非構造化三角グリッドの疑似カラープロット | Python Matplotlib チュートリアル

はじめに

このチュートリアルでは、Python Matplotlib の tripcolor() 関数を使用して、非構造化三角形グリッドの疑似カラープロットを作成する方法を案内します。

VM のヒント

VM の起動が完了したら、左上隅をクリックして ノートブック タブに切り替え、Jupyter Notebook を使用して練習します。

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ライブラリのインポート

まず、このチュートリアルに必要なライブラリをインポートする必要があります。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.tri as tri

デロネ三角分割の作成

点群のデロネ三角分割を作成します。まず、NumPy を使って点群の x 座標と y 座標を作成します。

n_angles = 36
n_radii = 8
min_radius = 0.25
radii = np.linspace(min_radius, 0.95, n_radii)
angles = np.linspace(0, 2 * np.pi, n_angles, endpoint=False)
angles = np.repeat(angles[..., np.newaxis], n_radii, axis=1)
angles[:, 1::2] += np.pi / n_angles
x = (radii * np.cos(angles)).flatten()
y = (radii * np.sin(angles)).flatten()

次に、点群の z 座標を作成します。

z = (np.cos(radii) * np.cos(3 * angles)).flatten()

次に、matplotlib.tri の Triangulation() 関数を使って Triangulation オブジェクトを作成します。三角形を指定しないため、自動的にデロネ三角分割が作成されます。

triang = tri.Triangulation(x, y)

最後に、set_mask() 関数を使って不要な三角形をマスクします。この例では、平均半径が min_radius 未満の三角形を除外するようにマスクを設定しています。

triang.set_mask(np.hypot(x[triang.triangles].mean(axis=1),
                         y[triang.triangles].mean(axis=1))
                < min_radius)

疑似カラープロットの作成

次に、tripcolor() 関数を使って疑似カラープロットを作成します。異なる陰影付け方法を使って 2 つのプロットを作成します。

## Flat shading plot
fig1, ax1 = plt.subplots()
ax1.set_aspect('equal')
tpc = ax1.tripcolor(triang, z, shading='flat')
fig1.colorbar(tpc)
ax1.set_title('tripcolor of Delaunay triangulation, flat shading')

## Gouraud shading plot
fig2, ax2 = plt.subplots()
ax2.set_aspect('equal')
tpc = ax2.tripcolor(triang, z, shading='gouraud')
fig2.colorbar(tpc)
ax2.set_title('tripcolor of Delaunay triangulation, gouraud shading')

ユーザ指定の三角分割の作成

x、y、および triangles 配列を使って独自の三角分割を指定することもできます。この例では、tripcolor() 関数を使ってユーザ指定の三角分割を作成します。

