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插补缺失数据

Beginner

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简介

本实验展示了如何使用 scikit-learn 中的不同技术对数据集中的缺失数据进行插补。此处使用的数据集是具有 10 个特征的糖尿病数据集和具有 8 个特征的加利福尼亚住房数据集。使用 SimpleImputer 可以用均值、中位数或最频繁出现的值替换缺失值。本实验将研究不同的插补技术，如用常数值插补、结合缺失指示辅助变量的每个特征的均值插补、k 近邻插补和迭代插补。

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下载数据并创建缺失值数据集

首先，下载这两个数据集。为了加快计算速度，对于加利福尼亚住房数据集，我们仅使用前 400 个条目。然后，我们将删除一些值，以创建具有人为缺失数据的新版本。

import numpy as np
from sklearn.datasets import fetch_california_housing, load_diabetes

rng = np.random.RandomState(42)

X_diabetes, y_diabetes = load_diabetes(return_X_y=True)
X_california, y_california = fetch_california_housing(return_X_y=True)
X_california = X_california[:400]
y_california = y_california[:400]
X_diabetes = X_diabetes[:400]
y_diabetes = y_diabetes[:400]

def add_missing_values(X_full, y_full):
    n_samples, n_features = X_full.shape

    ## 在 75% 的行中添加缺失值
    missing_rate = 0.75
    n_missing_samples = int(n_samples * missing_rate)

    missing_samples = np.zeros(n_samples, dtype=bool)
    missing_samples[:n_missing_samples] = True

    rng.shuffle(missing_samples)
    missing_features = rng.randint(0, n_features, n_missing_samples)
    X_missing = X_full.copy()
    X_missing[missing_samples, missing_features] = np.nan
    y_missing = y_full.copy()

    return X_missing, y_missing

X_miss_california, y_miss_california = add_missing_values(X_california, y_california)
X_miss_diabetes, y_miss_diabetes = add_missing_values(X_diabetes, y_diabetes)

插补缺失数据并评分

现在我们将编写一个函数，该函数将对不同插补数据的结果进行评分。让我们分别来看每个插补器：

from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.experimental import enable_iterative_imputer
from sklearn.impute import SimpleImputer, KNNImputer, IterativeImputer
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.pipeline import make_pipeline

N_SPLITS = 4
regressor = RandomForestRegressor(random_state=0)

def get_scores_for_imputer(imputer, X_missing, y_missing):
    estimator = make_pipeline(imputer, regressor)
    impute_scores = cross_val_score(
        estimator, X_missing, y_missing, scoring="neg_mean_squared_error", cv=N_SPLITS
    )
    return impute_scores

x_labels = []

mses_california = np.zeros(5)
stds_california = np.zeros(5)
mses_diabetes = np.zeros(5)
stds_diabetes = np.zeros(5)

估计分数

首先，我们要估计原始数据上的分数：

def get_full_score(X_full, y_full):
    full_scores = cross_val_score(
        regressor, X_full, y_full, scoring="neg_mean_squared_error", cv=N_SPLITS
    )
    return full_scores.mean(), full_scores.std()

mses_california[0], stds_california[0] = get_full_score(X_california, y_california)
mses_diabetes[0], stds_diabetes[0] = get_full_score(X_diabetes, y_diabetes)
x_labels.append("Full data")

用 0 替换缺失值

现在我们将估计在缺失值被替换为 0 的数据上的分数：

def get_impute_zero_score(X_missing, y_missing):
    imputer = SimpleImputer(
        missing_values=np.nan, add_indicator=True, strategy="constant", fill_value=0
    )
    zero_impute_scores = get_scores_for_imputer(imputer, X_missing, y_missing)
    return zero_impute_scores.mean(), zero_impute_scores.std()

mses_california[1], stds_california[1] = get_impute_zero_score(
    X_miss_california, y_miss_california
)
mses_diabetes[1], stds_diabetes[1] = get_impute_zero_score(
    X_miss_diabetes, y_miss_diabetes
)
x_labels.append("Zero imputation")

