はじめに
この実験では、scikit-learn ライブラリを使って OPTICS クラスタリングアルゴリズムの使用方法を示します。OPTICS は、Ordering Points To Identify the Clustering Structure の略です。高密度のコアサンプルを見つけ、そこからクラスタを拡張する密度ベースのクラスタリングアルゴリズムです。この実験では、サンプルデータを生成し、到達可能性プロットを描画し、DBSCAN を使ってデータをクラスタリングします。
VM のヒント
VM の起動が完了したら、左上隅をクリックしてノートブックタブに切り替え、Jupyter Notebook を使って練習します。
時々、Jupyter Notebook が読み込み終わるまで数秒待つ必要があります。Jupyter Notebook の制限により、操作の検証を自動化できません。
学習中に問題がある場合は、Labby にお問い合わせください。セッション後にフィードバックを提供してください。すぐに問題を解決いたします。
ライブラリのインポート
この実験に必要なライブラリをインポートします。numpy、matplotlib.pyplot、および scikit-learn からの OPTICS と cluster_optics_dbscan です。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import OPTICS, cluster_optics_dbscan
サンプルデータの生成
クラスタリング用のサンプルデータを生成します。この例では、numpy を使って異なる密度の 6 つのクラスタを生成します。
np.random.seed(0)
n_points_per_cluster = 250
C1 = [-5, -2] + 0.8 * np.random.randn(n_points_per_cluster, 2)
C2 = [4, -1] + 0.1 * np.random.randn(n_points_per_cluster, 2)
C3 = [1, -2] + 0.2 * np.random.randn(n_points_per_cluster, 2)
C4 = [-2, 3] + 0.3 * np.random.randn(n_points_per_cluster, 2)
C5 = [3, -2] + 1.6 * np.random.randn(n_points_per_cluster, 2)
C6 = [5, 6] + 2 * np.random.randn(n_points_per_cluster, 2)
X = np.vstack((C1, C2, C3, C4, C5, C6))
OPTICS クラスタリングアルゴリズムを実行する
次に、生成したデータに対して OPTICS クラスタリングアルゴリズムを実行します。この例では、min_samples=50、xi=0.05、およびmin_cluster_size=0.05を設定します。
clust = OPTICS(min_samples=50, xi=0.05, min_cluster_size=0.05)
clust.fit(X)
DBSCAN を使ってデータをクラスタリングする
異なる epsilon 値で DBSCAN を使ってデータをクラスタリングします。この例では、epsilon を 0.5 と 2 に設定します。
labels_050 = cluster_optics_dbscan(
reachability=clust.reachability_,
core_distances=clust.core_distances_,
ordering=clust.ordering_,
eps=0.5,
)
labels_200 = cluster_optics_dbscan(
reachability=clust.reachability_,
core_distances=clust.core_distances_,
ordering=clust.ordering_,
eps=2,
)
到達可能性プロットとクラスタリング結果をプロットする
異なる epsilon 値での OPTICS と DBSCAN の到達可能性プロットとクラスタリング結果をプロットします。
space = np.arange(len(X))
reachability = clust.reachability_[clust.ordering_]
labels = clust.labels_[clust.ordering_]
plt.figure(figsize=(10, 7))
G = gridspec.GridSpec(2, 3)
ax1 = plt.subplot(G[0, :])
ax2 = plt.subplot(G[1, 0])
ax3 = plt.subplot(G[1, 1])
ax4 = plt.subplot(G[1, 2])
## 到達可能性プロット
colors = ["g.", "r.", "b.", "y.", "c."]
for klass, color in zip(range(0, 5), colors):
Xk = space[labels == klass]
Rk = reachability[labels == klass]
ax1.plot(Xk, Rk, color, alpha=0.3)
ax1.plot(space[labels == -1], reachability[labels == -1], "k.", alpha=0.3)
ax1.plot(space, np.full_like(space, 2.0, dtype=float), "k-", alpha=0.5)
ax1.plot(space, np.full_like(space, 0.5, dtype=float), "k-.", alpha=0.5)
ax1.set_ylabel("到達可能性 (epsilon 距離)")
ax1.set_title("到達可能性プロット")
## OPTICS
colors = ["g.", "r.", "b.", "y.", "c."]
for klass, color in zip(range(0, 5), colors):
Xk = X[clust.labels_ == klass]
ax2.plot(Xk[:, 0], Xk[:, 1], color, alpha=0.3)
ax2.plot(X[clust.labels_ == -1, 0], X[clust.labels_ == -1, 1], "k+", alpha=0.1)
ax2.set_title("自動クラスタリング\nOPTICS")
## 0.5 での DBSCAN
colors = ["g.", "r.", "b.", "c."]
for klass, color in zip(range(0, 4), colors):
Xk = X[labels_050 == klass]
ax3.plot(Xk[:, 0], Xk[:, 1], color, alpha=0.3)
ax3.plot(X[labels_050 == -1, 0], X[labels_050 == -1, 1], "k+", alpha=0.1)
ax3.set_title("0.5 epsilon カットでのクラスタリング\nDBSCAN")
## 2.での DBSCAN
colors = ["g.", "m.", "y.", "c."]
for klass, color in zip(range(0, 4), colors):
Xk = X[labels_200 == klass]
ax4.plot(Xk[:, 0], Xk[:, 1], color, alpha=0.3)
ax4.plot(X[labels_200 == -1, 0], X[labels_200 == -1, 1], "k+", alpha=0.1)
ax4.set_title("2.0 epsilon カットでのクラスタリング\nDBSCAN")
plt.tight_layout()
plt.show()
まとめ
この実験では、OPTICS クラスタリングアルゴリズムを使ってデータをクラスタリングする方法と、異なる epsilon 値で DBSCAN を使ってデータをクラスタリングする方法を学びました。また、到達可能性プロットとクラスタリング結果をプロットする方法も学びました。