Determinante einer 2x2-Matrix berechnen

Einführung

In der linearen Algebra ist die Determinante einer quadratischen Matrix ein skalarer Wert, der aus den Elementen der Matrix berechnet werden kann. In diesem Lab werden wir lernen, wie man die Determinante einer 2x2-Matrix mit C-Programmierung berechnet.

Hinweis: Sie müssen die Datei ~/project/main.c selbst erstellen, um zu üben, zu programmieren und zu lernen, wie man sie mit gcc kompiliert und ausführt.

cd ~/project
## main.c erstellen
touch main.c
## main.c kompilieren
gcc main.c -o main
## main ausführen
./main

Das Konzept verstehen

Bevor wir beginnen, verstehen wir das Konzept der Determinante. Eine 2x2-Matrix ist ein Array aus 2 Zeilen und 2 Spalten, und ihre Determinante kann mit der Formel berechnet werden:

Determinante = a[0][0]*a[1][1] - a[1][0]*a[0][1]

wobei a[0][0], a[0][1], a[1][0] und a[1][1] die Elemente der Matrix sind.

Die Variablen initialisieren

Wir beginnen, indem wir die Variablen in unserem C-Programm deklarieren und initialisieren.

#include<stdio.h>

int main()
{
    int a[2][2], i, j;
    long determinant;

    printf("\n\nGeben Sie die 4 Elemente des Arrays ein\n");
    for(i = 0; i < 2; i++)
    for(j = 0; j < 2; j++)
    scanf("%d", &a[i][j]);
}

Die Matrixelemente abrufen

Jetzt werden wir den Benutzer bitten, die Elemente der Matrix einzugeben.

printf("\n\nGeben Sie die 4 Elemente des Arrays ein\n");
for(i = 0; i < 2; i++)
    for(j = 0; j < 2; j++)
    scanf("%d", &a[i][j]);

Die eingegebene Matrix ausgeben

Nachdem wir die Matrixelemente erhalten haben, werden wir die eingegebene Matrix ausgeben.

printf("\n\nDie eingegebene Matrix ist: \n\n");
for(i = 0; i < 2; i++)
{
    for(j = 0; j < 2; j++)
    {
        printf("%d\t", a[i][j]);   // um die gesamte Zeile auszugeben
    }
    printf("\n"); // um zur nächsten Zeile zu wechseln
}

Die Determinante berechnen

Jetzt werden wir die Determinante berechnen.

determinant = a[0][0]*a[1][1] - a[1][0]*a[0][1];
printf("\n\nDeterminante der 2x2-Matrix ist : %d - %d = %ld", a[0][0]*a[1][1], a[1][0]*a[0][1], determinant);

Das Ergebnis ausgeben

Schließlich werden wir das Ergebnis ausgeben.

printf("\n\nDie Determinante der 2x2-Matrix ist %ld.", determinant);

Zusammenfassung

In diesem Lab haben wir gelernt, wie man die Determinante einer 2x2-Matrix mit der C-Programmierung berechnet. Wir haben die Variablen initialisiert, die Matrixelemente eingeholt, die eingegebene Matrix ausgegeben, die Determinante berechnet und das Ergebnis ausgegeben.