Encontre a Soma da Série

Introdução

Neste laboratório, aprenderemos como escrever um programa C++ que encontra a soma da série 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + n. Usaremos duas abordagens diferentes. A primeira abordagem utiliza um loop for para adicionar valores na sequência, enquanto a segunda abordagem utiliza uma fórmula matemática para calcular a soma.

Criar um novo arquivo

Primeiramente, vamos abrir o terminal e navegar até o diretório ~/project. Neste diretório, crie um novo arquivo chamado main.cpp. Podemos fazer isso usando o seguinte comando:

touch ~/project/main.cpp

Em seguida, abra o arquivo no seu editor de texto favorito.

Usando um loop for

Nesta abordagem, usamos um loop for para iterar pela sequência e somar os números de 1 a n. Armazenaremos a soma em uma variável chamada sum.

Adicione o seguinte código ao seu arquivo main.cpp:

#include <iostream>

int main() {
    int n, sum = 0;
    std::cout << "Enter the value of n: ";
    std::cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += i;
    }

    std::cout << "The sum of the sequence is: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

Aqui, usamos a função std::cout para exibir uma mensagem pedindo ao usuário para inserir o valor de n. Em seguida, usamos a função std::cin para ler o valor de n inserido pelo usuário. Inicializamos sum com 0 antes de iniciar o loop for.

O loop for itera sobre os valores de i de 1 a n, adicionando cada valor a sum. Finalmente, exibimos a soma usando std::cout.

Antes de podermos executar o programa, precisamos compilá-lo. No terminal, navegue até o diretório ~/project e execute o seguinte comando:

g++ main.cpp -o main && ./main

Isso compilará e executará o programa. Você deverá ver uma mensagem pedindo para inserir o valor de n. Depois de inserir um valor, o programa exibirá a soma da sequência.

Usando uma fórmula matemática

Nesta abordagem, usamos uma fórmula matemática para calcular a soma da sequência. A fórmula é sum = 2^n - 1, onde n é o número de termos na sequência.

Adicione o seguinte código ao seu arquivo main.cpp:

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter the value of n: ";
    std::cin >> n;

    int sum = pow(2, n) - 1;

    std::cout << "The sum of the sequence is: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

Aqui, usamos a função std::pow para calcular 2^n. Subtraímos 1 deste valor para obter a soma da sequência. Em seguida, exibimos a soma usando std::cout.

Antes de podermos executar o programa, precisamos compilá-lo. No terminal, navegue até o diretório ~/project e execute o seguinte comando:

g++ main.cpp -o main && ./main

Isso compilará e executará o programa. Você deverá ver uma mensagem pedindo para inserir o valor de n. Depois de inserir um valor, o programa exibirá a soma da sequência.

Código completo

Aqui está o código completo para main.cpp:

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter the value of n: ";
    std::cin >> n;

    int sum = pow(2, n) - 1;

    std::cout << "The sum of the sequence is: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

#include <iostream>

int main() {
    int n, sum = 0;
    std::cout << "Enter the value of n: ";
    std::cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += i;
    }

    std::cout << "The sum of the sequence is: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

Resumo

Neste laboratório, aprendemos como escrever um programa C++ para encontrar a soma da série 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + n. Usamos duas abordagens diferentes - uma usando um loop for e outra usando uma fórmula matemática. Você pode usar qualquer um desses métodos para encontrar a soma de qualquer sequência aritmética.