Calcular a Soma dos Quadrados em C++

Introdução

Neste laboratório, aprenderemos como escrever um programa C++ para encontrar a soma da série 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + n^2 usando duas abordagens diferentes. Iremos guiá-lo passo a passo para ajudá-lo a entender o processo.

Criar um novo arquivo C++

Primeiramente, precisamos criar um novo arquivo C++. Abra o terminal e navegue até o diretório ~/project. Aqui, criaremos um novo arquivo chamado main.cpp.

cd ~/project
touch main.cpp

Escrever o código utilizando o primeiro método

Aqui, escreveremos o programa usando o primeiro método. Neste método, usaremos um loop for para iterar pelos números ímpares até n e adicionar seus quadrados à variável sum.

#include<iostream>
using namespace std;

int pattern_sum(int n){
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i+=2){
      sum+=(i*i);
    }
    return sum;
}

int main(){
    int num;
    cout<<"Enter the number of terms you want: ";
    cin>>num;
    cout<<"The sum of the series is: "<<pattern_sum(num)<<endl;
    return 0;
}

Explicação do código:

• Primeiro, incluímos os arquivos de cabeçalho necessários.
• Em seguida, escrevemos uma função chamada pattern_sum, que recebe um inteiro n como entrada e retorna a soma da série.
• Dentro da função, inicializamos uma variável chamada sum com 0.
• Usamos um loop for começando de 1 até n com um passo de 2 para obter os números ímpares e adicionamos seus quadrados à variável sum.
• Finalmente, retornamos a soma.
• Na função main(), pedimos ao usuário para inserir o número de termos desejados e armazenamos o valor na variável num.
• Imprimimos a soma da série chamando a função pattern_sum() com a entrada do usuário.

Escrever código utilizando o segundo método

Aqui, escreveremos o programa usando o segundo método. Neste método, usamos a fórmula matemática para encontrar a soma da série.

#include<iostream>
using namespace std;

int pattern_sum(int n){
    int sum;
    sum = ( ((2 * n) - 1) * (((2 * n) - 1)+ 1) * ( ( 2 * ((2 * n) - 1) ) + 1 ) ) / 6;
    return sum;
}

int main(){
    int num;
    cout<<"Enter the number of terms you want: ";
    cin>>num;
    cout<<"The sum of the series is: "<<pattern_sum(num)<<endl;
    return 0;
}

Explicação do código:

• Primeiro, incluímos os arquivos de cabeçalho necessários.
• Em seguida, escrevemos uma função chamada pattern_sum, que recebe um inteiro n como entrada e retorna a soma da série.
• Dentro da função, usamos a fórmula matemática para encontrar a soma da série e armazená-la na variável sum.
• Finalmente, retornamos a soma.
• Na função main(), pedimos ao usuário para inserir o número de termos desejados e armazenamos o valor na variável num.
• Imprimimos a soma da série chamando a função pattern_sum() com a entrada do usuário.

Código completo para main.cpp

Aqui está o código completo para main.cpp, usando o segundo método para encontrar a soma da série:

#include<iostream>
using namespace std;

int pattern_sum(int n){
    int sum;
    sum = ( ((2 * n) - 1) * (((2 * n) - 1)+ 1) * ( ( 2 * ((2 * n) - 1) ) + 1 ) ) / 6;
    return sum;
}

int main(){
    int num;
    cout<<"Enter the number of terms you want: ";
    cin>>num;
    cout<<"The sum of the series is: "<<pattern_sum(num)<<endl;
    return 0;
}

Resumo

Neste laboratório, aprendemos como encontrar a soma da série 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + n^2 usando duas abordagens diferentes: usando um loop for e usando uma fórmula matemática. Também abordamos como escrever um programa C++ para resolver este problema. Agora você deve ter uma compreensão clara de como encontrar a soma da série usando C++.