Trouver la somme d'une série

Introduction

Dans ce laboratoire, nous allons apprendre à écrire un programme C++ qui trouve la somme de la série 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 +... + n. Nous utiliserons deux approches différentes. La première approche utilise une boucle for pour additionner les valeurs de la séquence, tandis que la seconde approche utilise une formule mathématique pour calculer la somme.

Créer un nouveau fichier

Tout d'abord, ouvrons le terminal et navigons jusqu'au répertoire ~/project. Dans ce répertoire, créons un nouveau fichier appelé main.cpp. Nous pouvons le faire à l'aide de la commande suivante :

touch ~/project/main.cpp

Ensuite, ouvrez le fichier dans votre éditeur de texte favori.

Utilisation d'une boucle for

Dans cette approche, nous utilisons une boucle for pour itérer sur la séquence et additionner les nombres de 1 à n. Nous stockerons la somme dans une variable appelée sum.

Ajoutez le code suivant à votre fichier main.cpp :

#include <iostream>

int main() {
    int n, sum = 0;
    std::cout << "Entrez la valeur de n : ";
    std::cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += i;
    }

    std::cout << "La somme de la séquence est : " << sum << std::endl;

    return 0;
}

Ici, nous utilisons la fonction std::cout pour afficher un message demandant à l'utilisateur d'entrer la valeur de n. Nous utilisons ensuite la fonction std::cin pour lire la valeur de n entrée par l'utilisateur. Nous initialisons sum à 0 avant de commencer la boucle for.

La boucle for itère sur les valeurs de i de 1 à n, ajoutant chaque valeur à sum. Enfin, nous affichons la somme à l'aide de std::cout.

Avant d'exécuter le programme, nous devons le compiler. Dans le terminal, accédez au répertoire ~/project et exécutez la commande suivante :

g++ main.cpp -o main &&./main

Cela compilera et exécutera le programme. Vous devriez voir un message vous demandant d'entrer la valeur de n. Après avoir entré une valeur, le programme affichera la somme de la séquence.

Utilisation d'une formule mathématique

Dans cette approche, nous utilisons une formule mathématique pour calculer la somme de la séquence. La formule est sum = 2^n - 1, où n est le nombre de termes dans la séquence.

Ajoutez le code suivant à votre fichier main.cpp :

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int n;
    std::cout << "Entrez la valeur de n : ";
    std::cin >> n;

    int sum = pow(2, n) - 1;

    std::cout << "La somme de la séquence est : " << sum << std::endl;

    return 0;
}

Ici, nous utilisons la fonction std::pow pour calculer 2^n. Nous soustrayons 1 de cette valeur pour obtenir la somme de la séquence. Nous affichons ensuite la somme à l'aide de std::cout.

Avant d'exécuter le programme, nous devons le compiler. Dans le terminal, accédez au répertoire ~/project et exécutez la commande suivante :

g++ main.cpp -o main &&./main

Cela compilera et exécutera le programme. Vous devriez voir un message vous demandant d'entrer la valeur de n. Après avoir entré une valeur, le programme affichera la somme de la séquence.

Code complet

Voici le code complet pour main.cpp :

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int n;
    std::cout << "Entrez la valeur de n : ";
    std::cin >> n;

    int sum = pow(2, n) - 1;

    std::cout << "La somme de la séquence est : " << sum << std::endl;

    return 0;
}

#include <iostream>

int main() {
    int n, sum = 0;
    std::cout << "Entrez la valeur de n : ";
    std::cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += i;
    }

    std::cout << "La somme de la séquence est : " << sum << std::endl;

    return 0;
}

Résumé

Dans ce laboratoire, nous avons appris à écrire un programme C++ pour trouver la somme de la série 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 +... + n. Nous avons utilisé deux approches différentes - l'une utilisant une boucle for et l'autre utilisant une formule mathématique. Vous pouvez utiliser l'une de ces méthodes pour trouver la somme de toute suite arithmétique.