Introdução
Neste laboratório, aprenderá a calcular a transposta de uma matriz em C. O laboratório cobre os seguintes passos:
Ler Dimensões e Elementos: Aprenderá a ler as dimensões (linhas e colunas) de uma matriz e preenchê-la com valores introduzidos pelo utilizador. Este passo estabelece a base para o processo de transposição da matriz.
Trocar Linhas e Colunas: O núcleo da transposição da matriz envolve a troca das linhas e colunas da matriz original para criar a matriz transposta.
Imprimir a Matriz Transposta: Finalmente, aprenderá a exibir a matriz transposta, permitindo verificar a correção do processo de transposição.
No final deste laboratório, terá um conhecimento sólido da transposição de matrizes e a capacidade de a implementar na programação em C.
Ler Dimensões e Elementos
Neste passo, aprenderá a ler as dimensões e os elementos de uma matriz num programa C para transposição de matrizes. Criaremos um programa que permite aos utilizadores introduzir o número de linhas e colunas e, em seguida, preencher a matriz com valores.
Primeiro, crie um novo ficheiro C para o nosso programa de transposição de matrizes:
cd ~/project
nano matrix_transpose.c
Agora, adicione o seguinte código para ler as dimensões e os elementos da matriz:
#include <stdio.h>
#define MAX_ROWS 100
#define MAX_COLS 100
int main() {
int rows, cols;
int matrix[MAX_ROWS][MAX_COLS];
// Ler as dimensões da matriz
printf("Introduza o número de linhas: ");
scanf("%d", &rows);
printf("Introduza o número de colunas: ");
scanf("%d", &cols);
// Introduzir os elementos da matriz
printf("Introduza os elementos da matriz:\n");
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
printf("Introduza o elemento [%d][%d]: ", i, j);
scanf("%d", &matrix[i][j]);
}
}
// Imprimir a matriz original
printf("\nMatriz Original:\n");
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
printf("%d ", matrix[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
Compile e execute o programa:
gcc matrix_transpose.c -o matrix_transpose
./matrix_transpose
Exemplo de saída:
Introduza o número de linhas: 3
Introduza o número de colunas: 3
Introduza os elementos da matriz:
Introduza o elemento [0][0]: 1
Introduza o elemento [0][1]: 2
Introduza o elemento [0][2]: 3
Introduza o elemento [1][0]: 4
Introduza o elemento [1][1]: 5
Introduza o elemento [1][2]: 6
Introduza o elemento [2][0]: 7
Introduza o elemento [2][1]: 8
Introduza o elemento [2][2]: 9
Matriz Original:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Vamos decompor as partes principais do código:
- Definimos o tamanho máximo da matriz usando
MAX_ROWSeMAX_COLS scanf()é usado para ler a entrada do utilizador para linhas, colunas e elementos da matriz- Loops aninhados são usados para introduzir e exibir os elementos da matriz
- O programa valida a entrada dentro do tamanho máximo permitido da matriz
Trocar Linhas e Colunas
Neste passo, aprenderá a transpor uma matriz trocando suas linhas e colunas. Modificaremos o programa anterior para criar uma matriz transposta.
Abra o ficheiro existente matrix_transpose.c:
cd ~/project
nano matrix_transpose.c
Substitua o código anterior pela seguinte implementação:
#include <stdio.h>
#define MAX_ROWS 100
#define MAX_COLS 100
int main() {
int rows, cols;
int matrix[MAX_ROWS][MAX_COLS];
int transposed[MAX_COLS][MAX_ROWS];
// Ler as dimensões da matriz
printf("Introduza o número de linhas: ");
scanf("%d", &rows);
printf("Introduza o número de colunas: ");
scanf("%d", &cols);
// Introduzir os elementos da matriz
printf("Introduza os elementos da matriz:\n");
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
printf("Introduza o elemento [%d][%d]: ", i, j);
scanf("%d", &matrix[i][j]);
}
}
// Transpor a matriz
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
transposed[j][i] = matrix[i][j];
}
}
// Imprimir a matriz original
printf("\nMatriz Original:\n");
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
printf("%d ", matrix[i][j]);
}
printf("\n");
}
// Imprimir a matriz transposta
printf("\nMatriz Transposta:\n");
for (int i = 0; i < cols; i++) {
for (int j = 0; j < rows; j++) {
printf("%d ", transposed[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
Compile e execute o programa:
gcc matrix_transpose.c -o matrix_transpose
./matrix_transpose
Exemplo de saída:
Introduza o número de linhas: 3
Introduza o número de colunas: 3
Introduza os elementos da matriz:
Introduza o elemento [0][0]: 1
Introduza o elemento [0][1]: 2
Introduza o elemento [0][2]: 3
Introduza o elemento [1][0]: 4
Introduza o elemento [1][1]: 5
Introduza o elemento [1][2]: 6
Introduza o elemento [2][0]: 7
Introduza o elemento [2][1]: 8
Introduza o elemento [2][2]: 9
Matriz Original:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Matriz Transposta:
1 4 7
2 5 8
3 6 9
Pontos chave sobre a transposição de matrizes:
- Criamos uma nova matriz
transposedcom dimensões trocadas. - A transposição é feita trocando as linhas e colunas.
