多元正态分布可视化

简介

本实验使用 Python Matplotlib 探索多元正态分布上的各种归一化方法。在本实验中，你将学习线性归一化、幂律归一化，以及如何使用 Matplotlib 可视化多元正态分布。

虚拟机使用提示

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导入库

在这一步中，你需要从 NumPy.random 中导入必要的库，即 Matplotlib、NumPy 和 Multivariate_normal。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from numpy.random import multivariate_normal

设置随机状态

在这一步中，你需要设置随机状态以确保可重复性。

np.random.seed(19680801)

创建数据

在这一步中，你需要使用 multivariate_normal() 创建数据。此函数从多元正态分布中生成一个随机样本。

data = np.vstack([
    multivariate_normal([10, 10], [[3, 2], [2, 3]], size=100000),
    multivariate_normal([30, 20], [[3, 1], [1, 3]], size=1000)
])

创建直方图

在这一步中，你需要使用 hist2d() 创建一个直方图。hist2d() 函数用于创建二维直方图。

plt.hist2d(data[:, 0], data[:, 1], bins=100)

创建幂律归一化

在这一步中，你需要使用 PowerNorm() 创建幂律归一化。

plt.hist2d(data[:, 0], data[:, 1], bins=100, norm=mcolors.PowerNorm(gamma))

创建子图

在这一步中，你需要使用 subplots() 创建子图。

fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2)

创建线性归一化

在这一步中，你需要创建线性归一化。

axs[0, 0].hist2d(data[:, 0], data[:, 1], bins=100)

创建幂律归一化

在这一步中，你需要使用不同的伽马值创建幂律归一化。

for ax, gamma in zip(axs.flat[1:], gammas):
    ax.hist2d(data[:, 0], data[:, 1], bins=100, norm=mcolors.PowerNorm(gamma))

设置标题

在这一步中，你需要为每个图表设置标题。

axs[0, 0].set_title('线性归一化')

for ax, gamma in zip(axs.flat[1:], gammas):
    ax.set_title(r'幂律 ($\gamma = %1.1f$)' % gamma)

紧凑布局

在这一步中，你需要调整子图之间的间距。

fig.tight_layout()

显示图表

在这一步中，你需要使用 show() 来显示图表。

plt.show()

总结

本实验使用 Python 的 Matplotlib 探索了多元正态分布上的各种归一化方法。你了解了线性归一化、幂律归一化，以及如何使用 Matplotlib 来可视化多元正态分布。