Создайте графики с упакованными пузырьками с помощью Python

Введение

В этом практическом занятии мы научимся создавать график с упакованными пузырьками с использованием Matplotlib в Python. График с упакованными пузырьками представляет собой тип графика, на котором данные отображаются в виде пузырьков разного размера, при этом размер пузырька соответствует величине данных. Этот график полезен для отображения скалярных данных, то есть данных, которые представляют собой одно числовое значение, связанное с элементом.

Советы по работе с ВМ

После запуска виртуальной машины щелкните в левом верхнем углу, чтобы переключиться на вкладку Ноутбук и получить доступ к Jupyter Notebook для практики.

Иногда может потребоваться подождать несколько секунд, пока Jupyter Notebook не загрузится полностью. Валидация операций не может быть автоматизирована из-за ограничений Jupyter Notebook.

Если вы сталкиваетесь с проблемами во время обучения, не стесняйтесь обращаться к Labby. Оставьте отзыв после занятия, и мы оперативно решим проблему для вас.

Импортируем необходимые библиотеки

Для создания графика с упакованными пузырьками нам нужно импортировать библиотеки matplotlib.pyplot и numpy. Библиотека numpy используется для выполнения математических операций с массивами, что полезно для вычисления размеров пузырьков.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

Определяем данные

Данные, которые мы будем использовать в этом примере, представляют собой долю рынка различных десктопных браузеров. Мы определим данные в виде словаря, содержащего названия браузеров, долю рынка и цвет для каждого пузырька.

browser_market_share = {
    'browsers': ['firefox', 'chrome', 'safari', 'edge', 'ie', 'opera'],
    'market_share': [8.61, 69.55, 8.36, 4.12, 2.76, 2.43],
    'color': ['#5A69AF', '#579E65', '#F9C784', '#FC944A', '#F24C00', '#00B825']
}

Определяем класс BubbleChart

Класс BubbleChart используется для создания графика с упакованными пузырьками. Класс принимает массив площадей пузырьков и значение расстояния между пузырьками. Метод __init__ настраивает начальные позиции пузырьков и вычисляет максимальное расстояние шага, которое представляет собой расстояние, на которое каждый пузырек может переместиться за одну итерацию.

class BubbleChart:
    def __init__(self, area, bubble_spacing=0):
        """
        Настройка для сжатия пузырьков.

        Параметры
        ----------
        area : array-like
            Площадь пузырьков.
        bubble_spacing : float, по умолчанию: 0
            Минимальное расстояние между пузырьками после сжатия.

        Примечания
        -----
        Если "area" отсортирован, результаты могут выглядеть странно.
        """
        area = np.asarray(area)
        r = np.sqrt(area / np.pi)

        self.bubble_spacing = bubble_spacing
        self.bubbles = np.ones((len(area), 4))
        self.bubbles[:, 2] = r
        self.bubbles[:, 3] = area
        self.maxstep = 2 * self.bubbles[:, 2].max() + self.bubble_spacing
        self.step_dist = self.maxstep / 2

        ## вычисляем начальную сеточную разметку для пузырьков
        length = np.ceil(np.sqrt(len(self.bubbles)))
        grid = np.arange(length) * self.maxstep
        gx, gy = np.meshgrid(grid, grid)
        self.bubbles[:, 0] = gx.flatten()[:len(self.bubbles)]
        self.bubbles[:, 1] = gy.flatten()[:len(self.bubbles)]

        self.com = self.center_of_mass()

Определяем методы движения пузырьков

Класс BubbleChart также содержит методы для перемещения пузырьков к центру масс и проверки на столкновения с другими пузырьками. Метод center_of_mass вычисляет центр масс всех пузырьков, а метод center_distance вычисляет расстояние между пузырьком и центром масс. Метод outline_distance вычисляет расстояние между контурами пузырька и контурами других пузырьков, а метод check_collisions проверяет, сталкивается ли новая позиция пузырька с другими пузырьками.

    def center_of_mass(self):
        return np.average(
            self.bubbles[:, :2], axis=0, weights=self.bubbles[:, 3]
        )

    def center_distance(self, bubble, bubbles):
        return np.hypot(bubble[0] - bubbles[:, 0],
                        bubble[1] - bubbles[:, 1])

    def outline_distance(self, bubble, bubbles):
        center_distance = self.center_distance(bubble, bubbles)
        return center_distance - bubble[2] - \
            bubbles[:, 2] - self.bubble_spacing

    def check_collisions(self, bubble, bubbles):
        distance = self.outline_distance(bubble, bubbles)
        return len(distance[distance < 0])

Определяем метод столкновения пузырьков

Класс BubbleChart также содержит метод для проверки столкновений пузырьков и перемещения вокруг столкнувшихся пузырьков. Метод collides_with вычисляет расстояние между новой позицией пузырька и позициями других пузырьков. Если расстояние меньше нуля, это означает, что есть столкновение, и метод возвращает индекс столкнувшегося пузырька. Метод collapse перемещает пузырьки к центру масс и вокруг столкнувшихся пузырьков, а метод plot рисует пузырьки на графике.

    def collides_with(self, bubble, bubbles):
        distance = self.outline_distance(bubble, bubbles)
        idx_min = np.argmin(distance)
        return idx_min if type(idx_min) == np.ndarray else [idx_min]

    def collapse(self, n_iterations=50):
        """
        Перемещает пузырьки к центру масс.

