Régression Theil-Sen | Python Scikit-Learn | Analyse de régression

Introduction

Dans ce tutoriel, nous allons apprendre à connaître la régression Theil-Sen et sa mise en œuvre à l'aide de la bibliothèque Python scikit-learn. Nous verrons également en quoi elle diffère de la régression aux moindres carrés ordinaires (OLS) et de la régression Robust Random Sample Consensus (RANSAC).

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Importation des bibliothèques et génération du jeu de données

Tout d'abord, importons les bibliothèques nécessaires et générons un jeu de données synthétique pour l'analyse de régression.

import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression, TheilSenRegressor
from sklearn.linear_model import RANSACRegressor

np.random.seed(0)
n_samples = 200
x = np.random.randn(n_samples)
w = 3.0
c = 2.0
noise = 0.1 * np.random.randn(n_samples)
y = w * x + c + noise
X = x[:, np.newaxis]

Tracer les données

Maintenant, traçons le jeu de données généré.

plt.scatter(x, y, color="indigo", marker="x", s=40)
plt.axis("tight")
_ = plt.title("Données originales")

Ajuster des modèles de régression linéaire

Ensuite, nous allons ajuster trois modèles de régression linéaire en utilisant les méthodes OLS, Theil-Sen et RANSAC.

estimators = [
    ("OLS", LinearRegression()),
    ("Theil-Sen", TheilSenRegressor(random_state=42)),
    ("RANSAC", RANSACRegressor(random_state=42)),
]
colors = {"OLS": "turquoise", "Theil-Sen": "gold", "RANSAC": "lightgreen"}
lw = 2

line_x = np.array([-3, 3])
for name, estimator in estimators:
    t0 = time.time()
    estimator.fit(X, y)
    elapsed_time = time.time() - t0
    y_pred = estimator.predict(line_x.reshape(2, 1))
    plt.plot(
        line_x,
        y_pred,
        color=colors[name],
        linewidth=lw,
        label="%s (temps d'ajustement: %.2fs)" % (name, elapsed_time),
    )

Tracer les lignes de régression

Enfin, nous allons tracer les lignes de régression des modèles ajustés.

plt.axis("tight")
plt.legend(loc="upper left")
_ = plt.title("Lignes de régression")

Sommaire

Dans ce tutoriel, nous avons appris sur la régression Theil-Sen et sa mise en œuvre à l'aide de la bibliothèque Python scikit-learn. Nous avons également vu en quoi elle diffère de la régression aux moindres carrés ordinaires (OLS) et de la régression Robust Random Sample Consensus (RANSAC). En suivant les étapes ci-dessus, nous avons été capables de générer un jeu de données synthétique, d'ajuster des modèles de régression linéaire et de tracer les lignes de régression.

Régression Theil-Sen avec Python Scikit-Learn