Introdução
Neste laboratório, aprenderá a calcular a variância de um conjunto de números em C. O laboratório cobre três etapas principais: calcular a média, calcular a soma dos quadrados dos desvios da média e dividir a soma pelo número de valores para obter a variância. O laboratório fornece exemplos de código e explicações detalhadas para guiá-lo no processo de implementação destes cálculos estatísticos em C.
O laboratório começa demonstrando como calcular a média de um conjunto de números, que é uma etapa crucial no cálculo da variância. Em seguida, mostra como calcular a soma dos quadrados dos desvios da média e, finalmente, como dividir a soma pelo número de valores para obter a variância. Seguindo as instruções passo a passo, você obterá uma compreensão sólida de como realizar estas operações estatísticas usando a linguagem de programação C.
Calcular a Média
Nesta etapa, aprenderá a calcular a média de um conjunto de números em C. A média é calculada somando todos os valores e dividindo pelo número total de números.
Primeiro, crie um novo arquivo C para implementar o cálculo da média:
cd ~/project
nano mean.c
Agora, escreva o seguinte código C para calcular a média:
#include <stdio.h>
int main() {
int numbers[] = {10, 20, 30, 40, 50};
int count = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);
int sum = 0;
// Calcular a soma de todos os números
for (int i = 0; i < count; i++) {
sum += numbers[i];
}
// Calcular a média
float mean = (float)sum / count;
printf("Números: ");
for (int i = 0; i < count; i++) {
printf("%d ", numbers[i]);
}
printf("\nContagem: %d\n", count);
printf("Soma: %d\n", sum);
printf("Média: %.2f\n", mean);
return 0;
}
Compile e execute o programa:
gcc mean.c -o mean
./mean
Saída de exemplo:
Números: 10 20 30 40 50
Contagem: 5
Soma: 150
Média: 30.00
Vamos decompor o código:
- Definimos um array de inteiros
numbers - Calculamos a contagem de números usando
sizeof() - Usamos um loop
forpara calcular a soma de todos os números - Calculamos a média dividindo a soma pela contagem
- Imprimimos os números, a contagem, a soma e a média
Soma (x-média)² e Divisão por Contagem
Nesta etapa, aprenderá a calcular a variância computando a soma dos quadrados dos desvios em relação à média e dividindo pelo número de valores.
Primeiro, modifique o arquivo mean.c anterior para incluir o cálculo da variância:
cd ~/project
nano variance.c
Escreva o seguinte código C para calcular a variância:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int numbers[] = {10, 20, 30, 40, 50};
int count = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);
int sum = 0;
float mean, variance = 0.0;
// Calcular a soma e a média
for (int i = 0; i < count; i++) {
sum += numbers[i];
}
mean = (float)sum / count;
// Calcular a soma dos quadrados dos desvios
for (int i = 0; i < count; i++) {
variance += pow(numbers[i] - mean, 2);
}
// Dividir por contagem para obter a variância
variance /= count;
printf("Números: ");
for (int i = 0; i < count; i++) {
printf("%d ", numbers[i]);
}
printf("\nMédia: %.2f\n", mean);
printf("Variância: %.2f\n", variance);
return 0;
}
Compile e execute o programa com a biblioteca matemática:
gcc variance.c -o variance -lm
./variance
Saída de exemplo:
Números: 10 20 30 40 50
Média: 30.00
Variância: 200.00
Etapas-chave no cálculo da variância:
- Calcular a média (da etapa anterior)
- Subtrair a média de cada número
- Elevar as diferenças ao quadrado
- Somar as diferenças ao quadrado
- Dividir pela contagem de números
Imprimir a Variância
Nesta etapa, aprenderá a formatar e imprimir o cálculo da variância com diferentes níveis de precisão e a criar uma função para tornar o código mais modular.
Modifique o arquivo variance.c anterior para melhorar a impressão da variância:
cd ~/project
nano variance_print.c
Escreva o seguinte código C para aprimorar a saída da variância:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// Função para calcular a variância
float calculate_variance(int numbers[], int count) {
int sum = 0;
float mean, variance = 0.0;
// Calcular a soma e a média
for (int i = 0; i < count; i++) {
sum += numbers[i];
}
mean = (float)sum / count;
// Calcular a soma dos quadrados dos desvios
for (int i = 0; i < count; i++) {
variance += pow(numbers[i] - mean, 2);
}
// Dividir por contagem para obter a variância
variance /= count;
return variance;
}
// Função para imprimir a variância com diferentes formatos
void print_variance(float variance) {
printf("Representações da Variância:\n");
printf("1. Formato Padrão: %.2f\n", variance);
printf("2. Notação Científica: %e\n", variance);
printf("3. Formato Preciso: %.4f\n", variance);
}
int main() {
int numbers[] = {10, 20, 30, 40, 50};
int count = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);
// Calcular e imprimir a variância
float variance = calculate_variance(numbers, count);
printf("Números Originais: ");
for (int i = 0; i < count; i++) {
printf("%d ", numbers[i]);
}
printf("\n\n");
print_variance(variance);
return 0;
}
Compile e execute o programa:
gcc variance_print.c -o variance_print -lm
./variance_print
Saída de exemplo:
Números Originais: 10 20 30 40 50
Representações da Variância:
1. Formato Padrão: 200.00
2. Notação Científica: 2.000000e+02
3. Formato Preciso: 200.0000
Melhorias-chave:
- Criadas funções separadas para cálculo da variância
- Adicionados múltiplos formatos de impressão da variância
- Demonstração de diferentes maneiras de representar a variância
Resumo
Neste laboratório, aprendeu a calcular a média de um conjunto de números em C somando todos os valores e dividindo pelo total de valores. Em seguida, aprendeu a calcular a variância computando a soma dos quadrados dos desvios em relação à média e dividindo pelo número de valores. Isso permite medir a dispersão dos dados em torno da média, uma métrica útil para análise estatística.