        Параметры
        ----------
        n_iterations : int, по умолчанию: 50
            Количество перемещений для выполнения.
        """
        for _i in range(n_iterations):
            moves = 0
            for i in range(len(self.bubbles)):
                rest_bub = np.delete(self.bubbles, i, 0)
                ## пытаемся переместиться напрямую к центру масс
                ## вектор направления от пузырька к центру масс
                dir_vec = self.com - self.bubbles[i, :2]

                ## укорачиваем вектор направления, чтобы длина была равна 1
                dir_vec = dir_vec / np.sqrt(dir_vec.dot(dir_vec))

                ## вычисляем новую позицию пузырька
                new_point = self.bubbles[i, :2] + dir_vec * self.step_dist
                new_bubble = np.append(new_point, self.bubbles[i, 2:4])

                ## проверяем, сталкивается ли новый пузырек с другими пузырьками
                if not self.check_collisions(new_bubble, rest_bub):
                    self.bubbles[i, :] = new_bubble
                    self.com = self.center_of_mass()
                    moves += 1
                else:
                    ## пытаемся переместиться вокруг пузырька, с которым сталкиваемся
                    ## находим столкнувшийся пузырек
                    for colliding in self.collides_with(new_bubble, rest_bub):
                        ## вычисляем вектор направления
                        dir_vec = rest_bub[colliding, :2] - self.bubbles[i, :2]
                        dir_vec = dir_vec / np.sqrt(dir_vec.dot(dir_vec))
                        ## вычисляем ортогональный вектор
                        orth = np.array([dir_vec[1], -dir_vec[0]])
                        ## проверяем, в какую сторону идти
                        new_point1 = (self.bubbles[i, :2] + orth *
                                      self.step_dist)
                        new_point2 = (self.bubbles[i, :2] - orth *
                                      self.step_dist)
                        dist1 = self.center_distance(
                            self.com, np.array([new_point1]))
                        dist2 = self.center_distance(
                            self.com, np.array([new_point2]))
                        new_point = new_point1 if dist1 < dist2 else new_point2
                        new_bubble = np.append(new_point, self.bubbles[i, 2:4])
                        if not self.check_collisions(new_bubble, rest_bub):
                            self.bubbles[i, :] = new_bubble
                            self.com = self.center_of_mass()

            if moves / len(self.bubbles) < 0.1:
                self.step_dist = self.step_dist / 2

    def plot(self, ax, labels, colors):
        """
        Рисует график с пузырьками.

        Параметры
        ----------
        ax : matplotlib.axes.Axes
        labels : list
            Метки для пузырьков.
        colors : list
            Цвета для пузырьков.
        """
        for i in range(len(self.bubbles)):
            circ = plt.Circle(
                self.bubbles[i, :2], self.bubbles[i, 2], color=colors[i])
            ax.add_patch(circ)
            ax.text(*self.bubbles[i, :2], labels[i],
                    horizontalalignment='center', verticalalignment='center')

Создаем объект BubbleChart и рисуем график

Для создания графика с упакованными пузырьками нам нужно создать объект BubbleChart и вызвать метод collapse, чтобы переместить пузырьки к центру масс. Затем мы можем создать фигуру matplotlib и добавить в нее объект оси. Наконец, мы вызываем метод plot, чтобы нарисовать пузырьки на графике.

bubble_chart = BubbleChart(area=browser_market_share['market_share'],
                           bubble_spacing=0.1)

bubble_chart.collapse()

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(aspect="equal"))
bubble_chart.plot(
    ax, browser_market_share['browsers'], browser_market_share['color'])
ax.axis("off")
ax.relim()
ax.autoscale_view()
ax.set_title('Browser market share')

plt.show()

Резюме

В этом практическом занятии мы узнали, как создавать график с упакованными пузырьками с использованием Matplotlib в Python. Мы определили данные в виде словаря, содержащего названия браузеров, долю рынка и цвет для каждого пузырька. Затем мы создали класс BubbleChart, чтобы настроить начальные позиции пузырьков, вычислить максимальное расстояние шага, переместить пузырьки к центру масс и проверить на столкновения с другими пузырьками. Наконец, мы построили график с использованием matplotlib.