Введение
В этом практическом занятии показано, как использовать сигмоидальную калибровку для трехклассовой классификации в Python с использованием scikit-learn. Показано, как сигмоидальная калибровка изменяет предсказанные вероятности и как ее можно использовать для улучшения производительности модели.
Советы по использованию ВМ
После запуска ВМ нажмите в верхнем левом углу, чтобы переключиться на вкладку Notebook и получить доступ к Jupyter Notebook для практики.
Иногда вам может потребоваться подождать несколько секунд, пока Jupyter Notebook загрузится. Валидация операций не может быть автоматизирована из-за ограничений Jupyter Notebook.
Если вы сталкиваетесь с проблемами во время обучения, не стесняйтесь обращаться к Labby. Оставьте отзыв после занятия, и мы оперативно решим проблему для вас.
Данные
Мы генерируем набор данных для классификации с 2000 образцами, 2 признаками и 3 целевыми классами. Затем мы разделяем данные следующим образом:
- train: 600 образцов (для обучения классификатора)
- valid: 400 образцов (для калибровки предсказанных вероятностей)
- test: 1000 образцов
import numpy as np
from sklearn.datasets import make_blobs
np.random.seed(0)
X, y = make_blobs(
n_samples=2000, n_features=2, centers=3, random_state=42, cluster_std=5.0
)
X_train, y_train = X[:600], y[:600]
X_valid, y_valid = X[600:1000], y[600:1000]
X_train_valid, y_train_valid = X[:1000], y[:1000]
X_test, y_test = X[1000:], y[1000:]
Обучение и калибровка
Мы обучаем классификатор случайного леса с 25 базовыми оценщиками (деревьями) на объединенных обучающих и валидационных данных (1000 образцов). Это классификатор без калибровки.
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
clf = RandomForestClassifier(n_estimators=25)
clf.fit(X_train_valid, y_train_valid)
Для обучения классификатора с калибровкой мы начинаем с того же классификатора случайного леса, но обучаем его только на подмножестве обучающих данных (600 образцов), а затем калибрируем с использованием method='sigmoid' на подмножестве валидационных данных (400 образцов) в двухэтапном процессе.
from sklearn.calibration import CalibratedClassifierCV
clf = RandomForestClassifier(n_estimators=25)
clf.fit(X_train, y_train)
cal_clf = CalibratedClassifierCV(clf, method="sigmoid", cv="prefit")
cal_clf.fit(X_valid, y_valid)
Сравнение вероятностей
Мы строим 2-сиплекс с стрелками, показывающими изменение предсказанных вероятностей для тестовых образцов.
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(10, 10))
colors = ["r", "g", "b"]
clf_probs = clf.predict_proba(X_test)
cal_clf_probs = cal_clf.predict_proba(X_test)
## Plot arrows
for i in range(clf_probs.shape[0]):
plt.arrow(
clf_probs[i, 0],
clf_probs[i, 1],
cal_clf_probs[i, 0] - clf_probs[i, 0],
cal_clf_probs[i, 1] - clf_probs[i, 1],
color=colors[y_test[i]],
head_width=1e-2,
)
## Plot perfect predictions, at each vertex
plt.plot([1.0], [0.0], "ro", ms=20, label="Class 1")
plt.plot([0.0], [1.0], "go", ms=20, label="Class 2")
plt.plot([0.0], [0.0], "bo", ms=20, label="Class 3")
## Plot boundaries of unit simplex
plt.plot([0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], "k", label="Simplex")
## Annotate points 6 points around the simplex, and mid point inside simplex
plt.annotate(
r"($\frac{1}{3}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{3}$)",
xy=(1.0 / 3, 1.0 / 3),
xytext=(1.0 / 3, 0.23),
xycoords="data",
arrowprops=dict(facecolor="black", shrink=0.05),
horizontalalignment="center",
verticalalignment="center",
)
plt.plot([1.0 / 3], [1.0 / 3], "ko", ms=5)
plt.annotate(
r"($\frac{1}{2}$, $0$, $\frac{1}{2}$)",
xy=(0.5, 0.0),
xytext=(0.5, 0.1),
xycoords="data",
arrowprops=dict(facecolor="black", shrink=0.05),
horizontalalignment="center",
verticalalignment="center",
)
plt.annotate(
r"($0$, $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{2}$)",
xy=(0.0, 0.5),
xytext=(0.1, 0.5),
xycoords="data",
