使用隔离森林进行异常检测

简介

在本实验中，我们将介绍使用隔离森林（Isolation Forest）进行异常检测的过程。我们将首先生成一个包含两个聚类和一些离群点的数据集，然后训练一个隔离森林模型来识别离群点。最后，我们将可视化模型的决策边界，以了解它如何区分内点和离群点。

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数据生成

我们将生成一个包含两个聚类和一些离群点的数据集。聚类将通过从标准正态分布中随机采样生成。其中一个聚类将是球形的，另一个将略有变形。离群点将通过从均匀分布中随机采样生成。

import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split

n_samples, n_outliers = 120, 40
rng = np.random.RandomState(0)
covariance = np.array([[0.5, -0.1], [0.7, 0.4]])
cluster_1 = 0.4 * rng.randn(n_samples, 2) @ covariance + np.array([2, 2])  ## 一般
cluster_2 = 0.3 * rng.randn(n_samples, 2) + np.array([-2, -2])  ## 球形
outliers = rng.uniform(low=-4, high=4, size=(n_outliers, 2))

X = np.concatenate([cluster_1, cluster_2, outliers])
y = np.concatenate(
    [np.ones((2 * n_samples), dtype=int), -np.ones((n_outliers), dtype=int)]
)

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, stratify=y, random_state=42)

可视化数据集

我们可以可视化生成的聚类，以了解数据集的样子。

import matplotlib.pyplot as plt

scatter = plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=20, edgecolor="k")
handles, labels = scatter.legend_elements()
plt.axis("square")
plt.legend(handles=handles, labels=["outliers", "inliers"], title="true class")
plt.title("Gaussian inliers with \nuniformly distributed outliers")
plt.show()

训练模型

我们将使用训练数据训练一个隔离森林（Isolation Forest）模型。

from sklearn.ensemble import IsolationForest

clf = IsolationForest(max_samples=100, random_state=0)
clf.fit(X_train)

绘制离散决策边界

我们将使用DecisionBoundaryDisplay类来可视化离散决策边界。背景颜色表示在给定区域内的样本是否被预测为离群点。散点图显示真实标签。

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.inspection import DecisionBoundaryDisplay

disp = DecisionBoundaryDisplay.from_estimator(
    clf,
    X,
    response_method="predict",
    alpha=0.5,
)
disp.ax_.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=20, edgecolor="k")
disp.ax_.set_title("Binary decision boundary \nof IsolationForest")
plt.axis("square")
plt.legend(handles=handles, labels=["outliers", "inliers"], title="true class")
plt.show()

绘制路径长度决策边界

通过设置response_method="decision_function"，DecisionBoundaryDisplay的背景表示一个观测值的正态性度量。这样的分数由在随机树森林上平均的路径长度给出，而路径长度本身由隔离给定样本所需的叶节点深度（或等效地，分割次数）给出。

disp = DecisionBoundaryDisplay.from_estimator(
    clf,
    X,
    response_method="decision_function",
    alpha=0.5,
)
disp.ax_.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=20, edgecolor="k")
disp.ax_.set_title("Path length decision boundary \nof IsolationForest")
plt.axis("square")
plt.legend(handles=handles, labels=["outliers", "inliers"], title="true class")
plt.colorbar(disp.ax_.collections[1])
plt.show()

总结

在本实验中，我们学习了如何使用隔离森林进行异常检测。我们生成了一个包含两个聚类和一些异常值的数据集，训练了一个隔离森林模型来识别异常值，并可视化了模型的决策边界，以了解它是如何区分内点和异常值的。