在 C 语言中计算反正弦（arcsin）

简介

在本实验中，你将学习如何在C编程中计算反正弦（arcsin）函数。本实验涵盖两个主要步骤：读取-1到1之间的有效输入值，并使用math.h库中的asin()函数计算输入值的反正弦。程序将验证输入范围，然后以弧度显示计算出的角度。本实验旨在让你通过C语言实际理解三角函数计算以及asin()函数的用法。

Skills Graph

读取-1到1之间的值

在这一步中，你将学习如何读取并验证用于在C语言中计算反正弦（arcsin）函数的数值输入。反正弦函数要求输入值严格在-1和1之间。

首先，为程序创建一个新的C文件：

cd ~/project
nano arcsin_input.c

现在，编写以下代码来读取并验证输入：

#include <stdio.h>

int main() {
    double input;

    printf("Enter a value between -1 and 1 for arcsin calculation: ");
    scanf("%lf", &input);

    // 验证输入范围
    if (input < -1 || input > 1) {
        printf("Error: Input must be between -1 and 1.\n");
        return 1;
    }

    printf("Valid input received: %f\n", input);

    return 0;
}

编译并运行程序：

gcc arcsin_input.c -o arcsin_input
./arcsin_input

示例输出：

Enter a value between -1 and 1 for arcsin calculation: 0.5
Valid input received: 0.500000

在这段代码中，我们：

• 使用scanf()读取双精度浮点数
• 检查输入是否在-1到1的有效范围内
• 如果输入超出有效范围，则打印错误消息
• 当输入符合标准时，确认输入有效

使用 asin() 函数

在这一步中，你将学习如何使用 math.h 库中的 asin() 函数来计算有效输入值的反正弦（arcsin）。

首先，修改上一个程序以包含 asin() 函数：

cd ~/project
nano arcsin_calculation.c

编写以下代码来计算并显示反正弦结果：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double input;

    printf("Enter a value between -1 and 1 for arcsin calculation: ");
    scanf("%lf", &input);

    // 验证输入范围
    if (input < -1 || input > 1) {
        printf("Error: Input must be between -1 and 1.\n");
        return 1;
    }

    // 使用 asin() 函数计算反正弦
    double result = asin(input);

    printf("Input: %f\n", input);
    printf("Arcsin result: %f radians\n", result);

    return 0;
}

使用数学库编译程序：

gcc arcsin_calculation.c -o arcsin_calculation -lm

运行程序并使用不同的输入进行测试：

./arcsin_calculation

示例输出：

Enter a value between -1 and 1 for arcsin calculation: 0.5
Input: 0.500000
Arcsin result: 0.523599 radians

关于 asin() 函数的要点：

• 在 math.h 库中定义
• 接受 -1 到 1 之间的值作为输入
• 返回以弧度为单位的角度
• 在编译期间需要使用 -lm 标志进行链接

以弧度为单位打印角度

在这一步中，你将学习如何将反正弦结果转换并以不同的角度表示形式（包括弧度和度）进行打印。

修改上一个程序以包含度的转换：

cd ~/project
nano arcsin_angle_conversion.c

编写以下代码以显示弧度和度的角度：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

int main() {
    double input;

    printf("Enter a value between -1 and 1 for arcsin calculation: ");
    scanf("%lf", &input);

    // 验证输入范围
    if (input < -1 || input > 1) {
        printf("Error: Input must be between -1 and 1.\n");
        return 1;
    }

    // 计算反正弦
    double radian_result = asin(input);

    // 将弧度转换为度
    double degree_result = radian_result * (180.0 / PI);

    // 格式化打印结果
    printf("Input: %f\n", input);
    printf("Arcsin result (radians): %f\n", radian_result);
    printf("Arcsin result (degrees): %f\n", degree_result);

    return 0;
}

编译程序：

gcc arcsin_angle_conversion.c -o arcsin_angle_conversion -lm

运行程序并进行测试：

./arcsin_angle_conversion

示例输出：

Enter a value between -1 and 1 for arcsin calculation: 0.5
Input: 0.500000
Arcsin result (radians): 0.523599
Arcsin result (degrees): 30.000000

关于角度转换的要点：

• 弧度是 asin() 的默认返回类型
• 转换为度：乘以 (180/π)
• 使用 #define PI 进行精确转换
• 格式化有助于提高结果的可读性

总结

在本实验中，你学习了如何读取并验证-1到1之间的数值输入，这是在C语言中计算反正弦（arcsin）函数所必需的。然后，你使用了math.h库中的asin()函数来计算有效输入的反正弦，并以弧度为单位打印结果。

关键学习要点是：1）验证输入范围以确保其在-1到1的有效范围内，以及2）利用asin()函数计算输入值的反正弦。