三维随机游走动画 | Python Matplotlib 教程

简介

在本实验中，我们将学习如何使用 Python 中的 Matplotlib 库创建一个动画 3D 随机游走图。我们将创建一个 3D 图，并模拟 40 个粒子在 3D 空间中随机移动的随机游走。

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导入所需库

我们首先导入所需的库。我们将使用 numpy 生成随机数，并使用 matplotlib 创建图表。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.animation as animation

定义随机游走函数

我们定义一个函数，该函数生成具有给定步数和最大步长的随机游走。该函数有两个输入：num_steps 是随机游走中的总步数，max_step 是每一步的最大步长。我们使用 numpy.random 生成步长的随机数，并使用 numpy.cumsum 计算步长的累积和以获得最终位置。

def random_walk(num_steps, max_step=0.05):
    """Return a 3D random walk as (num_steps, 3) array."""
    start_pos = np.random.random(3)
    steps = np.random.uniform(-max_step, max_step, size=(num_steps, 3))
    walk = start_pos + np.cumsum(steps, axis=0)
    return walk

定义更新函数

我们定义一个函数，用于更新动画每一帧的绘图。该函数有三个输入：num 是当前帧数，walks 是所有随机游走的列表，lines 是绘图中所有线条的列表。对于每条线条和随机游走，我们将线条在当前帧数之前的 x、y 和 z 坐标的数据进行更新。我们分别使用 line.set_data() 和 line.set_3d_properties() 来更新 x - y 和 z 坐标。

def update_lines(num, walks, lines):
    for line, walk in zip(lines, walks):
        ## 注意：对于三维数据没有.set_data() 方法...
        line.set_data(walk[:num, :2].T)
        line.set_3d_properties(walk[:num, 2])
    return lines

生成随机游走

我们使用之前定义的 random_walk() 函数生成 40 个随机游走，每个随机游走有 30 步。我们将所有的随机游走存储在一个名为 walks 的列表中。

## 数据：40 个随机游走，形式为 (num_steps, 3) 数组
num_steps = 30
walks = [random_walk(num_steps) for index in range(40)]

创建三维绘图

我们使用 matplotlib 创建一个三维绘图。我们为每个随机游走在绘图中添加一条空线条。我们将 x、y 和 z 轴的范围设置在 0 到 1 之间。

## 将三维轴附加到图形
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection="3d")

## 最初创建没有数据的线条
lines = [ax.plot([], [], [])[0] for _ in walks]

## 设置轴属性
ax.set(xlim3d=(0, 1), xlabel='X')
ax.set(ylim3d=(0, 1), ylabel='Y')
ax.set(zlim3d=(0, 1), zlabel='Z')

创建动画

我们使用 matplotlib.animation 中的 FuncAnimation 类创建一个动画。我们将图形对象、更新函数、总帧数（等于随机游走中的步数）、所有随机游走的列表以及所有线条的列表作为参数传递给 FuncAnimation 构造函数。

## 创建动画对象
ani = animation.FuncAnimation(
    fig, update_lines, num_steps, fargs=(walks, lines), interval=100)

显示动画

最后，我们使用 plt.show() 来显示动画。

plt.show()

总结

我们已经学习了如何使用 Python 中的 Matplotlib 库创建一个动态的三维随机游走图。我们生成了随机游走，并为动画的每一帧更新了图形。这种技术可用于可视化三维空间中的粒子运动、扩散和其他随机过程。

使用 Matplotlib 的三维随机游走动画

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