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この実験では、Python の Matplotlib を使ってパックドバブルチャートを作成する方法を学びます。パックドバブルチャートは、異なるサイズのバブルでデータを表示するチャートの一種で、バブルのサイズがデータの大きさを表します。このチャートは、データが項目に関連付けられた単一の数値であるスカラーデータを表示するのに便利です。
VM の起動が完了したら、左上隅をクリックして ノートブック タブに切り替えて、Jupyter Notebook を使って練習します。
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パックドバブルチャートを作成するには、matplotlib.pyplot と numpy ライブラリをインポートする必要があります。numpy ライブラリは、配列に対して数学的演算を行うために使用され、バブルサイズの計算に便利です。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as npこの例で使用するデータは、異なるデスクトップブラウザの市場シェアです。データを、各バブルのブラウザ名、市場シェア、色を含む辞書として定義します。
browser_market_share = {
'browsers': ['firefox', 'chrome', 'safari', 'edge', 'ie', 'opera'],
'market_share': [8.61, 69.55, 8.36, 4.12, 2.76, 2.43],
'color': ['#5A69AF', '#579E65', '#F9C784', '#FC944A', '#F24C00', '#00B825']
}BubbleChart クラスは、パックドバブルチャートを作成するために使用されます。このクラスは、バブルの面積の配列とバブル間隔の値を受け取ります。__init__ メソッドは、バブルの初期位置を設定し、最大ステップ距離を計算します。最大ステップ距離とは、各バブルが 1 回の反復で移動できる距離です。
class BubbleChart:
def __init__(self, area, bubble_spacing=0):
"""
Setup for bubble collapse.
Parameters
----------
area : array-like
Area of the bubbles.
bubble_spacing : float, default: 0
Minimal spacing between bubbles after collapsing.
Notes
-----
If "area" is sorted, the results might look weird.
"""
area = np.asarray(area)
r = np.sqrt(area / np.pi)
self.bubble_spacing = bubble_spacing
self.bubbles = np.ones((len(area), 4))
self.bubbles[:, 2] = r
self.bubbles[:, 3] = area
self.maxstep = 2 * self.bubbles[:, 2].max() + self.bubble_spacing
self.step_dist = self.maxstep / 2
## calculate initial grid layout for bubbles
length = np.ceil(np.sqrt(len(self.bubbles)))
grid = np.arange(length) * self.maxstep
gx, gy = np.meshgrid(grid, grid)
self.bubbles[:, 0] = gx.flatten()[:len(self.bubbles)]
self.bubbles[:, 1] = gy.flatten()[:len(self.bubbles)]
self.com = self.center_of_mass()BubbleChart クラスには、バブルを質量中心に向かって移動させ、他のバブルとの衝突をチェックするメソッドも含まれています。center_of_mass メソッドは、すべてのバブルの質量中心を計算し、center_distance メソッドは、バブルと質量中心との距離を計算します。outline_distance メソッドは、バブルの輪郭と他のバブルの輪郭との距離を計算し、check_collisions メソッドは、新しいバブルの位置が他のバブルと衝突するかどうかをチェックします。
def center_of_mass(self):
return np.average(
self.bubbles[:, :2], axis=0, weights=self.bubbles[:, 3]
)
def center_distance(self, bubble, bubbles):
return np.hypot(bubble[0] - bubbles[:, 0],
bubble[1] - bubbles[:, 1])
def outline_distance(self, bubble, bubbles):
center_distance = self.center_distance(bubble, bubbles)
return center_distance - bubble[2] - \
bubbles[:, 2] - self.bubble_spacing
def check_collisions(self, bubble, bubbles):
distance = self.outline_distance(bubble, bubbles)
return len(distance[distance < 0])BubbleChart クラスには、バブルの衝突をチェックし、衝突したバブルを周りに移動させるメソッドも含まれています。collides_with メソッドは、新しいバブルの位置と他のバブルの位置との間の距離を計算します。距離がゼロ未満の場合、衝突があることを意味し、このメソッドは衝突したバブルのインデックスを返します。collapse メソッドは、バブルを質量中心に向かって移動させ、衝突したバブルの周りを移動させ、plot メソッドはチャート上にバブルを描画します。
def collides_with(self, bubble, bubbles):
distance = self.outline_distance(bubble, bubbles)
idx_min = np.argmin(distance)
return idx_min if type(idx_min) == np.ndarray else [idx_min]
def collapse(self, n_iterations=50):
"""
Move bubbles to the center of mass.