transposed[j][i] = matrix[i][j]é a transformação chave.- As dimensões das matrizes original e transposta são invertidas.
Imprimir a Matriz Transposta
Neste passo final, aprenderá a formatar e imprimir a matriz transposta com melhor legibilidade e tratamento de erros. Melhoraremos o programa anterior para tornar a saída mais profissional.
Abra o ficheiro matrix_transpose.c:
cd ~/project
nano matrix_transpose.c
Substitua o código anterior pela seguinte implementação melhorada:
#include <stdio.h>
#define MAX_ROWS 100
#define MAX_COLS 100
void printMatrix(int matrix[MAX_ROWS][MAX_COLS], int rows, int cols, const char* title) {
printf("%s:\n", title);
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
printf("%4d ", matrix[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
}
int main() {
int rows, cols;
int matrix[MAX_ROWS][MAX_COLS];
int transposed[MAX_COLS][MAX_ROWS];
// Validação de entrada
do {
printf("Introduza o número de linhas (1-%d): ", MAX_ROWS);
scanf("%d", &rows);
} while (rows <= 0 || rows > MAX_ROWS);
do {
printf("Introduza o número de colunas (1-%d): ", MAX_COLS);
scanf("%d", &cols);
} while (cols <= 0 || cols > MAX_COLS);
// Introduzir os elementos da matriz
printf("Introduza os elementos da matriz:\n");
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
printf("Introduza o elemento [%d][%d]: ", i, j);
scanf("%d", &matrix[i][j]);
}
}
// Transpor a matriz
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
transposed[j][i] = matrix[i][j];
}
}
// Imprimir matrizes com saída formatada
printMatrix(matrix, rows, cols, "Matriz Original");
printMatrix(transposed, cols, rows, "Matriz Transposta");
return 0;
}
Compile e execute o programa:
gcc matrix_transpose.c -o matrix_transpose
./matrix_transpose
Exemplo de saída:
Introduza o número de linhas (1-100): 3
Introduza o número de colunas (1-100): 3
Introduza os elementos da matriz:
Introduza o elemento [0][0]: 1
Introduza o elemento [0][1]: 2
Introduza o elemento [0][2]: 3
Introduza o elemento [1][0]: 4
Introduza o elemento [1][1]: 5
Introduza o elemento [1][2]: 6
Introduza o elemento [2][0]: 7
Introduza o elemento [2][1]: 8
Introduza o elemento [2][2]: 9
Matriz Original:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Matriz Transposta:
1 4 7
2 5 8
3 6 9
Melhorias chave nesta versão:
- Adição de validação de entrada para as dimensões da matriz.
- Criação de uma função
printMatrix()separada para melhor organização do código. - Melhoria da impressão da matriz com formatação alinhada usando
%4d. - Adição de títulos à saída da matriz para maior clareza.
- Lidar com tamanhos de matriz diferentes de forma mais robusta.
Resumo
Neste laboratório, aprenderá a ler as dimensões e elementos de uma matriz, trocar linhas e colunas e imprimir a matriz transposta num programa em C. Primeiro, o programa solicita ao utilizador que introduza o número de linhas e colunas e, em seguida, permite que o utilizador introduza os elementos da matriz. A matriz original é então apresentada. Em seguida, o programa troca as linhas e colunas para calcular a transposta da matriz e, finalmente, a matriz transposta é impressa.
Os pontos principais de aprendizagem neste laboratório incluem o uso de scanf() para ler a entrada do utilizador, a implementação de loops aninhados para introduzir e apresentar os elementos da matriz e a realização da operação de transposição trocando linhas e colunas. O programa também demonstra o uso de printf() para apresentar as matrizes original e transposta.
