NCA を用いる近傍法による分類と用いない場合の比較

はじめに

この実験では、近傍成分分析 (NCA) を用いることなく、および用いることでの最近傍法による分類を比較する方法を示します。元の特徴量に対してユークリッド距離を用いる場合と、近傍成分分析によって学習された変換後のユークリッド距離を用いる場合の最近傍法による分類器によって与えられるクラス決定境界をプロットします。後者は、訓練セット上の (確率的な) 最近傍法による分類精度を最大化する線形変換を見つけることを目的としています。ここでは、50 個のインスタンスがそれぞれ 3 クラス含まれるアイリスデータセットを使用します。

VM のヒント

VM の起動が完了した後、左上隅をクリックして ノートブック タブに切り替えて、Jupyter Notebook を使った練習を行います。

時々、Jupyter Notebook が読み込み終了するまで数秒待つ必要があります。Jupyter Notebook の制限により、操作の検証は自動化できません。

学習中に問題に遭遇した場合は、Labby にお問い合わせください。セッション終了後にフィードバックを提供してください。すぐに問題を解決いたします。

ライブラリのインポート

必要なライブラリをインポートして始めましょう。最近傍法による分類と NCA を実行するために scikit-learn を使用します。クラス決定境界をプロットするために matplotlib を使用します。

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.colors import ListedColormap
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier, NeighborhoodComponentsAnalysis
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.inspection import DecisionBoundaryDisplay

データの読み込みと準備

次に、データを読み込んで準備します。scikit-learn を使ってアイリスデータセットを読み込み、2 つの特徴量のみを選択します。その後、データを訓練セットとテストセットに分割します。

n_neighbors = 1

dataset = datasets.load_iris()
X, y = dataset.data, dataset.target

## we only take two features. We could avoid this ugly
## slicing by using a two-dim dataset
X = X[:, [0, 2]]

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, stratify=y, test_size=0.7, random_state=42
)

カラーマップの作成

次に、クラス決定境界をプロットするためのカラーマップを作成します。背景には明るい色を、クラスの色には太い色を使用します。

h = 0.05  ## step size in the mesh

## Create color maps
cmap_light = ListedColormap(["#FFAAAA", "#AAFFAA", "#AAAAFF"])
cmap_bold = ListedColormap(["#FF0000", "#00FF00", "#0000FF"])

分類器の定義

2 つの分類器を定義します。1 つは KNN を使用し、もう 1 つは NCA と KNN を使用します。データをスケーリングして分類器を適用するためにパイプラインを使用します。

names = ["KNN", "NCA, KNN"]

classifiers = [
    Pipeline(
        [
            ("scaler", StandardScaler()),
            ("knn", KNeighborsClassifier(n_neighbors=n_neighbors)),
        ]
    ),
    Pipeline(
        [
            ("scaler", StandardScaler()),
            ("nca", NeighborhoodComponentsAnalysis()),
            ("knn", KNeighborsClassifier(n_neighbors=n_neighbors)),
        ]
    ),
]

分類器の学習とテスト

次に、分類器を学習してテストします。分類器をループして訓練データに適合させます。その後、クラス決定境界をプロットし、テストデータでのスコアを計算します。

for name, clf in zip(names, classifiers):
    clf.fit(X_train, y_train)
    score = clf.score(X_test, y_test)

    _, ax = plt.subplots()
    DecisionBoundaryDisplay.from_estimator(
        clf,
        X,
        cmap=cmap_light,
        alpha=0.8,
        ax=ax,
        response_method="predict",
        plot_method="pcolormesh",
        shading="auto",
    )

    ## Plot also the training and testing points
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=cmap_bold, edgecolor="k", s=20)
    plt.title("{} (k = {})".format(name, n_neighbors))
    plt.text(
        0.9,
        0.1,
        "{:.2f}".format(score),
        size=15,
        ha="center",
        va="center",
        transform=plt.gca().transAxes,
    )

plt.show()

まとめ

この実験では、近傍成分分析 (NCA) を用いることなく、および用いることで近傍法による分類を比較しました。アイリスデータセットを用いて、元の特徴量に対してユークリッド距離を用いる場合と、NCA によって学習された変換後にユークリッド距離を用いる場合の、近傍法による分類器によって与えられるクラス決定境界をプロットしました。scikit-learn を用いて近傍法による分類と NCA を行いました。また、matplotlib を用いてクラス決定境界をプロットしました。その結果、NCA により分類精度が向上することがわかりました。

NCA 分類をプロットする