Trouver le déterminant d'une matrice 2x2

Introduction

En algèbre linéaire, le déterminant d'une matrice carrée est une valeur scalaire qui peut être calculée à partir des éléments de la matrice. Dans ce laboratoire, nous allons apprendre à trouver le déterminant d'une matrice 2x2 en utilisant la programmation C.

Note : Vous devez créer le fichier ~/project/main.c vous-même pour pratiquer la programmation et apprendre à le compiler et à l'exécuter à l'aide de gcc.

cd ~/project
## créer main.c
touch main.c
## compiler main.c
gcc main.c -o main
## exécuter main
./main

Comprendre le concept

Avant de commencer, comprenons le concept de déterminant. Une matrice 2x2 est un tableau de 2 lignes et 2 colonnes, et son déterminant peut être calculé à l'aide de la formule :

déterminant = a[0][0]*a[1][1] - a[1][0]*a[0][1]

où a[0][0], a[0][1], a[1][0] et a[1][1] sont les éléments de la matrice.

Initialiser les variables

Nous allons commencer par déclarer et initialiser les variables dans le programme C.

#include<stdio.h>

int main()
{
    int a[2][2], i, j;
    long déterminant;

    printf("\n\nEntrez les 4 éléments du tableau\n");
    for(i = 0; i < 2; i++)
    for(j = 0; j < 2; j++)
    scanf("%d", &a[i][j]);
}

Obtenir les éléments de la matrice

Maintenant, nous allons demander à l'utilisateur d'entrer les éléments de la matrice.

printf("\n\nEntrez les 4 éléments du tableau\n");
for(i = 0; i < 2; i++)
    for(j = 0; j < 2; j++)
    scanf("%d", &a[i][j]);

Afficher la matrice entrée

Après avoir obtenu les éléments de la matrice, nous allons afficher la matrice entrée.

printf("\n\nLa matrice entrée est : \n\n");
for(i = 0; i < 2; i++)
{
    for(j = 0; j < 2; j++)
    {
        printf("%d\t", a[i][j]);   // pour afficher la ligne complète
    }
    printf("\n"); // pour passer à la ligne suivante
}

Calculer le déterminant

Maintenant, nous allons calculer le déterminant.

déterminant = a[0][0]*a[1][1] - a[1][0]*a[0][1];
printf("\n\nLe déterminant de la matrice 2x2 est : %d - %d = %ld", a[0][0]*a[1][1], a[1][0]*a[0][1], déterminant);

Afficher le résultat

Enfin, nous allons afficher le résultat.

printf("\n\nLe déterminant de la matrice 2x2 est %ld.", déterminant);

Résumé

Dans ce laboratoire, nous avons appris à trouver le déterminant d'une matrice 2x2 en utilisant la programmation C. Nous avons initialisé les variables, obtenu les éléments de la matrice, affiché la matrice entrée, calculé le déterminant et affiché le résultat.