arrowprops=dict(facecolor="black", shrink=0.05),
horizontalalignment="center",
verticalalignment="center",
)
plt.annotate(
r"($\frac{1}{2}$, $\frac{1}{2}$, $0$)",
xy=(0.5, 0.5),
xytext=(0.6, 0.6),
xycoords="data",
arrowprops=dict(facecolor="black", shrink=0.05),
horizontalalignment="center",
verticalalignment="center",
)
plt.annotate(
r"($0$, $0$, $1$)",
xy=(0, 0),
xytext=(0.1, 0.1),
xycoords="data",
arrowprops=dict(facecolor="black", shrink=0.05),
horizontalalignment="center",
verticalalignment="center",
)
plt.annotate(
r"($1$, $0$, $0$)",
xy=(1, 0),
xytext=(1, 0.1),
xycoords="data",
arrowprops=dict(facecolor="black", shrink=0.05),
horizontalalignment="center",
verticalalignment="center",
)
plt.annotate(
r"($0$, $1$, $0$)",
xy=(0, 1),
xytext=(0.1, 1),
xycoords="data",
arrowprops=dict(facecolor="black", shrink=0.05),
horizontalalignment="center",
verticalalignment="center",
)
## Add grid
plt.grid(False)
for x in [0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0]:
plt.plot([0, x], [x, 0], "k", alpha=0.2)
plt.plot([0, 0 + (1 - x) / 2], [x, x + (1 - x) / 2], "k", alpha=0.2)
plt.plot([x, x + (1 - x) / 2], [0, 0 + (1 - x) / 2], "k", alpha=0.2)
plt.title("Change of predicted probabilities on test samples after sigmoid calibration")
plt.xlabel("Probability class 1")
plt.ylabel("Probability class 2")
plt.xlim(-0.05, 1.05)
plt.ylim(-0.05, 1.05)
_ = plt.legend(loc="best")
Сравнение log-loss
Мы сравниваем log-loss нескалиброванного и скалиброванного классификаторов на предсказаниях 1000 тестовых образцов.
from sklearn.metrics import log_loss
score = log_loss(y_test, clf_probs)
cal_score = log_loss(y_test, cal_clf_probs)
print("Log-loss of")
print(f" * uncalibrated classifier: {score:.3f}")
print(f" * calibrated classifier: {cal_score:.3f}")
Генерация сетки и построение графика
Мы генерируем сетку возможных нескалиброванных вероятностей на 2-сиплексе, вычисляем соответствующие скалиброванные вероятности и рисуем стрелки для каждой. Стрелки окрашены в соответствии с самой высокой нескалиброванной вероятностью. Это иллюстрирует习得ную карту калибровки:
plt.figure(figsize=(10, 10))
## Generate grid of probability values
p1d = np.linspace(0, 1, 20)
p0, p1 = np.meshgrid(p1d, p1d)
p2 = 1 - p0 - p1
p = np.c_[p0.ravel(), p1.ravel(), p2.ravel()]
p = p[p[:, 2] >= 0]
## Use the three class-wise calibrators to compute calibrated probabilities
calibrated_classifier = cal_clf.calibrated_classifiers_[0]
prediction = np.vstack(
[
calibrator.predict(this_p)
for calibrator, this_p in zip(calibrated_classifier.calibrators, p.T)
]
).T
## Re-normalize the calibrated predictions to make sure they stay inside the
## simplex. This same renormalization step is performed internally by the
## predict method of CalibratedClassifierCV on multiclass problems.
prediction /= prediction.sum(axis=1)[:, None]
## Plot changes in predicted probabilities induced by the calibrators
for i in range(prediction.shape[0]):
plt.arrow(
p[i, 0],
p[i, 1],
prediction[i, 0] - p[i, 0],
prediction[i, 1] - p[i, 1],
head_width=1e-2,
color=colors[np.argmax(p[i])],
)
## Plot the boundaries of the unit simplex
plt.plot([0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], "k", label="Simplex")
plt.grid(False)
for x in [0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0]:
plt.plot([0, x], [x, 0], "k", alpha=0.2)
plt.plot([0, 0 + (1 - x) / 2], [x, x + (1 - x) / 2], "k", alpha=0.2)
plt.plot([x, x + (1 - x) / 2], [0, 0 + (1 - x) / 2], "k", alpha=0.2)
plt.title("Learned sigmoid calibration map")
plt.xlabel("Probability class 1")
plt.ylabel("Probability class 2")
plt.xlim(-0.05, 1.05)
plt.ylim(-0.05, 1.05)
plt.show()
Резюме
В этом практическом занятии показано, как использовать сигмоидальную калибровку для классификации на три класса в Python с использованием scikit-learn. Демонстрируется влияние калибровки на предсказанные вероятности и то, как ее можно использовать для улучшения производительности модели.