检查方阵的对称性

简介

在本实验中，我们将学习如何使用 C 编程语言检查一个方阵是否对称。如果一个方阵等于它的转置矩阵，则该方阵被称为对称矩阵。我们将找到矩阵的转置矩阵，并将其与原始矩阵进行比较，以检查其对称性。

注意：你需要自己创建文件 ~/project/main.c 来练习编码，并学习如何使用 gcc 编译和运行它。

cd ~/project
## 创建 main.c
touch main.c
## 编译 main.c
gcc main.c -o main
## 运行 main
./main

Skills Graph

声明变量并输入矩阵

首先，我们需要声明变量并从用户那里输入矩阵。我们将使用嵌套循环来输入矩阵。为了从用户那里输入矩阵，我们首先询问用户矩阵的维度并将其存储在 n 中。然后，我们使用循环输入矩阵的每个元素。

#include <stdio.h>

int main() {

    int c, d, a[10][10], b[10][10], n;
    printf("\nEnter the dimension of the matrix: \n\n");
    scanf("%d", &n);

    printf("\nEnter the %d elements of the matrix: \n\n", n * n);
    for (c = 0; c < n; c++)
        for (d = 0; d < n; d++)
            scanf("%d", &a[c][d]);

    return 0;
}

求矩阵的转置

矩阵的转置是通过交换行和列的索引来实现的。我们使用嵌套循环来求出矩阵的转置。为了找到矩阵的转置，我们使用两个循环。第一个循环遍历行，第二个循环遍历列。

// finding transpose of a matrix and storing it in b[][]
for (c = 0; c < n; c++)
    for (d = 0; d < n; d++)
        b[d][c] = a[c][d];

检查矩阵的对称性

在这一步中，我们将检查原始矩阵是否与其转置矩阵相同。我们使用嵌套循环来实现这一检查。为了检查矩阵的对称性，我们使用两个循环。第一个循环遍历行，第二个循环遍历列。

// checking if the original matrix is the same as its transpose
for (c = 0; c < n; c++)
    for (d = 0; d < n; d++)
        if (a[c][d] != b[c][d]) {
            printf("\n\nMatrix is not Symmetric\n\n");
            exit(0); // a system defined method to terminate the program
        }

打印结果

在确认矩阵是对称的之后，程序会显示一条消息以确认这一点。如果矩阵不对称，程序将终止。

// If the program is not terminated yet, it means the matrix is symmetric
printf("\n\nMatrix is Symmetric\n\n");
printf("\n\n\t\t\tCoding is Fun !\n\n\n");

总结

在本实验中，我们学习了如何使用 C 编程语言检查一个方阵是否对称。我们使用嵌套循环来输入矩阵并找到其转置矩阵，然后检查原始矩阵是否与其转置矩阵相同。如果两个矩阵相同，程序会显示一条消息，表明矩阵是对称的。