NumPy 数组操作

介绍

NumPy 是一个用于数值计算的 Python 库。它专为处理数组和矩阵而设计，是科学计算中的强大工具。在本实验中，你将学习与 NumPy 数组操作相关的以下三个主题：

1. 数学运算
2. 广播（Broadcasting）
3. 通用函数（Universal Functions）

Skills Graph

数学运算

NumPy 提供了多种针对数组的数学运算。这些运算可以在一个或多个数组上执行。

打开 Python Shell

在终端中输入以下命令以打开 Python shell：

python3

导入 NumPy

NumPy 已经安装，你可以在 Python 代码中导入它：

import numpy as np

逐元素运算

逐元素运算是指对数组中的每个元素执行的操作。

让我们创建两个数组并执行一些逐元素运算：

## 创建两个数组
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4])
arr2 = np.array([5, 6, 7, 8])

## 两个数组相加
print("两个数组相加: ", arr1 + arr2)

## 两个数组相减
print("两个数组相减: ", arr1 - arr2)

## 两个数组相乘
print("两个数组相乘: ", arr1 * arr2)

## 两个数组相除
print("两个数组相除: ", arr1 / arr2)

## 计算两个数组的模运算
print("两个数组的模运算: ", arr1 % arr2)

## 将数组的元素提升到指定幂次
print("数组的幂运算: ", arr1 ** 2)

输出：

两个数组相加:  [ 6  8 10 12]
两个数组相减:  [-4 -4 -4 -4]
两个数组相乘:  [ 5 12 21 32]
两个数组相除:  [0.2        0.33333333 0.42857143 0.5       ]
两个数组的模运算:  [1 2 3 4]
数组的幂运算:  [ 1  4  9 16]

数组级运算

数组级运算是指对整个数组执行的操作。

让我们创建一个数组并执行一些数组级运算：

## 创建一个数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4])

## 计算数组中所有元素的和
print("数组的和: ", np.sum(arr))

## 计算数组中所有元素的乘积
print("数组的乘积: ", np.prod(arr))

## 查找数组中的最小元素
print("数组中的最小元素: ", np.min(arr))

## 查找数组中的最大元素
print("数组中的最大元素: ", np.max(arr))

## 计算数组中所有元素的平均值
print("数组的平均值: ", np.mean(arr))

## 计算数组中所有元素的标准差
print("数组的标准差: ", np.std(arr))

输出：

数组的和:  10
数组的乘积:  24
数组中的最小元素:  1
数组中的最大元素:  4
数组的平均值:  2.5
数组的标准差:  1.118033988749895

广播（Broadcasting）

广播（Broadcasting）是 NumPy 的一项特性，允许在不同形状的数组之间执行逐元素操作。广播在处理不同维度的数组时尤其有用。

让我们创建一个数组并执行一些广播操作：

## 创建两个不同形状的数组
array1 = np.array([1, 2, 3])
array2 = np.array([[4, 5, 6], [7, 8, 9]])

## 将较小的数组广播到较大的数组
print("使用广播进行数组相加: ", array1 + array2)

print("使用广播进行数组相减: ", array1 - array2)

print("使用广播进行数组相乘: ", array1 * array2)

print("使用广播进行数组相除: ", array1 / array2)

输出：

使用广播进行数组相加:  [[ 5  7  9]
                         [ 8 10 12]]

使用广播进行数组相减:  [[-3 -3 -3]
                          [-6 -6 -6]]

使用广播进行数组相乘:  [[ 4 10 18]
                          [7 16 27]]

使用广播进行数组相除:  [[0.25       0.4        0.5       ]
                           [0.14285714 0.25       0.33333333]]

在上述代码中，我们创建了两个数组，array1 的形状为 (3,)，array2 的形状为 (2,3)。借助 NumPy 的广播特性，我们在 array1 和 array2 之间执行了逐元素操作。较小的数组 array1 被广播到较大的数组 array2，以便执行逐元素操作。广播使得在不同形状的数组上执行操作成为可能。

通用函数（Universal Functions）

通用函数（Universal Functions，简称 ufuncs）是以逐元素方式操作数组的函数。它们提供了快速且高效的数组操作。

让我们创建一个数组并执行一些通用函数操作：

## 创建一个数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4])

## 计算数组中每个元素的平方根
print("数组的平方根: ", np.sqrt(arr))

## 计算数组中每个元素的指数
print("数组的指数: ", np.exp(arr))

## 计算数组中每个元素的正弦值
print("数组的正弦值: ", np.sin(arr))

## 计算数组中每个元素的余弦值
print("数组的余弦值: ", np.cos(arr))

## 计算数组中每个元素的自然对数
print("数组的自然对数: ", np.log(arr))

输出：

数组的平方根:  [1.         1.41421356 1.73205081 2.        ]
数组的指数:  [ 2.71828183  7.3890561  20.08553692 54.59815003]
数组的正弦值:  [ 0.84147098  0.90929743  0.14112001 -0.7568025 ]
数组的余弦值:  [ 0.54030231 -0.41614684 -0.9899925  -0.65364362]
数组的自然对数:  [0.         0.69314718 1.09861229 1.38629436]

总结

恭喜！你现在已经学习了 NumPy 数组操作，包括数学运算、广播（Broadcasting）和通用函数（Universal Functions）。通过这些知识，你现在可以使用 Python 执行广泛的数值计算任务。