使用 Python Scikit-Learn 进行泰尔 - 森回归

简介

在本教程中，我们将学习泰尔 - 森回归（Theil-Sen Regression）及其使用 Python 的 scikit-learn 库的实现。我们还将了解它与普通最小二乘法（OLS）和稳健随机抽样一致性（RANSAC）回归有何不同。

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导入库并生成数据集

首先，让我们导入必要的库，并生成一个用于回归分析的合成数据集。

import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression, TheilSenRegressor
from sklearn.linear_model import RANSACRegressor

np.random.seed(0)
n_samples = 200
x = np.random.randn(n_samples)
w = 3.0
c = 2.0
noise = 0.1 * np.random.randn(n_samples)
y = w * x + c + noise
X = x[:, np.newaxis]

绘制数据

现在，让我们绘制生成的数据集。

plt.scatter(x, y, color="indigo", marker="x", s=40)
plt.axis("tight")
_ = plt.title("Original Data")

拟合线性回归模型

接下来，我们将使用普通最小二乘法（OLS）、泰尔 - 森（Theil-Sen）和随机抽样一致性（RANSAC）方法拟合三个线性回归模型。

estimators = [
    ("OLS", LinearRegression()),
    ("Theil-Sen", TheilSenRegressor(random_state=42)),
    ("RANSAC", RANSACRegressor(random_state=42)),
]
colors = {"OLS": "turquoise", "Theil-Sen": "gold", "RANSAC": "lightgreen"}
lw = 2

line_x = np.array([-3, 3])
for name, estimator in estimators:
    t0 = time.time()
    estimator.fit(X, y)
    elapsed_time = time.time() - t0
    y_pred = estimator.predict(line_x.reshape(2, 1))
    plt.plot(
        line_x,
        y_pred,
        color=colors[name],
        linewidth=lw,
        label="%s (fit time: %.2fs)" % (name, elapsed_time),
    )

绘制回归线

最后，我们将绘制拟合模型的回归线。

plt.axis("tight")
plt.legend(loc="upper left")
_ = plt.title("Regression Lines")

总结

在本教程中，我们学习了泰尔 - 森回归（Theil-Sen Regression）及其使用 Python 的 scikit-learn 库的实现。我们还了解了它与普通最小二乘法（OLS）和稳健随机抽样一致性（RANSAC）回归的区别。通过遵循上述步骤，我们能够生成一个合成数据集，拟合线性回归模型，并绘制回归线。