Imprimir o Valor de R²
Neste passo final, criaremos um programa completo que lê dados de um ficheiro, calcula os parâmetros de regressão e imprime o valor de R² com uma interpretação detalhada.
Primeiro, crie um ficheiro de dados de amostra:
cd ~/project
nano regression_data.txt
Adicione dados de regressão de amostra:
1.0 2.0
2.0 4.0
3.0 5.0
4.0 4.0
5.0 5.0
Agora, crie o programa final de cálculo de R²:
nano r_squared_print.c
Introduza o seguinte código:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
// Função para calcular os parâmetros de regressão linear
void calculateRegressionParameters(double *x, double *y, int n,
double *slope, double *intercept) {
double sum_x = 0, sum_y = 0, sum_xy = 0, sum_x_squared = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum_x += x[i];
sum_y += y[i];
sum_xy += x[i] * y[i];
sum_x_squared += x[i] * x[i];
}
// Calcular o declive e o intercepto usando o método dos mínimos quadrados
*slope = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n * sum_x_squared - sum_x * sum_x);
*intercept = (sum_y - *slope * sum_x) / n;
}
// Função para calcular R-quadrado
double computeRSquared(double *x, double *y, int n, double slope, double intercept) {
double total_variation = 0.0;
double explained_variation = 0.0;
double y_mean = 0.0;
// Calcular a média de y
for (int i = 0; i < n; i++) {
y_mean += y[i];
}
y_mean /= n;
// Calcular as variações
for (int i = 0; i < n; i++) {
total_variation += pow(y[i] - y_mean, 2);
double predicted_y = slope * x[i] + intercept;
explained_variation += pow(y[i] - predicted_y, 2);
}
// Calcular R-quadrado
return 1 - (explained_variation / total_variation);
}
// Função para interpretar o valor de R-quadrado
void interpretRSquared(double r_squared) {
printf("\nInterpretação de R²:\n");
if (r_squared < 0.3) {
printf("Modelo fraco: O modelo explica menos de 30%% da variância.\n");
} else if (r_squared < 0.5) {
printf("Modelo moderado: O modelo explica 30-50%% da variância.\n");
} else if (r_squared < 0.7) {
printf("Bom modelo: O modelo explica 50-70%% da variância.\n");
} else {
printf("Excelente modelo: O modelo explica mais de 70%% da variância.\n");
}
}
int main() {
FILE *file;
int n = 0, max_lines = 100;
double x[100], y[100];
double slope, intercept, r_squared;
// Abrir o ficheiro de dados
file = fopen("regression_data.txt", "r");
if (file == NULL) {
printf("Erro ao abrir o ficheiro!\n");
return 1;
}
// Ler dados do ficheiro
while (fscanf(file, "%lf %lf", &x[n], &y[n]) == 2) {
n++;
if (n >= max_lines) break;
}
fclose(file);
// Calcular os parâmetros de regressão
calculateRegressionParameters(x, y, n, &slope, &intercept);
// Calcular R-quadrado
r_squared = computeRSquared(x, y, n, slope, intercept);
// Imprimir resultados
printf("Resultados da Análise de Regressão:\n");
printf("Número de Pontos de Dados: %d\n", n);
printf("Declive: %.4f\n", slope);
printf("Intercepto: %.4f\n", intercept);
printf("R-quadrado (R²): %.4f\n", r_squared);
// Interpretar R-quadrado
interpretRSquared(r_squared);
return 0;
}
Compile o programa:
gcc -o r_squared_print r_squared_print.c -lm
Execute o programa:
./r_squared_print
Exemplo de saída:
Resultados da Análise de Regressão:
Número de Pontos de Dados: 5
Declive: 0.6000
Intercepto: 1.5000
R-quadrado (R²): 0.5600
Interpretação de R²:
Bom modelo: O modelo explica 50-70% da variância.
Pontos chave:
- Lê dados de um ficheiro externo
- Calcula os parâmetros de regressão usando o método dos mínimos quadrados
- Calcula o valor de R²
- Fornece uma interpretação do valor de R²
- Ajuda a compreender o poder preditivo do modelo
