Matplotlib トライコントアウトの滑らかなユーザガイド

はじめに

この実験では、Matplotlib を使ってユーザ定義の三角形グリッド上に高解像度の三次数値等高線を作成するプロセスを案内します。Triangulation を作成し、データを微調整し、Triangulation と高解像度の等高線をプロットする方法を学びます。

VM のヒント

VM の起動が完了したら、左上隅をクリックしてノートブックタブに切り替え、Jupyter Notebook を使って練習しましょう。

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学習中に問題がある場合は、Labby にお問い合わせください。セッション後にフィードバックを提供してください。すぐに問題を解決いたします。

解析的なテスト関数

このステップでは、Triangulation に対する z 値を生成するために使用される解析的なテスト関数を定義します。この関数はfunction_zと呼ばれ、2 つの引数xとyを取ります。この関数はxとyの値に基づいてzを計算し、正規化されたz値を返します。

def function_z(x, y):
    r1 = np.sqrt((0.5 - x)**2 + (0.5 - y)**2)
    theta1 = np.arctan2(0.5 - x, 0.5 - y)
    r2 = np.sqrt((-x - 0.2)**2 + (-y - 0.2)**2)
    theta2 = np.arctan2(-x - 0.2, -y - 0.2)
    z = -(2 * (np.exp((r1 / 10)**2) - 1) * 30. * np.cos(7. * theta1) +
          (np.exp((r2 / 10)**2) - 1) * 30. * np.cos(11. * theta2) +
          0.7 * (x**2 + y**2))
    return (np.max(z) - z) / (np.max(z) - np.min(z))

Triangulation の作成

このステップでは、np.linspaceとnp.repeatを使って点の x 座標と y 座標を作成します。その後、ステップ 1 で定義したfunction_zを使って z 値を計算します。最後に、tri.Triangulationを使って Triangulation を作成します。

n_angles = 20
n_radii = 10
min_radius = 0.15
radii = np.linspace(min_radius, 0.95, n_radii)

angles = np.linspace(0, 2 * np.pi, n_angles, endpoint=False)
angles = np.repeat(angles[..., np.newaxis], n_radii, axis=1)
angles[:, 1::2] += np.pi / n_angles

x = (radii * np.cos(angles)).flatten()
y = (radii * np.sin(angles)).flatten()
z = function_z(x, y)

triang = tri.Triangulation(x, y)
triang.set_mask(np.hypot(x[triang.triangles].mean(axis=1),
                         y[triang.triangles].mean(axis=1))
                < min_radius)

データの微調整

このステップでは、tri.UniformTriRefinerを使ってデータを微調整します。refine_fieldメソッドを使ってz値を微調整し、より高解像度の新しい Triangulation を作成します。

refiner = tri.UniformTriRefiner(triang)
tri_refi, z_test_refi = refiner.refine_field(z, subdiv=3)

Triangulation と高解像度の等高線を描画する

このステップでは、ax.triplot、ax.tricontourf、およびax.tricontourを使って Triangulation と高解像度の等高線を描画します。

fig, ax = plt.subplots()
ax.set_aspect('equal')
ax.triplot(triang, lw=0.5, color='white')

levels = np.arange(0., 1., 0.025)
ax.tricontourf(tri_refi, z_test_refi, levels=levels, cmap='terrain')
ax.tricontour(tri_refi, z_test_refi, levels=levels,
              colors=['0.25', '0.5', '0.5', '0.5', '0.5'],
              linewidths=[1.0, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5])

ax.set_title("High-resolution tricontouring")

plt.show()

まとめ

この実験では、Matplotlib を使ってユーザ定義の三角形グリッド上で高解像度の等高線を作成する方法を学びました。Triangulation を作成し、データを微調整し、Triangulation と高解像度の等高線を描画する方法を学びました。

Matplotlib によるトライコントアウトの滑らかなユーザ操作