分类器校准比较

简介

在本实验中，我们将比较四种不同模型的校准：逻辑回归、高斯朴素贝叶斯、随机森林分类器和线性支持向量机。将为每个模型绘制校准曲线，该曲线显示预测概率与实际结果之间的关系。这很重要，因为校准良好的模型产生的概率准确且可靠。

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导入库并生成数据集

我们首先导入必要的库，并生成一个具有 100,000 个样本和 20 个特征的合成二元分类数据集。在这 20 个特征中，只有 2 个是信息性的，2 个是冗余的，其余 16 个是无信息的。在 100,000 个样本中，100 个将用于模型拟合，其余的用于测试。

from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split

## Generate dataset
X, y = make_classification(
    n_samples=100_000, n_features=20, n_informative=2, n_redundant=2, random_state=42
)

train_samples = 100  ## Samples used for training the models
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X,
    y,
    shuffle=False,
    test_size=100_000 - train_samples,
)

绘制校准曲线

我们使用小训练数据集训练四个模型中的每一个，并使用测试数据集的预测概率绘制校准曲线。校准曲线是通过对预测概率进行分箱，然后绘制每个箱中的平均预测概率与观察频率（“正例的比例”）得到的。在校准曲线下方，我们绘制一个直方图，显示预测概率的分布，或者更具体地说，每个预测概率箱中的样本数量。

import numpy as np
from sklearn.svm import LinearSVC
from sklearn.calibration import CalibrationDisplay
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.gridspec import GridSpec

## Create classifiers
lr = LogisticRegression()
gnb = GaussianNB()
svc = NaivelyCalibratedLinearSVC(C=1.0, dual="auto")
rfc = RandomForestClassifier()

clf_list = [
    (lr, "Logistic"),
    (gnb, "Naive Bayes"),
    (svc, "SVC"),
    (rfc, "Random forest"),
]

fig = plt.figure(figsize=(10, 10))
gs = GridSpec(4, 2)
colors = plt.get_cmap("Dark2")

ax_calibration_curve = fig.add_subplot(gs[:2, :2])
calibration_displays = {}
markers = ["^", "v", "s", "o"]
for i, (clf, name) in enumerate(clf_list):
    clf.fit(X_train, y_train)
    display = CalibrationDisplay.from_estimator(
        clf,
        X_test,
        y_test,
        n_bins=10,
        name=name,
        ax=ax_calibration_curve,
        color=colors(i),
        marker=markers[i],
    )
    calibration_displays[name] = display

ax_calibration_curve.grid()
ax_calibration_curve.set_title("Calibration plots")

## Add histogram
grid_positions = [(2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1)]
for i, (_, name) in enumerate(clf_list):
    row, col = grid_positions[i]
    ax = fig.add_subplot(gs[row, col])

    ax.hist(
        calibration_displays[name].y_prob,
        range=(0, 1),
        bins=10,
        label=name,
        color=colors(i),
    )
    ax.set(title=name, xlabel="Mean predicted probability", ylabel="Count")

plt.tight_layout()
plt.show()

解读校准曲线

校准曲线展示了每个模型的预测概率与实际结果之间的关系。校准良好的模型所产生的曲线会沿着对角线，这表明预测概率与实际结果相匹配。这四个模型产生了不同的结果：

逻辑回归产生校准良好的预测，因为它直接优化对数损失。
高斯朴素贝叶斯倾向于将概率推向 0 或 1，主要是因为朴素贝叶斯方程只有在特征条件独立的假设成立时，才会提供正确的概率估计。
随机森林分类器表现出相反的行为：直方图显示在大约 0.2 和 0.9 的概率处有峰值，而接近 0 或 1 的概率非常罕见。
线性支持向量机显示出比随机森林分类器更明显的 S 形曲线，这是最大间隔方法的典型特征。

结论

在本实验中，我们比较了四种不同模型的校准：逻辑回归、高斯朴素贝叶斯、随机森林分类器和线性支持向量机。我们为每个模型绘制了校准曲线，并观察到校准良好的模型所产生的曲线会沿着对角线。这四个模型产生了不同的结果，逻辑回归校准良好，而其他模型则表现出不同程度的偏差。校准是机器学习模型的一个重要方面，校准良好的模型产生的概率准确且可靠。

总结

恭喜你！你已经完成了“分类器校准比较”实验。你可以在 LabEx 中练习更多实验来提升你的技能。