用 C 语言求解线性方程 (ax + b = 0)

简介

在本实验中，你将学习如何使用C语言求解形如ax + b = 0的线性方程。你将首先从用户那里读取系数a和b，然后通过应用公式x = -b/a来计算解x，同时确保系数a不为零。最后，你将输出解或者指出该方程无解。

本实验涵盖了代数表达式的基本概念及其在C语言中的实现。完成本实验后，你将对如何通过编程求解简单的线性方程有深入的理解。

Skills Graph

读取系数a和b

在这一步中，你将学习如何在C语言中读取求解线性方程所需的系数a和b。我们将创建一个简单的程序，提示用户输入系数并将它们存储在变量中。

首先，在项目目录中创建一个新的C文件：

cd ~/project
nano linear_equation.c

现在，输入以下代码来读取系数：

#include <stdio.h>

int main() {
    double a, b;

    // 提示用户输入系数a
    printf("Enter coefficient a (must not be zero): ");
    scanf("%lf", &a);

    // 提示用户输入系数b
    printf("Enter coefficient b: ");
    scanf("%lf", &b);

    // 打印输入的系数
    printf("Coefficient a: %.2f\n", a);
    printf("Coefficient b: %.2f\n", b);

    return 0;
}

编译并运行该程序：

gcc linear_equation.c -o linear_equation
./linear_equation

示例输出：

Enter coefficient a (must not be zero): 2
Enter coefficient b: 4
Coefficient a: 2.00
Coefficient b: 4.00

让我们来分析一下这段代码：

• 我们使用double类型来允许输入带小数的系数
• printf()用于提示用户输入
• scanf()读取用户输入并将其存储在变量a和b中
• 我们打印输入的系数以确认它们被正确读取

计算x = -b/a（检查a是否不等于0）

在这一步中，你将修改之前的程序来计算线性方程ax + b = 0的解，特别要注意处理a为零的情况。

打开之前的文件并更新代码：

cd ~/project
nano linear_equation.c

将内容替换为以下代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    double a, b, x;

    // 提示用户输入系数a
    printf("Enter coefficient a (must not be zero): ");
    scanf("%lf", &a);

    // 检查a是否为零
    if (a == 0) {
        printf("Error: Coefficient 'a' cannot be zero.\n");
        return 1;
    }

    // 提示用户输入系数b
    printf("Enter coefficient b: ");
    scanf("%lf", &b);

    // 计算解x
    x = -b / a;

    // 打印解
    printf("Solution of the equation %.2fx + %.2f = 0:\n", a, b);
    printf("x = %.2f\n", x);

    return 0;
}

编译并运行程序：

gcc linear_equation.c -o linear_equation
./linear_equation

有效输入的示例输出：

Enter coefficient a (must not be zero): 2
Enter coefficient b: 4
Solution of the equation 2.00x + 4.00 = 0:
x = -2.00

无效输入（a = 0）的示例输出：

Enter coefficient a (must not be zero): 0
Error: Coefficient 'a' cannot be zero.

这段代码的要点：

• 在计算解之前，我们添加了一个检查以确保a不为零
• 如果a为零，我们打印错误消息并退出程序
• 使用公式x = -b/a计算解x
• 我们使用%.2f将输出格式化为保留两位小数

输出解或说明无解

在这最后一步中，你将完善线性方程求解器，以处理不同的情况并为解提供清晰的输出。

打开之前的文件并更新代码：

cd ~/project
nano linear_equation.c

将内容替换为以下代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double a, b, x;

    // 提示用户输入系数a
    printf("Enter coefficient a: ");
    scanf("%lf", &a);

    // 提示用户输入系数b
    printf("Enter coefficient b: ");
    scanf("%lf", &b);

    // 检查不同情况
    if (a == 0 && b == 0) {
        printf("有无数解：任意实数都是解。\n");
    } else if (a == 0 && b!= 0) {
        printf("无解：该方程无法求解。\n");
    } else {
        // 计算解x
        x = -b / a;

        // 输出解
        printf("方程：%.2fx + %.2f = 0\n", a, b);
        printf("解：x = %.2f\n", x);
    }

    return 0;
}

编译并运行程序：

gcc linear_equation.c -o linear_equation
./linear_equation

示例输出情况：

情况1（正常解）：

Enter coefficient a: 2
Enter coefficient b: 4
方程：2.00x + 4.00 = 0
解：x = -2.00

情况2（无解）：

Enter coefficient a: 0
Enter coefficient b: 5
无解：该方程无法求解。

情况3（有无数解）：

Enter coefficient a: 0
Enter coefficient b: 0
有无数解：任意实数都是解。

此版本的主要改进：

• 处理线性方程的三种不同情况
• 针对不同情况提供清晰、有用的信息
• 使用精确的数学逻辑来确定解的类型

总结

在本实验中，你学习了如何在C语言中读取求解线性方程所需的系数a和b。你创建了一个简单的程序，提示用户输入系数并将它们存储在变量中。你还学习了如何计算线性方程ax + b = 0的解，特别关注了a为零的情况。程序会检查a是否为零，如果是则给出错误信息，否则计算解x = -b/a并输出。