이 실습에서는 파이썬의 scikit-learn 라이브러리에서 Gaussian Process Classification (GPC) 를 사용하는 방법을 보여줍니다. 목표는 GPC 모델을 학습하고 테스트하는 방법, 등확률선을 플롯하는 방법, 그리고 분류 성능을 평가하는 방법을 보여주는 것입니다.
VM 시작이 완료되면 왼쪽 상단 모서리를 클릭하여 Notebook 탭으로 전환하여 연습을 위한 Jupyter Notebook에 접근합니다.
때때로 Jupyter Notebook 이 완전히 로드되기까지 몇 초 정도 기다려야 할 수 있습니다. Jupyter Notebook 의 제한으로 인해 작업의 유효성 검사를 자동화할 수 없습니다.
학습 중 문제가 발생하면 Labby 에 문의하십시오. 세션 후 피드백을 제공하면 문제를 신속하게 해결해 드리겠습니다.
먼저 필요한 라이브러리를 가져와야 합니다.
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib import cm
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessClassifier
from sklearn.gaussian_process.kernels import DotProduct, ConstantKernel as C분류를 위한 합성 데이터를 생성합니다. 분류할 함수는 다음과 같이 정의됩니다.
def g(x):
"""예측할 함수 (분류는 그러면 g(x) <= 0 인지 아닌지 예측하는 것으로 구성됩니다)"""
return 5.0 - x[:, 1] - 0.5 * x[:, 0] ** 2.0그런 다음 실험 설계와 관측값을 생성해야 합니다.
## 몇 가지 상수
lim = 8
## 실험 설계
X = np.array(
[
[-4.61611719, -6.00099547],
[4.10469096, 5.32782448],
[0.00000000, -0.50000000],
[-6.17289014, -4.6984743],
[1.3109306, -6.93271427],
[-5.03823144, 3.10584743],
[-2.87600388, 6.74310541],
[5.21301203, 4.26386883],
]
)
## 관측값
y = np.array(g(X) > 0, dtype=int)데이터를 분류하기 위해 GPC 모델을 사용할 것입니다. 먼저 커널 함수를 지정해야 합니다.
kernel = C(0.1, (1e-5, np.inf)) * DotProduct(sigma_0=0.1) ** 2그런 다음 GPC 모델을 생성하고 데이터를 사용하여 학습시킬 수 있습니다.
gp = GaussianProcessClassifier(kernel=kernel)
gp.fit(X, y)학습된 GPC 모델의 분류 성능을 평가할 것입니다. 점들의 그리드를 생성하고 학습된 모델을 사용하여 각 점에 대한 예측 확률을 계산할 것입니다.
## 실제 함수와 예측 확률 평가
res = 50
x1, x2 = np.meshgrid(np.linspace(-lim, lim, res), np.linspace(-lim, lim, res))
xx = np.vstack([x1.reshape(x1.size), x2.reshape(x2.size)]).T
y_true = g(xx)
y_prob = gp.predict_proba(xx)[:, 1]
y_true = y_true.reshape((res, res))
y_prob = y_prob.reshape((res, res))GPC 모델의 등확률선과 분류 경계를 플롯할 것입니다.
## 확률적 분류 등값선 플롯
fig = plt.figure(1)
ax = fig.gca()
ax.axes.set_aspect("equal")
plt.xticks([])
plt.yticks([])
ax.set_xticklabels([])
ax.set_yticklabels([])
plt.xlabel("$x_1$")
plt.ylabel("$x_2$")
cax = plt.imshow(y_prob, cmap=cm.gray_r, alpha=0.8, extent=(-lim, lim, -lim, lim))
norm = plt.matplotlib.colors.Normalize(vmin=0.0, vmax=0.9)
cb = plt.colorbar(cax, ticks=[0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0], norm=norm)
cb.set_label(r"${\rm \mathbb{P}}\left[\widehat{G}(\mathbf{x}) \leq 0\right]$")
plt.clim(0, 1)
plt.plot(X[y <= 0, 0], X[y <= 0, 1], "r.", markersize=12)
plt.plot(X[y > 0, 0], X[y > 0, 1], "b.", markersize=12)
plt.contour(x1, x2, y_true, [0.0], colors="k", linestyles="dashdot")
cs = plt.contour(x1, x2, y_prob, [0.666], colors="b", linestyles="solid")
plt.clabel(cs, fontsize=11)
cs = plt.contour(x1, x2, y_prob, [0.5], colors="k", linestyles="dashed")
plt.clabel(cs, fontsize=11)
cs = plt.contour(x1, x2, y_prob, [0.334], colors="r", linestyles="solid")
plt.clabel(cs, fontsize=11)
plt.show()이 실험에서 파이썬의 scikit-learn 라이브러리에서 가우시안 프로세스 분류 (GPC) 를 사용하는 방법을 배웠습니다. GPC 모델을 학습하고 테스트하는 방법, 등확률선을 플롯하는 방법, 그리고 분류 성능을 평가하는 방법을 보여주었습니다.