用于异常检测的局部离群因子

简介

在本实验中，我们将使用局部离群因子（Local Outlier Factor，LOF）算法进行异常检测。LOF 是一种无监督异常检测方法，用于识别给定数据点相对于其邻居的局部密度偏差。它将密度远低于其邻居的样本视为离群值。

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导入库

我们将从导入必要的库开始。我们会使用 scikit-learn、numpy 和 matplotlib。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor

生成数据

我们将使用 numpy 生成一些用于训练、测试和异常值检测的数据。我们将生成 100 个正常的训练观测值、20 个正常的测试观测值和 20 个异常的新观测值。

np.random.seed(42)

xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(-5, 5, 500), np.linspace(-5, 5, 500))
X = 0.3 * np.random.randn(100, 2)
X_train = np.r_[X + 2, X - 2]
X = 0.3 * np.random.randn(20, 2)
X_test = np.r_[X + 2, X - 2]
X_outliers = np.random.uniform(low=-4, high=4, size=(20, 2))

训练模型

现在我们将使用训练数据来训练 LOF 模型。我们将邻居数量设置为 20，将 novelty 设置为 true。我们还将 contamination 设置为 0.1。

clf = LocalOutlierFactor(n_neighbors=20, novelty=True, contamination=0.1)
clf.fit(X_train)

评估模型

我们将在测试数据和异常值数据上评估训练好的模型。我们将使用 predict 方法来预测测试数据和异常值数据的标签。然后，我们将统计测试数据和异常值数据中的错误数量。

y_pred_test = clf.predict(X_test)
y_pred_outliers = clf.predict(X_outliers)
n_error_test = y_pred_test[y_pred_test == -1].size
n_error_outliers = y_pred_outliers[y_pred_outliers == 1].size

可视化结果

我们将通过绘制训练数据、测试数据和异常值数据以及学习到的边界来可视化结果。我们还将显示测试数据和异常值数据中的错误数量。

Z = clf.decision_function(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)

plt.title("Novelty Detection with LOF")
plt.contourf(xx, yy, Z, levels=np.linspace(Z.min(), 0, 7), cmap=plt.cm.PuBu)
a = plt.contour(xx, yy, Z, levels=[0], linewidths=2, colors="darkred")
plt.contourf(xx, yy, Z, levels=[0, Z.max()], colors="palevioletred")

s = 40
b1 = plt.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c="white", s=s, edgecolors="k")
b2 = plt.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c="blueviolet", s=s, edgecolors="k")
c = plt.scatter(X_outliers[:, 0], X_outliers[:, 1], c="gold", s=s, edgecolors="k")
plt.axis("tight")
plt.xlim((-5, 5))
plt.ylim((-5, 5))
plt.legend(
    [a.collections[0], b1, b2, c],
    [
        "learned frontier",
        "training observations",
        "new regular observations",
        "new abnormal observations",
    ],
    loc="upper left",
    prop=matplotlib.font_manager.FontProperties(size=11),
)
plt.xlabel(
    "errors novel regular: %d/40 ; errors novel abnormal: %d/40"
    % (n_error_test, n_error_outliers)
)
plt.show()

总结

在本实验中，我们使用局部离群因子（LOF）算法进行异常检测。我们生成了用于训练、测试和异常值的数据，训练了 LOF 模型，评估了该模型，并可视化了结果。