Somme des nombres premiers inférieurs à 100

Introduction

Dans ce projet, vous allez apprendre à implémenter une fonction pour vérifier si un nombre est premier, puis à utiliser cette fonction pour calculer la somme de tous les nombres premiers inférieurs à 100.

👀 Aperçu

>>> prime(1)
False
>>> prime(6)
False
>>> prime(7)
True
>>> prime_total()
1060

🎯 Tâches

Dans ce projet, vous allez apprendre :

• Comment écrire une fonction pour vérifier si un nombre est premier
• Comment utiliser cette fonction pour calculer la somme de tous les nombres premiers inférieurs à 100

🏆 Réalisations

Après avoir terminé ce projet, vous serez capable de :

• Comprendre le concept de nombres premiers
• Écrire une fonction pour vérifier si un nombre est premier
• Utiliser cette fonction pour résoudre un problème impliquant des nombres premiers
• Appliquer vos compétences de programmation à un problème du monde réel

Implémentez la fonction prime

Dans cette étape, vous allez implémenter la fonction prime, qui vérifie si un nombre donné est un nombre premier ou non.

1. Ouvrez le fichier prime_total.py dans le répertoire /home/labex/project.
2. Localisez la définition de la fonction prime :

def prime(n: int) -> bool:
    """
    Vérifie si un nombre est premier.

    Args:
        n (int): Le nombre à vérifier.

    Returns:
        bool: True si le nombre est premier, False sinon.
    """

3. Implémentez la logique pour vérifier si le nombre n donné est un nombre premier. Un nombre est premier s'il est supérieur à 1 et n'a pas de facteurs autres que 1 et lui-même.
4. Votre implémentation devrait ressembler à ceci :

def prime(n: int) -> bool:
    """
    Vérifie si un nombre est premier.

    Args:
        n (int): Le nombre à vérifier.

    Returns:
        bool: True si le nombre est premier, False sinon.
    """
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

Implémentez la fonction prime_total

Dans cette étape, vous allez implémenter la fonction prime_total, qui calcule la somme de tous les nombres premiers inférieurs à 100.

1. Localisez la définition de la fonction prime_total :

def prime_total() -> int:
    """
    Calcule la somme de tous les nombres premiers inférieurs à 100.

    Returns:
        int: La somme de tous les nombres premiers inférieurs à 100.
    """

2. Implémentez la logique pour calculer la somme de tous les nombres premiers inférieurs à 100. Vous pouvez utiliser la fonction prime que vous avez implémentée dans l'étape précédente pour vérifier si un nombre est premier.
3. Votre implémentation devrait ressembler à ceci :

def prime_total() -> int:
    """
    Calcule la somme de tous les nombres premiers inférieurs à 100.

    Returns:
        int: La somme de tous les nombres premiers inférieurs à 100.
    """
    total = 0
    for num in range(2, 100):
        if prime(num):
            total += num
    return total

Testez l'implémentation

1. Ajoutez le code suivant à la fin du fichier prime_total.py pour tester l'implémentation :

if __name__ == "__main__":
    print(prime_total())

2. Enregistrez le fichier prime_total.py.
3. Ouvrez un terminal et accédez au répertoire /home/labex/project.
4. Exécutez le fichier prime_total.py en utilisant la commande suivante :

python prime_total.py

5. La sortie devrait être la somme de tous les nombres premiers inférieurs à 100, qui est 1060.

Exemples :

>>> prime(1)
False
>>> prime(6)
False
>>> prime(7)
True
>>> prime_total()
1060

Félicitations ! Vous avez réussi à implémenter les fonctions prime et prime_total pour calculer la somme de tous les nombres premiers inférieurs à 100.

Résumé

Félicitations ! Vous avez terminé ce projet. Vous pouvez pratiquer plus de laboratoires sur LabEx pour améliorer vos compétences.