缺失值的 K 近邻插补

K 近邻插补器（KNNImputer）使用指定数量最近邻的加权或未加权均值来插补缺失值。

def get_impute_knn_score(X_missing, y_missing):
    imputer = KNNImputer(missing_values=np.nan, add_indicator=True)
    knn_impute_scores = get_scores_for_imputer(imputer, X_missing, y_missing)
    return knn_impute_scores.mean(), knn_impute_scores.std()

mses_california[2], stds_california[2] = get_impute_knn_score(
    X_miss_california, y_miss_california
)
mses_diabetes[2], stds_diabetes[2] = get_impute_knn_score(
    X_miss_diabetes, y_miss_diabetes
)
x_labels.append("KNN Imputation")

用均值插补缺失值

def get_impute_mean(X_missing, y_missing):
    imputer = SimpleImputer(missing_values=np.nan, strategy="mean", add_indicator=True)
    mean_impute_scores = get_scores_for_imputer(imputer, X_missing, y_missing)
    return mean_impute_scores.mean(), mean_impute_scores.std()

mses_california[3], stds_california[3] = get_impute_mean(
    X_miss_california, y_miss_california
)
mses_diabetes[3], stds_diabetes[3] = get_impute_mean(X_miss_diabetes, y_miss_diabetes)
x_labels.append("Mean Imputation")

缺失值的迭代插补

另一种选择是迭代插补器（IterativeImputer）。它使用循环线性回归，依次将每个具有缺失值的特征建模为其他特征的函数。所实现的版本假设变量为高斯分布（输出）。如果你的特征明显非正态，考虑对它们进行变换，使其看起来更接近正态分布，这可能会提高性能。

def get_impute_iterative(X_missing, y_missing):
    imputer = IterativeImputer(
        missing_values=np.nan,
        add_indicator=True,
        random_state=0,
        n_nearest_features=3,
        max_iter=1,
        sample_posterior=True,
    )
    iterative_impute_scores = get_scores_for_imputer(imputer, X_missing, y_missing)
    return iterative_impute_scores.mean(), iterative_impute_scores.std()

mses_california[4], stds_california[4] = get_impute_iterative(
    X_miss_california, y_miss_california
)
mses_diabetes[4], stds_diabetes[4] = get_impute_iterative(
    X_miss_diabetes, y_miss_diabetes
)
x_labels.append("Iterative Imputation")

mses_diabetes = mses_diabetes * -1
mses_california = mses_california * -1

绘制结果

最后，我们将可视化分数：

n_bars = len(mses_diabetes)
xval = np.arange(n_bars)

colors = ["r", "g", "b", "orange", "black"]

## 绘制糖尿病数据集的结果
plt.figure(figsize=(12, 6))
ax1 = plt.subplot(121)
for j in xval:
    ax1.barh(
        j,
        mses_diabetes[j],
        xerr=stds_diabetes[j],
        color=colors[j],
        alpha=0.6,
        align="center",
    )

ax1.set_title("糖尿病数据集的插补技术")
ax1.set_xlim(left=np.min(mses_diabetes) * 0.9, right=np.max(mses_diabetes) * 1.1)
ax1.set_yticks(xval)
ax1.set_xlabel("均方误差")
ax1.invert_yaxis()
ax1.set_yticklabels(x_labels)

## 绘制加利福尼亚数据集的结果
ax2 = plt.subplot(122)
for j in xval:
    ax2.barh(
        j,
        mses_california[j],
        xerr=stds_california[j],
        color=colors[j],
        alpha=0.6,
        align="center",
    )

ax2.set_title("加利福尼亚数据集的插补技术")
ax2.set_yticks(xval)
ax2.set_xlabel("均方误差")
ax2.invert_yaxis()
ax2.set_yticklabels([""] * n_bars)

plt.show()

总结

本实验展示了如何使用 scikit-learn 中的不同技术对数据集中的缺失数据进行插补。我们使用了加利福尼亚住房数据集和糖尿病数据集来实现不同的技术，如使用常数值进行插补、使用每个特征的均值结合缺失指示辅助变量进行插补、k 近邻插补和迭代插补。我们还使用柱状图可视化了分数。