Summe von Reihen in C++-Programmen

Einführung

In diesem Lab werden wir lernen, wie man ein C++-Programm schreibt, um die Summe einer Reihe von Zahlen zu berechnen. Wir werden zwei Methoden zur Lösung des Problems vorstellen und den Code für jede Methode erklären.

Skills Graph

Bibliotheken einbinden

Wir werden eine neue Datei namens main.cpp im Verzeichnis ~/project mit dem folgenden Befehl erstellen:

touch ~/project/main.cpp

Zunächst müssen wir in unserem Programm die erforderlichen Bibliotheken einbinden, um die erforderlichen Operationen durchzuführen. In diesem Fall benötigen wir iostream, um Eingabe- und Ausgabeoperationen zu behandeln, und cmath, um mathematische Operationen durchzuführen.

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

Die main()-Funktion definieren

In der main-Funktion werden wir den Benutzer nach dem Wert von x und der Anzahl der Glieder in der Reihe, n, fragen.

int main() {
    int x, n;

    cout << "Enter the value of x: ";
    cin >> x;

    cout << "Enter the number of terms in the series, n: ";
    cin >> n;

    // code to calculate the sum of the series

    return 0;
}

Die Summe der Reihe berechnen (Methode 1)

Für die erste Methode werden wir eine for-Schleife verwenden, um durch die gegebene Anzahl von Gliedern in der Reihe zu iterieren. Wir werden die Summe mit 1 initialisieren (das erste Glied in der Reihe) und x mit sich selbst multiplizieren für jedes nachfolgende Glied in der Reihe, während wir den Wert zur Summe hinzufügen.

double sum = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
    sum += pow(x, i);
}

Hier verwenden wir die pow()-Funktion aus der cmath-Bibliothek, um den Wert von x zur Potenz jedes Gliedes in der Reihe zu berechnen. Wir addieren dann diesen Wert zu sum.

Die Summe der Reihe berechnen (Methode 2)

Für die zweite Methode werden wir eine for-Schleife verwenden, um durch die gegebene Anzahl von Gliedern in der Reihe zu iterieren. Wir werden die Summe mit 1 initialisieren (das erste Glied in der Reihe) und dann x mit sich selbst multiplizieren für jedes nachfolgende Glied. Wir werden eine separate Variable term verwenden, um den Wert jedes Gliedes in der Reihe zu berechnen.

double sum = 1;
double term = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
    term *= x;
    sum += term;
}

Hier verwenden wir den *=-Operator, um term mit x zu multiplizieren und den Wert zurück an term zuzuweisen. Wir addieren dann den Wert von term zu sum.

Das Ergebnis ausgeben

Wir werden das endgültige Ergebnis für die Summe der Reihe mit dem folgenden Code ausgeben.

cout << "The sum of the series is: " << fixed << sum << endl;

Hier wird fixed verwendet, um die Ausgabe im Dezimalformat anzuzeigen, und endl wird verwendet, um ein Zeilenumbruchzeichen nach der Ausgabe auszugeben.

Das Labor wird in der Datei ~/project/main.cpp abgeschlossen und kann in der Konsole eines Ubuntu-Systems mit dem folgenden Befehl kompiliert und ausgeführt werden:

g++ main.cpp -o main &&./main

Vollständiger Code

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    int x, n;

    cout << "Enter the value of x: ";
    cin >> x;

    cout << "Enter the number of terms in the series, n: ";
    cin >> n;

    // Methode 1
    // double sum = 1;
    // for (int i = 1; i < n; i++) {
    //     sum += pow(x, i);
    // }

    // Methode 2
    double sum = 1;
    double term = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        term *= x;
        sum += term;
    }

    cout << "The sum of the series is: " << fixed << sum << endl;

    return 0;
}

Zusammenfassung

In diesem Labor haben wir gelernt, wie man ein C++-Programm schreibt, um die Summe einer Zahlenreihe zu berechnen. Wir haben auch zwei Methoden zur Lösung des Problems vorgestellt und den Code für jede Methode erklärt. Der Benutzer kann jede beliebige Methode auswählen, um das gewünschte Ergebnis gemäß den Anforderungen zu erhalten. Mit Hilfe dieses Labors werden die Leser lernen, den Code für die Muster- oder Summenberechnung in der C++-Programmierung umzusetzen.