Вывод Значения R²
В этом заключительном шаге мы создадим полную программу, которая считывает данные из файла, вычисляет параметры регрессии и выводит значение R² с подробным описанием.
Сначала создайте файл с образцовыми данными:
cd ~/project
nano regression_data.txt
Добавьте образцовые данные регрессии:
1.0 2.0
2.0 4.0
3.0 5.0
4.0 4.0
5.0 5.0
Теперь создайте программу для окончательного вычисления R²:
nano r_squared_print.c
Введите следующий код:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
// Функция для вычисления параметров линейной регрессии
void calculateRegressionParameters(double *x, double *y, int n,
double *slope, double *intercept) {
double sum_x = 0, sum_y = 0, sum_xy = 0, sum_x_squared = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum_x += x[i];
sum_y += y[i];
sum_xy += x[i] * y[i];
sum_x_squared += x[i] * x[i];
}
// Вычисление наклона и свободного члена методом наименьших квадратов
*slope = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n * sum_x_squared - sum_x * sum_x);
*intercept = (sum_y - *slope * sum_x) / n;
}
// Функция для вычисления R-квадрат
double computeRSquared(double *x, double *y, int n, double slope, double intercept) {
double total_variation = 0.0;
double explained_variation = 0.0;
double y_mean = 0.0;
// Вычисление среднего значения y
for (int i = 0; i < n; i++) {
y_mean += y[i];
}
y_mean /= n;
// Вычисление вариаций
for (int i = 0; i < n; i++) {
total_variation += pow(y[i] - y_mean, 2);
double predicted_y = slope * x[i] + intercept;
explained_variation += pow(y[i] - predicted_y, 2);
}
// Вычисление R-квадрат
return 1 - (explained_variation / total_variation);
}
// Функция для интерпретации значения R-квадрат
void interpretRSquared(double r_squared) {
printf("\nИнтерпретация R²:\n");
if (r_squared < 0.3) {
printf("Слабая модель: модель объясняет менее 30%% дисперсии.\n");
} else if (r_squared < 0.5) {
printf("Умеренная модель: модель объясняет 30-50%% дисперсии.\n");
} else if (r_squared < 0.7) {
printf("Хорошая модель: модель объясняет 50-70%% дисперсии.\n");
} else {
printf("Отличная модель: модель объясняет более 70%% дисперсии.\n");
}
}
int main() {
FILE *file;
int n = 0, max_lines = 100;
double x[100], y[100];
double slope, intercept, r_squared;
// Открытие файла данных
file = fopen("regression_data.txt", "r");
if (file == NULL) {
printf("Ошибка открытия файла!\n");
return 1;
}
// Чтение данных из файла
while (fscanf(file, "%lf %lf", &x[n], &y[n]) == 2) {
n++;
if (n >= max_lines) break;
}
fclose(file);
// Вычисление параметров регрессии
calculateRegressionParameters(x, y, n, &slope, &intercept);
// Вычисление R-квадрат
r_squared = computeRSquared(x, y, n, slope, intercept);
// Вывод результатов
printf("Результаты регрессионного анализа:\n");
printf("Количество точек данных: %d\n", n);
printf("Наклон: %.4f\n", slope);
printf("Свободный член: %.4f\n", intercept);
printf("R-квадрат (R²): %.4f\n", r_squared);
// Интерпретация R-квадрат
interpretRSquared(r_squared);
return 0;
}
Компилируем программу:
gcc -o r_squared_print r_squared_print.c -lm
Запускаем программу:
./r_squared_print
Пример вывода:
Результаты регрессионного анализа:
Количество точек данных: 5
Наклон: 0.6000
Свободный член: 1.5000
R-квадрат (R²): 0.5600
Интерпретация R²:
Хорошая модель: модель объясняет 50-70% дисперсии.
Ключевые моменты:
- Считывает данные из внешнего файла
- Вычисляет параметры регрессии методом наименьших квадратов
- Вычисляет значение R²
- Предоставляет интерпретацию значения R²
- Помогает понять предсказательную силу модели
