探索 Python 的内置数学函数

介绍

在本实验中，我们将探索 Python 中用于执行数学运算的各种内置函数。我们将从加法、减法和乘法等基本运算开始，然后逐步深入到更高级的概念，如三角函数、对数和其他数学函数。通过本实验的学习，你应该能够熟练掌握如何在代码中使用这些函数。

学习目标

• 内置数学函数
• 高级数学函数
• 处理复数

Skills Graph

内置数学函数

Python 提供了多种内置数学函数，这些函数在不同场景中非常有用。

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python

以下是一些示例：

>>> abs(-3) ## 返回一个数的绝对值
3
>>> max(1, 2, 3) ## 返回序列中的最大值
3
>>> min(1, 2, 3) ## 返回序列中的最小值
1
>>> round(3.14) ## 将浮点数四舍五入到最接近的整数
3
>>> round(3.14, 1) ## 将浮点数四舍五入到指定的小数位数
3.1
>>> sum([1, 2, 3]) ## 返回数字序列的总和
6

abs() 函数返回一个数的绝对值，max() 和 min() 分别返回数字序列中的最大值和最小值，round() 可用于将浮点数四舍五入到最接近的整数或指定的小数位数，而 sum() 返回数字序列的总和。

高级数学函数

Python 内置了一个 math 模块，提供了更高级的数学函数。

以下是一些示例：

import math

>>> math.sqrt(16)
4.0
>>> math.pow(2, 3)
8.0
>>> math.pi
3.141592653589793
>>> math.e
2.718281828459045
>>> math.sin(math.pi / 2)
1.0
>>> math.cos(math.pi)
-1.0
>>> math.tan(math.pi / 4)
1.0
>>> math.log(10)
2.302585092994046
>>> math.log10(10)
1.0

如你所见，math 模块提供了平方根、幂运算、常见常量（如 pi 和 e）、三角函数以及对数函数等功能。

处理复数

Python 内置了对复数的支持。复数定义为 a + bj，其中 a 和 b 是实数，j 是虚数单位，定义为 sqrt(-1)。

以下是一些处理复数的示例：

>>> a = 3 + 4j
>>> b = 1 - 2j
>>> a + b
(4+2j)
>>> a - b
(2+6j)
>>> a * b
(-5+2j)
>>> a / b
(-0.2+1.6j)

你可以通过 real 和 imag 属性访问复数的实部和虚部：

>>> a.real
3.0
>>> a.imag
4.0

你还可以使用 abs() 函数获取复数的模：

>>> abs(a)
5.0

总结

在本实验中，我们探讨了 math 模块提供的高级数学函数，包括平方根、幂运算、三角函数、对数以及常见常量如 pi 和 e。

此外，我们还学习了如何在 Python 中处理复数，包括如何对复数进行加、减、乘、除运算，以及如何访问复数的实部和虚部，并计算其模。

我们还看到了一些 Python 提供的其他数学函数，例如 abs()、max()、min()、round() 和 sum()，你可以在自己的代码中使用这些函数来执行不同的数学运算。

需要注意的是，Python 还提供了其他库，如 NumPy 和 SciPy，用于以高精度和高效性执行数学运算。请随意尝试本实验中学到的不同函数和操作。