r = z**2 + 1
x = r * np.sin(theta)
y = r * np.cos(theta)

Trazar la curva paramétrica

Ahora que hemos generado los valores de x, y y z, podemos trazar la curva paramétrica utilizando el método plot() de Matplotlib.

ax.plot(x, y, z, label='curva paramétrica')

Agregar etiquetas y leyendas a la representación

Finalmente, agregaremos etiquetas y leyendas a la representación utilizando el método legend().

ax.legend()

Resumen

En este laboratorio, aprendimos cómo trazar una curva paramétrica en 3D utilizando Matplotlib. Definimos la curva utilizando tres ecuaciones y generamos los valores de x, y y z utilizando NumPy. Luego trazamos la curva y agregamos etiquetas y leyendas a la representación.