Encontrando el determinante de una matriz 2x2

Introducción

En álgebra lineal, el determinante de una matriz cuadrada es un valor escalar que se puede calcular a partir de los elementos de la matriz. En este laboratorio, aprenderemos cómo encontrar el determinante de una matriz 2x2 utilizando la programación en C.

Nota: Debes crear el archivo ~/project/main.c tú mismo para practicar la codificación y aprender cómo compilar y ejecutarlo utilizando gcc.

cd ~/project
## crear main.c
touch main.c
## compilar main.c
gcc main.c -o main
## ejecutar main
./main

Comprendiendo el concepto

Antes de comenzar, comprendamos el concepto de determinante. Una matriz 2x2 es una matriz de 2 filas y 2 columnas, y su determinante se puede calcular utilizando la fórmula:

determinante = a[0][0]*a[1][1] - a[1][0]*a[0][1]

donde a[0][0], a[0][1], a[1][0] y a[1][1] son los elementos de la matriz.

Inicializando las variables

Comenzaremos declarando e inicializando las variables en el programa de C.

#include<stdio.h>

int main()
{
    int a[2][2], i, j;
    long determinant;

    printf("\n\nIngrese los 4 elementos del arreglo\n");
    for(i = 0; i < 2; i++)
    for(j = 0; j < 2; j++)
    scanf("%d", &a[i][j]);
}

Obteniendo los elementos de la matriz

Ahora, pediremos al usuario que ingrese los elementos de la matriz.

printf("\n\nIngrese los 4 elementos del arreglo\n");
for(i = 0; i < 2; i++)
    for(j = 0; j < 2; j++)
    scanf("%d", &a[i][j]);

Imprimiendo la matriz ingresada

Después de obtener los elementos de la matriz, imprimiremos la matriz ingresada.

printf("\n\nLa matriz ingresada es: \n\n");
for(i = 0; i < 2; i++)
{
    for(j = 0; j < 2; j++)
    {
        printf("%d\t", a[i][j]);   // para imprimir toda la fila
    }
    printf("\n"); // para pasar a la siguiente fila
}

Calculando el determinante

Ahora calcularemos el determinante.

determinant = a[0][0]*a[1][1] - a[1][0]*a[0][1];
printf("\n\nDeterminante de la matriz 2x2 es : %d - %d = %ld", a[0][0]*a[1][1], a[1][0]*a[0][1], determinant);

Imprimiendo el resultado

Finalmente, imprimiremos el resultado.

printf("\n\nEl determinante de la matriz 2x2 es %ld.", determinant);

Resumen

En este laboratorio, aprendimos cómo encontrar el determinante de una matriz 2x2 utilizando la programación en C. Inicializamos las variables, obtuvimos los elementos de la matriz, imprimimos la matriz ingresada, calculamos el determinante e imprimimos el resultado.