Python Matplotlib | 曲線描画 | 誤差帯の可視化

はじめに

このチュートリアルでは、Python の Matplotlib を使って誤差帯付きの曲線を描画する方法を説明します。誤差帯は、曲線の不確定性を示すために使用されます。この例では、誤差をスカラー値 err として与えることができ、これは曲線に垂直な各点の不確定性を表します。この誤差を、.PathPatch を使って曲線の周りに色付きの帯として可視化します。パッチは、曲線 (x, y) に垂直に +/- err だけシフトされた 2 つのパスセグメント (xp, yp) と (xn, yn) から作成されます。

VM のヒント

VM の起動が完了したら、左上隅をクリックして ノートブック タブに切り替え、Jupyter Notebook を使って練習しましょう。

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必要なライブラリをインポートする

最初のステップは、必要なライブラリをインポートすることです。Matplotlib、NumPy、PathPatch、および Path を使用します。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.patches import PathPatch
from matplotlib.path import Path

曲線を定義する

次に、誤差帯を描画する対象の曲線を定義します。この例では、パラメトリック曲線を使用します。パラメトリック曲線 x(t), y(t) は、~.Axes.plotを使って直接描画できます。

N = 400
t = np.linspace(0, 2 * np.pi, N)
r = 0.5 + np.cos(t)
x, y = r * np.cos(t), r * np.sin(t)

誤差帯を定義する

次に、曲線の周りに描画する誤差帯を定義します。この例では、誤差をスカラー値 err として与えることができ、これは曲線に垂直な各点の不確定性を表します。

def draw_error_band(ax, x, y, err, **kwargs):
    ## Calculate normals via centered finite differences (except the first point
    ## which uses a forward difference and the last point which uses a backward
    ## difference).
    dx = np.concatenate([[x[1] - x[0]], x[2:] - x[:-2], [x[-1] - x[-2]]])
    dy = np.concatenate([[y[1] - y[0]], y[2:] - y[:-2], [y[-1] - y[-2]]])
    l = np.hypot(dx, dy)
    nx = dy / l
    ny = -dx / l

    ## end points of errors
    xp = x + nx * err
    yp = y + ny * err
    xn = x - nx * err
    yn = y - ny * err

    vertices = np.block([[xp, xn[::-1]],
                         [yp, yn[::-1]]]).T
    codes = np.full(len(vertices), Path.LINETO)
    codes[0] = codes[len(xp)] = Path.MOVETO
    path = Path(vertices, codes)
    ax.add_patch(PathPatch(path, **kwargs))

誤差帯を描画する

これで、draw_error_band 関数を呼び出して適切なパラメータを渡すことで誤差帯を描画することができます。

fig, axs = plt.subplots(1, 2, layout='constrained', sharex=True, sharey=True)
errs = [
    (axs[0], "constant error", 0.05),
    (axs[1], "variable error", 0.05 * np.sin(2 * t) ** 2 + 0.04),
]
for i, (ax, title, err) in enumerate(errs):
    ax.set(title=title, aspect=1, xticks=[], yticks=[])
    ax.plot(x, y, "k")
    draw_error_band(ax, x, y, err=err,
                    facecolor=f"C{i}", edgecolor="none", alpha=.3)

plt.show()

誤差帯を表示する

これで、曲線の周りに誤差帯が表示されるはずです。

まとめ

このチュートリアルでは、Python の Matplotlib を使って誤差帯付きの曲線を描画する方法を学びました。まず必要なライブラリをインポートし、曲線を定義し、誤差帯を定義し、誤差帯を描画し、そして誤差帯を表示するまでの手順を踏みました。

誤差帯付きの曲線の描画