Введение
В этом практическом занятии показано, как использовать регуляризацию в многослойном перцептроне (MLP) для борьбы с переобучением. Мы сравним разные значения параметра регуляризации alpha и посмотрим, как меняются функции решения.
Советы по использованию ВМ
После запуска ВМ перейдите в левый верхний угол и переключитесь на вкладку Notebook, чтобы приступить к практике в Jupyter Notebook.
Иногда может потребоваться подождать несколько секунд, пока Jupyter Notebook полностью загрузится. Проверка операций не может быть автоматизирована из-за ограничений Jupyter Notebook.
Если вы сталкиваетесь с проблемами во время обучения, не стесняйтесь обращаться к Labby. Оставьте отзыв после занятия, и мы оперативно решим проблему для вас.
Импорт библиотек
Начнем с импорта необходимых библиотек для этого практического занятия. Будем использовать scikit - learn для создания синтетических наборов данных, MLPClassifier для построения модели MLP, StandardScaler для стандартизации данных и make_pipeline для создания конвейера преобразований и классификатора.
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib.colors import ListedColormap
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.datasets import make_moons, make_circles, make_classification
from sklearn.neural_network import MLPClassifier
from sklearn.pipeline import make_pipeline
Определение значений alpha
Мы определим разные значения для параметра регуляризации alpha. Используем np.logspace для генерации 5 значений, равномерно распределенных по логарифмической шкале между 0,1 и 10.
alphas = np.logspace(-1, 1, 5)
Создание классификаторов
Для каждого значения alpha мы создадим классификаторы MLP. Создадим конвейер, который включает в себя StandardScaler для стандартизации данных и MLPClassifier с разными значениями alpha. Зададим решатель 'lbfgs', который является оптимизатором из семейства методов квази-Ньютона. Зададим max_iter равным 2000 и early_stopping равным True, чтобы предотвратить переобучение. Используем два скрытых слоя по 10 нейронов каждый.
classifiers = []
names = []
for alpha in alphas:
classifiers.append(
make_pipeline(
StandardScaler(),
MLPClassifier(
solver="lbfgs",
alpha=alpha,
random_state=1,
max_iter=2000,
early_stopping=True,
hidden_layer_sizes=[10, 10],
),
)
)
names.append(f"alpha {alpha:.2f}")
Создание наборов данных
Мы создадим три синтетических набора данных с использованием функций make_classification, make_moons и make_circles из scikit - learn. Каждый набор данных мы разделим на обучающий и тестовый наборы с использованием train_test_split.
X, y = make_classification(
n_features=2, n_redundant=0, n_informative=2, random_state=0, n_clusters_per_class=1
)
rng = np.random.RandomState(2)
X += 2 * rng.uniform(size=X.shape)
linearly_separable = (X, y)
datasets = [
make_moons(noise=0.3, random_state=0),
make_circles(noise=0.2, factor=0.5, random_state=1),
linearly_separable,
]
figure = plt.figure(figsize=(17, 9))
i = 1
## iterate over datasets
for X, y in datasets:
## split into training and test part
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
X, y, test_size=0.4, random_state=42
)
Построение графиков для наборов данных
Мы построим график для каждого набора данных и покрасим обучающие и тестовые точки в разные цвета.
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 0.5, X[:, 0].max() + 0.5
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 0.5, X[:, 1].max() + 0.5
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
## just plot the dataset first
cm = plt.cm.RdBu
cm_bright = ListedColormap(["#FF0000", "#0000FF"])
ax = plt.subplot(len(datasets), len(classifiers) + 1, i)
## Plot the training points
ax.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c=y_train, cmap=cm_bright)
## and testing points
ax.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c=y_test, cmap=cm_bright, alpha=0.6)
ax.set_xlim(xx.min(), xx.max())
ax.set_ylim(yy.min(), yy.max())
ax.set_xticks(())
ax.set_yticks(())
i += 1
Обучение классификаторов и построение границ решения
Мы обучим каждый классификатор на каждом наборе данных и построим границы решения. Используем contourf для построения границы решения и scatter для построения обучающих и тестовых точек. Также будем отображать показатель точности на каждом графике.
## iterate over classifiers
for name, clf in zip(names, classifiers):
ax = plt.subplot(len(datasets), len(classifiers) + 1, i)
clf.fit(X_train, y_train)
score = clf.score(X_test, y_test)
## Plot the decision boundary. For that, we will assign a color to each
## point in the mesh [x_min, x_max] x [y_min, y_max].
if hasattr(clf, "decision_function"):
Z = clf.decision_function(np.column_stack([xx.ravel(), yy.ravel()]))
else:
Z = clf.predict_proba(np.column_stack([xx.ravel(), yy.ravel()]))[:, 1]
## Put the result into a color plot
Z = Z.reshape(xx.shape)
ax.contourf(xx, yy, Z, cmap=cm, alpha=0.8)
## Plot also the training points
ax.scatter(
X_train[:, 0],
X_train[:, 1],
c=y_train,
cmap=cm_bright,
edgecolors="black",
s=25,
)
## and testing points
ax.scatter(
X_test[:, 0],
X_test[:, 1],
c=y_test,
cmap=cm_bright,
alpha=0.6,
edgecolors="black",
s=25,
)
ax.set_xlim(xx.min(), xx.max())
ax.set_ylim(yy.min(), yy.max())
ax.set_xticks(())
ax.set_yticks(())
ax.set_title(name)
ax.text(
xx.max() - 0.3,
yy.min() + 0.3,
f"{score:.3f}".lstrip("0"),
size=15,
horizontalalignment="right",
)
i += 1
Показать графики
Наконец, мы настроим макет подграфиков и отобразим графики.
figure.subplots_adjust(left=0.02, right=0.98)
plt.show()
Резюме
В этом практическом занятии мы узнали, как использовать регуляризацию в многослойном перцептроне для борьбы с переобучением. Мы сравнили разные значения параметра регуляризации alpha и наблюдали, как менялись функции решения. Также мы узнали, как создавать синтетические наборы данных, стандартизировать данные, создавать классификаторы MLP и строить границы решения.