Calcular a Soma da Série Recíproca

Introdução

Neste laboratório, aprenderemos como escrever um programa C++ que calcula a soma de uma série. A série com a qual trabalharemos é a soma dos quadrados dos recíprocos dos números naturais. Em termos simples, o programa calcula a soma de 1 + 1/2^2 + 1/3^3 + 1/4^4 + ... + 1/N^N.

Criar um novo arquivo no diretório do projeto

Crie um novo arquivo chamado main.cpp no diretório do seu projeto.

touch ~/project/main.cpp

Adicionar os arquivos de cabeçalho necessários

Adicione os arquivos de cabeçalho necessários ao programa. Neste programa, precisamos dos arquivos de cabeçalho iostream e cmath.

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

Escrever a função findsum()

Nesta etapa, definiremos a função findsum() que será usada para calcular a soma da série. Esta função recebe o valor de N como entrada e retorna a soma da série.

double findsum(int N) {
    double sum = 0;
    for(int i=1; i<=N; i++) {
        sum += pow((double)1/i,i);
    }
    return sum;
}

No código acima, usamos a função pow() do arquivo de cabeçalho <cmath> para calcular a potência de cada termo. Também estamos usando o tipo de dado double para obter valores precisos.

Escrever a função main()

Nesta etapa, escreveremos a função main() que receberá a entrada do usuário na forma de um inteiro N. Em seguida, chamaremos a função findsum() para calcular a soma da série. Finalmente, imprimiremos o resultado.

int main() {
    int N;
    cout << "Enter the value of N: ";
    cin >> N;
    double sum = findsum(N);
    cout << "Sum of the series is: " << sum << endl;
    return 0;
}

Compilar e executar o programa

Salve as alterações feitas no arquivo main.cpp e execute o seguinte comando no seu terminal:

g++ main.cpp -o main && ./main

Após a compilação e execução bem-sucedidas, o programa solicitará ao usuário que insira o valor de N. Após inserir o valor de N, o programa retornará a soma da série.

Código completo do arquivo main.cpp

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double findsum(int N) {
    double sum = 0;
    for(int i=1; i<=N; i++) {
        sum += pow((double)1/i,i);
    }
    return sum;
}

int main() {
    int N;
    cout << "Enter the value of N: ";
    cin >> N;
    double sum = findsum(N);
    cout << "Sum of the series is: " << sum << endl;
    return 0;
}

Resumo

Neste laboratório, aprendemos como escrever um programa C++ que calcula a soma de uma série. Usamos um loop para iterar por todos os termos e somá-los para obter a soma da série. Também usamos a função pow() para calcular a potência de cada termo.