GGT und kgV berechnen

Einführung

In der Mathematik sind GGT (Größter gemeinsamer Teiler) und kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches) nützliche Konzepte. Der größte gemeinsame Teiler zweier Zahlen, auch bekannt als größter gemeinsamer Faktor, ist die größte Zahl, die ein Faktor beider Zahlen ist. Umgekehrt ist das kleinste gemeinsame Vielfache zweier oder mehr ganzer Zahlen die kleinste positive ganze Zahl, die ein Vielfaches aller dieser Zahlen ist.

Skills Graph

Richten Sie Ihr Projektverzeichnis ein

Erstellen Sie zunächst einen neuen Ordner mit dem Befehl mkdir und richten Sie in diesem Verzeichnis ein C++-Projekt ein, indem Sie den Befehl cd verwenden. Beispiel:

mkdir ~/project
cd ~/project

Erstellen Sie eine neue C++-Datei

Erstellen Sie eine neue Datei mit dem Namen main.cpp mit Ihrem Lieblings-Texteditor. Beispiel:

touch main.cpp

Schreiben Sie den C++-Code

Kopieren Sie den folgenden C++-Code in Ihre main.cpp-Datei:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    cout << "\n\nWillkommen beim GGT- und kgV-Rechner!\n\n\n";
    cout << "===== Programm zum Finden des GGT und des kgV von zwei Zahlen =====\n\n";

    //Variable deklarieren
    int n1, n2, i;

    //Variable deklarieren und initialisieren
    int gcd = 1, lcm = 1;

    //Eingabe von der Kommandozeile (Benutzer) entnehmen
    cout << "Geben Sie zwei Zahlen ein, um ihren GGT und kgV zu finden (getrennt durch ein Leerzeichen): \n\n";
    cin >> n1 >> n2;

    //Logik, um den GGT und das kgV der zwei Zahlen zu berechnen
    for ( i = 1; i <= n1 && i <= n2; i++)
    {
        //i ist der kleinste Wert, der beide Zahlen perfekt teilt und daher der GGT
        if ((n1 % i == 0) && (n2 % i == 0))
        {
            gcd = i;
        }
    }

    lcm = (n1 * n2) / gcd;

    //Geben Sie den GGT und das kgV der zwei Zahlen auf der Kommandozeile aus
    cout << "\nDer GGT der beiden Zahlen " << n1 << " und " << n2 << " ist : " << gcd << endl;
    cout << "\nDas kgV der beiden Zahlen " << n1 << " und " << n2 << " ist : " << lcm << endl;
    cout << "\nVielen Dank für die Verwendung des GGT- und kgV-Rechners!\n\n\n";

    return 0;
}

Kompilieren und Ausführen des Codes

Um den Code zu kompilieren und auszuführen, verwenden Sie folgenden Befehl in der Konsole:

g++ main.cpp -o main && ./main

Endgültiger Code

Hier ist der vollständige Code noch einmal, an einem Ort:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    cout << "\n\nWillkommen beim GGT- und kgV-Rechner!\n\n\n";
    cout << "===== Programm zum Finden des GGT und des kgV von zwei Zahlen =====\n\n";

    //Variable deklarieren
    int n1, n2, i;

    //Variable deklarieren und initialisieren
    int gcd = 1, lcm = 1;

    //Eingabe von der Kommandozeile (Benutzer) entnehmen
    cout << "Geben Sie zwei Zahlen ein, um ihren GGT und kgV zu finden (getrennt durch ein Leerzeichen): \n\n";
    cin >> n1 >> n2;

    //Logik, um den GGT und das kgV der zwei Zahlen zu berechnen
    for ( i = 1; i <= n1 && i <= n2; i++)
    {
        //i ist der kleinste Wert, der beide Zahlen perfekt teilt und daher der GGT
        if ((n1 % i == 0) && (n2 % i == 0))
        {
            gcd = i;
        }
    }

    lcm = (n1 * n2) / gcd;

    //Geben Sie den GGT und das kgV der zwei Zahlen auf der Kommandozeile aus
    cout << "\nDer GGT der beiden Zahlen " << n1 << " und " << n2 << " ist : " << gcd << endl;
    cout << "\nDas kgV der beiden Zahlen " << n1 << " und " << n2 << " ist : " << lcm << endl;
    cout << "\nVielen Dank für die Verwendung des GGT- und kgV-Rechners!\n\n\n";

    return 0;
}

Zusammenfassung

Herzlichen Glückwunsch, Sie haben gelernt, wie man in C++ den größten gemeinsamen Teiler (GGT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von zwei Zahlen berechnet. Mit diesen Kenntnissen können Sie sie in verschiedenen Anwendungen implementieren.