Introduction
Dans ce laboratoire, vous apprendrez à résoudre une équation linéaire de la forme ax + b = 0 en utilisant le langage C. Vous commencerez par lire les coefficients a et b à partir de l'utilisateur, puis vous calculerez la solution x en appliquant la formule x = -b/a, tout en vous assurant que le coefficient a n'est pas nul. Enfin, vous afficherez la solution ou indiquerez qu'aucune solution n'existe.
Ce laboratoire couvre les concepts fondamentaux des expressions algébriques et de leur implémentation en C. À la fin de ce laboratoire, vous aurez une compréhension solide de la manière de résoudre des équations linéaires simples de manière programmatique.
Lecture des coefficients a et b
Dans cette étape, vous apprendrez à lire les coefficients a et b pour résoudre une équation linéaire en C. Nous allons créer un programme simple qui invite l'utilisateur à saisir les coefficients et les stocke dans des variables.
Tout d'abord, créons un nouveau fichier C dans le répertoire du projet :
cd ~/project
nano linear_equation.c
Maintenant, saisissez le code suivant pour lire les coefficients :
#include <stdio.h>
int main() {
double a, b;
// Demander à l'utilisateur de saisir le coefficient a
printf("Entrez le coefficient a (ne doit pas être nul) : ");
scanf("%lf", &a);
// Demander à l'utilisateur de saisir le coefficient b
printf("Entrez le coefficient b : ");
scanf("%lf", &b);
// Afficher les coefficients saisis
printf("Coefficient a : %.2f\n", a);
printf("Coefficient b : %.2f\n", b);
return 0;
}
Compilez et exécutez le programme :
gcc linear_equation.c -o linear_equation
./linear_equation
Exemple de sortie :
Entrez le coefficient a (ne doit pas être nul) : 2
Entrez le coefficient b : 4
Coefficient a : 2.00
Coefficient b : 4.00
Décomposons le code :
- Nous utilisons
doublepour permettre des entrées décimales pour les coefficients printf()est utilisé pour demander à l'utilisateur de saisir des donnéesscanf()lit l'entrée de l'utilisateur et la stocke dans les variablesaetb- Nous affichons les coefficients saisis pour confirmer qu'ils ont été correctement lus
Calcul de x = -b/a (Vérification si a ≠ 0)
Dans cette étape, vous allez modifier le programme précédent pour calculer la solution de l'équation linéaire ax + b = 0, en accordant une attention particulière au cas où a est égal à zéro.
Ouvrez le fichier précédent et mettez à jour le code :
cd ~/project
nano linear_equation.c
Remplacez le contenu par le code suivant :
#include <stdio.h>
int main() {
double a, b, x;
// Demander à l'utilisateur de saisir le coefficient a
printf("Entrez le coefficient a (ne doit pas être nul) : ");
scanf("%lf", &a);
// Vérifier si a est égal à zéro
if (a == 0) {
printf("Erreur : Le coefficient 'a' ne peut pas être nul.\n");
return 1;
}
// Demander à l'utilisateur de saisir le coefficient b
printf("Entrez le coefficient b : ");
scanf("%lf", &b);
// Calculer la solution x
x = -b / a;
// Afficher la solution
printf("Solution de l'équation %.2fx + %.2f = 0 :\n", a, b);
printf("x = %.2f\n", x);
return 0;
}
Compilez et exécutez le programme :
gcc linear_equation.c -o linear_equation
./linear_equation
Exemple de sortie pour une entrée valide :
Entrez le coefficient a (ne doit pas être nul) : 2
Entrez le coefficient b : 4
Solution de l'équation 2.00x + 4.00 = 0 :
x = -2.00
Exemple de sortie pour une entrée invalide (a = 0) :
Entrez le coefficient a (ne doit pas être nul) : 0
Erreur : Le coefficient 'a' ne peut pas être nul.
Points clés de ce code :
- Nous ajoutons une vérification pour garantir que
an'est pas nul avant de calculer la solution. - Si
aest nul, nous affichons un message d'erreur et sortons du programme. - La solution
xest calculée à l'aide de la formule x = -b/a. - Nous utilisons
%.2fpour formater la sortie à deux décimales.
Affichage de la solution ou indication de l'absence de solution
Dans cette dernière étape, vous améliorerez le solveur d'équations linéaires pour gérer différents scénarios et fournir une sortie claire de la solution.
Ouvrez le fichier précédent et mettez à jour le code :
cd ~/project
nano linear_equation.c
Remplacez le contenu par le code suivant :
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double a, b, x;
// Demander à l'utilisateur de saisir le coefficient a
printf("Entrez le coefficient a : ");
scanf("%lf", &a);
// Demander à l'utilisateur de saisir le coefficient b
printf("Entrez le coefficient b : ");
scanf("%lf", &b);
// Vérifier les différents scénarios
if (a == 0 && b == 0) {
printf("Solutions infinies : Tout nombre réel est solution.\n");
} else if (a == 0 && b != 0) {
printf("Pas de solution : L'équation n'est pas résoluble.\n");
} else {
// Calculer la solution x
x = -b / a;
// Afficher la solution
printf("Équation : %.2fx + %.2f = 0\n", a, b);
printf("Solution : x = %.2f\n", x);
}
return 0;
}
Compilez et exécutez le programme :
gcc linear_equation.c -o linear_equation
./linear_equation
Exemples de sorties :
Scénario 1 (solution normale) :
Entrez le coefficient a : 2
Entrez le coefficient b : 4
Équation : 2.00x + 4.00 = 0
Solution : x = -2.00
Scénario 2 (pas de solution) :
Entrez le coefficient a : 0
Entrez le coefficient b : 5
Pas de solution : L'équation n'est pas résoluble.
Scénario 3 (solutions infinies) :
Entrez le coefficient a : 0
Entrez le coefficient b : 0
Solutions infinies : Tout nombre réel est solution.
Améliorations clés de cette version :
- Gère trois scénarios distincts pour les équations linéaires.
- Fournit des messages clairs et informatifs pour différents cas.
- Utilise une logique mathématique précise pour déterminer le type de solution.
Résumé
Dans ce laboratoire, vous avez appris à lire les coefficients a et b pour résoudre une équation linéaire en C. Vous avez créé un programme simple qui demande à l'utilisateur d'entrer les coefficients et les stocke dans des variables. Vous avez également appris à calculer la solution de l'équation linéaire ax + b = 0, en accordant une attention particulière au cas où a est égal à zéro. Le programme vérifie si a est égal à zéro et affiche un message d'erreur si c'est le cas ; sinon, il calcule la solution x = -b/a et l'affiche.
