Matplotlib | カラーマップ | 正規化 | Jupyter Notebook

はじめに

この実験では、Matplotlib を使ってカラーマップを非線形な方法でデータにマッピングする方法を学びます。normを使って対数、べき乗法則、対称対数、およびカスタム正規化を作成する方法を示します。また、BoundaryNormを使って色の境界を提供する方法も学びます。

VM のヒント

VM の起動が完了したら、左上隅をクリックしてノートブックタブに切り替えて、Jupyter Notebook を使って練習します。

時々、Jupyter Notebook が読み込み完了するまで数秒待つ必要がある場合があります。Jupyter Notebook の制限により、操作の検証を自動化することはできません。

学習中に問題に遭遇した場合は、Labby にお問い合わせください。セッション後にフィードバックを提供してください。すぐに問題を解決いたします。

対数正規分布

上部から突き出たスパイク付きの低い盛り上がりを作成します。この盛り上がりとスパイクの両方を見るために、z/色軸を対数スケールにする必要があります。

N = 100
X, Y = np.mgrid[-3:3:complex(0, N), -2:2:complex(0, N)]

Z1 = np.exp(-X**2 - Y**2)
Z2 = np.exp(-(X * 10)**2 - (Y * 10)**2)
Z = Z1 + 50 * Z2

fig, ax = plt.subplots(2, 1)

pcm = ax[0].pcolor(X, Y, Z,
                   norm=colors.LogNorm(vmin=Z.min(), vmax=Z.max()),
                   cmap='PuBu_r', shading='nearest')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[0], extend='max')

pcm = ax[1].pcolor(X, Y, Z, cmap='PuBu_r', shading='nearest')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[1], extend='max')

パワー正規化

X においてべき乗法則の傾向を作成し、Y における整流正弦波の一部を隠蔽します。次に、PowerNormを使用してべき乗法則を除去します。

X, Y = np.mgrid[0:3:complex(0, N), 0:2:complex(0, N)]
Z1 = (1 + np.sin(Y * 10.)) * X**2

fig, ax = plt.subplots(2, 1)

pcm = ax[0].pcolormesh(X, Y, Z1, norm=colors.PowerNorm(gamma=1. / 2.),
                       cmap='PuBu_r', shading='nearest')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[0], extend='max')

pcm = ax[1].pcolormesh(X, Y, Z1, cmap='PuBu_r', shading='nearest')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[1], extend='max')

対称対数正規化

正の盛り上がりの振幅が 5 倍で、負の盛り上がりと正の盛り上がりの 2 つの盛り上がりを作成します。線形では、負の盛り上がりの詳細が見えません。SymLogNormを使用して、正と負のデータをそれぞれ対数スケールに変換します。

X, Y = np.mgrid[-3:3:complex(0, N), -2:2:complex(0, N)]
Z = 5 * np.exp(-X**2 - Y**2)

fig, ax = plt.subplots(2, 1)

pcm = ax[0].pcolormesh(X, Y, Z,
                       norm=colors.SymLogNorm(linthresh=0.03, linscale=0.03,
                                              vmin=-1.0, vmax=1.0, base=10),
                       cmap='RdBu_r', shading='nearest')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[0], extend='both')

pcm = ax[1].pcolormesh(X, Y, Z, cmap='RdBu_r', vmin=-np.max(Z),
                       shading='nearest')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[1], extend='both')

カスタム正規化

カスタマイズされた正規化の例を作成します。この例は、前の例を使用しており、負のデータを正のデータと異なる方法で正規化します。

X, Y = np.mgrid[-3:3:complex(0, N), -2:2:complex(0, N)]
Z1 = np.exp(-X**2 - Y**2)
Z2 = np.exp(-(X - 1)**2 - (Y - 1)**2)
Z = (Z1 - Z2) * 2

class MidpointNormalize(colors.Normalize):
    def __init__(self, vmin=None, vmax=None, midpoint=None, clip=False):
        self.midpoint = midpoint
        super().__init__(vmin, vmax, clip)

    def __call__(self, value, clip=None):
        x, y = [self.vmin, self.midpoint, self.vmax], [0, 0.5, 1]
        return np.ma.masked_array(np.interp(value, x, y))

fig, ax = plt.subplots(2, 1)

pcm = ax[0].pcolormesh(X, Y, Z,
                       norm=MidpointNormalize(midpoint=0.),
                       cmap='RdBu_r', shading='nearest')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[0], extend='both')

pcm = ax[1].pcolormesh(X, Y, Z, cmap='RdBu_r', vmin=-np.max(Z),
                       shading='nearest')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[1], extend='both')

境界正規化

BoundaryNormを使用して色の境界を提供します。

fig, ax = plt.subplots(3, 1, figsize=(8, 8))
ax = ax.flatten()
bounds = np.linspace(-1, 1, 10)
norm = colors.BoundaryNorm(boundaries=bounds, ncolors=256)
pcm = ax[0].pcolormesh(X, Y, Z,
                       norm=norm,
                       cmap='RdBu_r', shading='nearest')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[0], extend='both', orientation='vertical')

bounds = np.array([-0.25, -0.125, 0, 0.5, 1])
norm = colors.BoundaryNorm(boundaries=bounds, ncolors=256)
pcm = ax[1].pcolormesh(X, Y, Z, norm=norm, cmap='RdBu_r', shading='nearest')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[1], extend='both', orientation='vertical')

pcm = ax[2].pcolormesh(X, Y, Z, cmap='RdBu_r', vmin=-np.max(Z1),
                       shading='nearest')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[2], extend='both', orientation='vertical')

plt.show()

まとめ

この実験では、Matplotlib を使用して、LogNorm、PowerNorm、SymLogNormなどのさまざまな正規化やカスタム正規化を使って、色マップを非線形的にデータにマッピングする方法を学びました。また、BoundaryNormを使って色の境界を提供する方法も学びました。

Matplotlib のカラーマップ正規化