## Create x, y, and triangles arrays
xy = np.asarray([
    [-0.101, 0.872], [-0.080, 0.883], [-0.069, 0.888], [-0.054, 0.890],
    [-0.045, 0.897], [-0.057, 0.895], [-0.073, 0.900], [-0.087, 0.898],
    [-0.090, 0.904], [-0.069, 0.907], [-0.069, 0.921], [-0.080, 0.919],
    [-0.073, 0.928], [-0.052, 0.930], [-0.048, 0.942], [-0.062, 0.949],
    [-0.054, 0.958], [-0.069, 0.954], [-0.087, 0.952], [-0.087, 0.959],
    [-0.080, 0.966], [-0.085, 0.973], [-0.087, 0.965], [-0.097, 0.965],
    [-0.097, 0.975], [-0.092, 0.984], [-0.101, 0.980], [-0.108, 0.980],
    [-0.104, 0.987], [-0.102, 0.993], [-0.115, 1.001], [-0.099, 0.996],
    [-0.101, 1.007], [-0.090, 1.010], [-0.087, 1.021], [-0.069, 1.021],
    [-0.052, 1.022], [-0.052, 1.017], [-0.069, 1.010], [-0.064, 1.005],
    [-0.048, 1.005], [-0.031, 1.005], [-0.031, 0.996], [-0.040, 0.987],
    [-0.045, 0.980], [-0.052, 0.975], [-0.040, 0.973], [-0.026, 0.968],
    [-0.020, 0.954], [-0.006, 0.947], [ 0.003, 0.935], [ 0.006, 0.926],
    [ 0.005, 0.921], [ 0.022, 0.923], [ 0.033, 0.912], [ 0.029, 0.905],
    [ 0.017, 0.900], [ 0.012, 0.895], [ 0.027, 0.893], [ 0.019, 0.886],
    [ 0.001, 0.883], [-0.012, 0.884], [-0.029, 0.883], [-0.038, 0.879],
    [-0.057, 0.881], [-0.062, 0.876], [-0.078, 0.876], [-0.087, 0.872],
    [-0.030, 0.907], [-0.007, 0.905], [-0.057, 0.916], [-0.025, 0.933],
    [-0.077, 0.990], [-0.059, 0.993]])
x, y = np.rad2deg(xy).T
triangles = np.asarray([
    [67, 66,  1], [65,  2, 66], [ 1, 66,  2], [64,  2, 65], [63,  3, 64],
    [60, 59, 57], [ 2, 64,  3], [ 3, 63,  4], [ 0, 67,  1], [62,  4, 63],
    [57, 59, 56], [59, 58, 56], [61, 60, 69], [57, 69, 60], [ 4, 62, 68],
    [ 6,  5,  9], [61, 68, 62], [69, 68, 61], [ 9,  5, 70], [ 6,  8,  7],
    [ 4, 70,  5], [ 8,  6,  9], [56, 69, 57], [69, 56, 52], [70, 10,  9],
    [54, 53, 55], [56, 55, 53], [68, 70,  4], [52, 56, 53], [11, 10, 12],
    [69, 71, 68], [68, 13, 70], [10, 70, 13], [51, 50, 52], [13, 68, 71],
    [52, 71, 69], [12, 10, 13], [71, 52, 50], [71, 14, 13], [50, 49, 71],
    [49, 48, 71], [14, 16, 15], [14, 71, 48], [17, 19, 18], [17, 20, 19],
    [48, 16, 14], [48, 47, 16], [47, 46, 16], [16, 46, 45], [23, 22, 24],
    [21, 24, 22], [17, 16, 45], [20, 17, 45], [21, 25, 24], [27, 26, 28],
    [20, 72, 21], [25, 21, 72], [45, 72, 20], [25, 28, 26], [44, 73, 45],
    [72, 45, 73], [28, 25, 29], [29, 25, 31], [43, 73, 44], [73, 43, 40],
    [72, 73, 39], [72, 31, 25], [42, 40, 43], [31, 30, 29], [39, 73, 40],
    [42, 41, 40], [72, 33, 31], [32, 31, 33], [39, 38, 72], [33, 72, 38],
    [33, 38, 34], [37, 35, 38], [34, 38, 35], [35, 37, 36]])

次に、mean() 関数を使って面の z 座標を作成します。

xmid = x[triangles].mean(axis=1)
ymid = y[triangles].mean(axis=1)
x0 = -5
y0 = 52
zfaces = np.exp(-0.01 * ((xmid - x0) * (xmid - x0) +
                         (ymid - y0) * (ymid - y0)))

最後に、tripcolor() 関数を使って x、y、triangles、facecolors、および edgecolors を指定して疑似カラープロットを作成します。

fig3, ax3 = plt.subplots()
ax3.set_aspect('equal')
tpc = ax3.tripcolor(x, y, triangles, facecolors=zfaces, edgecolors='k')
fig3.colorbar(tpc)
ax3.set_title('tripcolor of user-specified triangulation')
ax3.set_xlabel('Longitude (degrees)')
ax3.set_ylabel('Latitude (degrees)')

結果をプロットする

最後に、show() 関数を使ってプロットを表示します。

plt.show()

まとめ

このチュートリアルでは、Python Matplotlib の tripcolor() 関数を使って、非構造化三角グリッドの疑似カラープロットを作成する方法を学びました。デロネ三角分割とユーザ指定の三角分割を作成し、異なる陰影付け方法を使って結果をプロットしました。

Matplotlib の tripcolor を使った疑似カラープロットの作成