多クラス疎ロジスティック回帰

はじめに

この実験では、scikit-learn を使って「20newsgroups」データセットで多クラススパースロジスティック回帰をどのように使うかを探ります。多項ロジスティック回帰と one-versus-rest L1 ロジスティック回帰の性能を比較します。

VM のヒント

VM の起動が完了したら、左上隅をクリックしてノートブックタブに切り替え、Jupyter Notebook を使って練習しましょう。

時々、Jupyter Notebook が読み込み終わるまで数秒待つ必要がある場合があります。Jupyter Notebook の制限により、操作の検証を自動化することはできません。

学習中に問題に直面した場合は、Labby にお尋ねください。セッション後にフィードバックを提供してください。すぐに問題を解決いたします。

ライブラリのインポート

この実験で使用する必要なライブラリとモジュールをインポートして始めます。

import timeit
import warnings

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from sklearn.datasets import fetch_20newsgroups_vectorized
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.exceptions import ConvergenceWarning

warnings.filterwarnings("ignore", category=ConvergenceWarning, module="sklearn")

データの読み込みと準備

次に、「20newsgroups」データセットを読み込み、学習とテスト用にデータを準備します。

## We use SAGA solver
solver = "saga"

## Turn down for faster run time
n_samples = 5000

X, y = fetch_20newsgroups_vectorized(subset="all", return_X_y=True)
X = X[:n_samples]
y = y[:n_samples]

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, random_state=42, stratify=y, test_size=0.1
)
train_samples, n_features = X_train.shape
n_classes = np.unique(y).shape[0]

print(
    "Dataset 20newsgroup, train_samples=%i, n_features=%i, n_classes=%i"
    % (train_samples, n_features, n_classes)
)

モデルの定義と学習

多項ロジスティック回帰と One-vs-Rest L1 ロジスティック回帰の 2 つのモデルを定義し、異なるエポック数で学習します。

models = {
    "ovr": {"name": "One versus Rest", "iters": [1, 2, 3]},
    "multinomial": {"name": "Multinomial", "iters": [1, 2, 5]},
}

for model in models:
    ## Add initial chance-level values for plotting purpose
    accuracies = [1 / n_classes]
    times = [0]
    densities = [1]

    model_params = models[model]

    ## Small number of epochs for fast runtime
    for this_max_iter in model_params["iters"]:
        print(
            "[model=%s, solver=%s] Number of epochs: %s"
            % (model_params["name"], solver, this_max_iter)
        )
        lr = LogisticRegression(
            solver=solver,
            multi_class=model,
            penalty="l1",
            max_iter=this_max_iter,
            random_state=42,
        )
        t1 = timeit.default_timer()
        lr.fit(X_train, y_train)
        train_time = timeit.default_timer() - t1

        y_pred = lr.predict(X_test)
        accuracy = np.sum(y_pred == y_test) / y_test.shape[0]
        density = np.mean(lr.coef_!= 0, axis=1) * 100
        accuracies.append(accuracy)
        densities.append(density)
        times.append(train_time)
    models[model]["times"] = times
    models[model]["densities"] = densities
    models[model]["accuracies"] = accuracies
    print("Test accuracy for model %s: %.4f" % (model, accuracies[-1]))
    print(
        "%% non-zero coefficients for model %s, per class:\n %s"
        % (model, densities[-1])
    )
    print(
        "Run time (%i epochs) for model %s:%.2f"
        % (model_params["iters"][-1], model, times[-1])
    )

結果の可視化

最後に、折れ線グラフを使って学習済みモデルの結果を可視化します。

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)

for model in models:
    name = models[model]["name"]
    times = models[model]["times"]
    accuracies = models[model]["accuracies"]
    ax.plot(times, accuracies, marker="o", label="Model: %s" % name)
    ax.set_xlabel("Train time (s)")
    ax.set_ylabel("Test accuracy")
ax.legend()
fig.suptitle("Multinomial vs One-vs-Rest Logistic L1\nDataset %s" % "20newsgroups")
fig.tight_layout()
fig.subplots_adjust(top=0.85)
run_time = timeit.default_timer() - t0
print("Example run in %.3f s" % run_time)
plt.show()

まとめ

この実験では、scikit-learn を使って「20newsgroups」データセットに対して多クラスの疎ロジスティック回帰を行いました。多項ロジスティック回帰と one-versus-rest L1 ロジスティック回帰の性能を比較し、折れ線グラフを使って結果を可視化しました。