Calculando o Determinante de uma Matriz 2x2

Introdução

Em álgebra linear, o determinante de uma matriz quadrada é um valor escalar que pode ser calculado a partir dos elementos da matriz. Neste laboratório, aprenderemos como encontrar o determinante de uma matriz 2x2 usando a linguagem de programação C.

Nota: Você precisa criar o arquivo ~/project/main.c por conta própria para praticar a codificação e aprender como compilar e executá-lo usando o gcc.

cd ~/project
## create main.c
touch main.c
## compile main.c
gcc main.c -o main
## run main
./main

Entendendo o Conceito

Antes de começarmos, vamos entender o conceito de um determinante. Uma matriz 2x2 é uma matriz (array) de 2 linhas e 2 colunas, e seu determinante pode ser calculado usando a fórmula:

determinant = a[0][0]*a[1][1] - a[1][0]*a[0][1]

onde a[0][0], a[0][1], a[1][0] e a[1][1] são os elementos da matriz.

Inicializando as Variáveis

Começaremos declarando e inicializando as variáveis no programa C.

#include<stdio.h>

int main()
{
    int a[2][2], i, j;
    long determinant;

    printf("\n\nEnter the 4 elements of the array\n");
    for(i = 0; i < 2; i++)
    for(j = 0; j < 2; j++)
    scanf("%d", &a[i][j]);
}

Obtendo os Elementos da Matriz

Agora, pediremos ao usuário para inserir os elementos da matriz.

printf("\n\nEnter the 4 elements of the array\n");
for(i = 0; i < 2; i++)
    for(j = 0; j < 2; j++)
    scanf("%d", &a[i][j]);

Imprimindo a Matriz Inserida

Após obter os elementos da matriz, imprimiremos a matriz inserida.

printf("\n\nThe entered matrix is: \n\n");
for(i = 0; i < 2; i++)
{
    for(j = 0; j < 2; j++)
    {
        printf("%d\t", a[i][j]);   // to print the complete row
    }
    printf("\n"); // to move to the next row
}

Calculando o Determinante

Agora calcularemos o determinante.

determinant = a[0][0]*a[1][1] - a[1][0]*a[0][1];
printf("\n\nDeterminant of 2x2 matrix is : %d - %d = %ld", a[0][0]*a[1][1], a[1][0]*a[0][1], determinant);

Imprimindo o Resultado

Finalmente, imprimiremos o resultado.

printf("\n\nThe determinant of the 2x2 matrix is %ld.", determinant);

Resumo

Neste laboratório, aprendemos como encontrar o determinante de uma matriz 2x2 usando a programação em C. Inicializamos as variáveis, obtivemos os elementos da matriz, imprimimos a matriz inserida, calculamos o determinante e imprimimos o resultado.