Parameters
----------
n_iterations : int, default: 50
Number of moves to perform.
"""
for _i in range(n_iterations):
moves = 0
for i in range(len(self.bubbles)):
rest_bub = np.delete(self.bubbles, i, 0)
## try to move directly towards the center of mass
## direction vector from bubble to the center of mass
dir_vec = self.com - self.bubbles[i, :2]
## shorten direction vector to have length of 1
dir_vec = dir_vec / np.sqrt(dir_vec.dot(dir_vec))
## calculate new bubble position
new_point = self.bubbles[i, :2] + dir_vec * self.step_dist
new_bubble = np.append(new_point, self.bubbles[i, 2:4])
## check whether new bubble collides with other bubbles
if not self.check_collisions(new_bubble, rest_bub):
self.bubbles[i, :] = new_bubble
self.com = self.center_of_mass()
moves += 1
else:
## try to move around a bubble that you collide with
## find colliding bubble
for colliding in self.collides_with(new_bubble, rest_bub):
## calculate direction vector
dir_vec = rest_bub[colliding, :2] - self.bubbles[i, :2]
dir_vec = dir_vec / np.sqrt(dir_vec.dot(dir_vec))
## calculate orthogonal vector
orth = np.array([dir_vec[1], -dir_vec[0]])
## test which direction to go
new_point1 = (self.bubbles[i, :2] + orth *
self.step_dist)
new_point2 = (self.bubbles[i, :2] - orth *
self.step_dist)
dist1 = self.center_distance(
self.com, np.array([new_point1]))
dist2 = self.center_distance(
self.com, np.array([new_point2]))
new_point = new_point1 if dist1 < dist2 else new_point2
new_bubble = np.append(new_point, self.bubbles[i, 2:4])
if not self.check_collisions(new_bubble, rest_bub):
self.bubbles[i, :] = new_bubble
self.com = self.center_of_mass()
if moves / len(self.bubbles) < 0.1:
self.step_dist = self.step_dist / 2
def plot(self, ax, labels, colors):
"""
Draw the bubble plot.
Parameters
----------
ax : matplotlib.axes.Axes
labels : list
Labels of the bubbles.
colors : list
Colors of the bubbles.
"""
for i in range(len(self.bubbles)):
circ = plt.Circle(
self.bubbles[i, :2], self.bubbles[i, 2], color=colors[i])
ax.add_patch(circ)
ax.text(*self.bubbles[i, :2], labels[i],
horizontalalignment='center', verticalalignment='center')パックドバブルチャートを作成するには、BubbleChart オブジェクトを作成し、collapse メソッドを呼び出してバブルを質量中心に向かって移動させます。その後、matplotlib のグラフを作成し、そこに軸オブジェクトを追加します。最後に、plot メソッドを呼び出してチャート上にバブルを描画します。
bubble_chart = BubbleChart(area=browser_market_share['market_share'],
bubble_spacing=0.1)
bubble_chart.collapse()
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(aspect="equal"))
bubble_chart.plot(
ax, browser_market_share['browsers'], browser_market_share['color'])
ax.axis("off")
ax.relim()
ax.autoscale_view()
ax.set_title('Browser market share')
plt.show()この実験では、Python の Matplotlib を使ってパックドバブルチャートを作成する方法を学びました。データを、各バブルのブラウザ名、市場シェア、色を含む辞書として定義しました。その後、バブルの初期位置を設定し、最大ステップ距離を計算し、バブルを質量中心に向かって移動させ、他のバブルとの衝突をチェックするための BubbleChart クラスを作成しました。最後に、matplotlib を使ってチャートを描画しました。