Matplotlib 기울기 플롯 | 전기 쌍극자 시각화 - 튜토리얼

소개

이 랩에서는 Matplotlib 을 사용하여 전기 쌍극자의 그래디언트 플롯을 생성하는 방법을 배우게 됩니다. 삼각 측량 생성, 데이터 정제, 전기장 계산 방법을 배우고, 마지막으로 삼각 측량, 전위 등고선, 벡터 필드를 플롯합니다.

VM 팁

VM 시작이 완료되면, 왼쪽 상단을 클릭하여 Notebook 탭으로 전환하여 실습을 위해 Jupyter Notebook에 접속하십시오.

때로는 Jupyter Notebook 이 로딩을 완료하는 데 몇 초 정도 기다려야 할 수 있습니다. Jupyter Notebook 의 제한으로 인해 작업의 유효성 검사는 자동화될 수 없습니다.

학습 중 문제가 발생하면 언제든지 Labby 에게 문의하십시오. 세션 후 피드백을 제공해주시면 문제를 신속하게 해결해 드리겠습니다.

점의 x 및 y 좌표 생성

n_angles = 30
n_radii = 10
min_radius = 0.2
radii = np.linspace(min_radius, 0.95, n_radii)

angles = np.linspace(0, 2 * np.pi, n_angles, endpoint=False)
angles = np.repeat(angles[..., np.newaxis], n_radii, axis=1)
angles[:, 1::2] += np.pi / n_angles

x = (radii*np.cos(angles)).flatten()
y = (radii*np.sin(angles)).flatten()

설명:

n_angles는 원의 각도 수입니다.
n_radii는 원의 수입니다.
min_radius는 원의 최소 반지름입니다.
radii는 반지름의 배열입니다.
angles는 각도의 배열입니다.
x는 x 좌표의 배열입니다.
y는 y 좌표의 배열입니다.

쌍극자의 전기적 전위 계산

def dipole_potential(x, y):
    """The electric dipole potential V, at position *x*, *y*."""
    r_sq = x**2 + y**2
    theta = np.arctan2(y, x)
    z = np.cos(theta)/r_sq
    return (np.max(z) - z) / (np.max(z) - np.min(z))

V = dipole_potential(x, y)

설명:

dipole_potential은 전기 쌍극자 전위를 계산하는 함수입니다.
V는 전기 쌍극자 전위의 배열입니다.

삼각 측량 생성

triang = Triangulation(x, y)

triang.set_mask(np.hypot(x[triang.triangles].mean(axis=1),
                         y[triang.triangles].mean(axis=1))
                < min_radius)

설명:

Triangulation은 점 집합으로부터 Delaunay 삼각 측량 (Delaunay triangulation) 을 생성하는 클래스입니다.
triang은 Triangulation 클래스의 인스턴스입니다.
triang.set_mask는 원치 않는 삼각형을 마스크 처리합니다.

데이터 세분화

refiner = UniformTriRefiner(triang)
tri_refi, z_test_refi = refiner.refine_field(V, subdiv=3)

설명:

UniformTriRefiner는 삼각 측량 (triangulation) 을 세분화하여 더 정확한 플롯을 생성하는 클래스입니다.
refiner는 UniformTriRefiner 클래스의 인스턴스입니다.
tri_refi와 z_test_refi는 각각 세분화된 삼각 측량과 전위 값입니다.

전기장 계산

tci = CubicTriInterpolator(triang, -V)

(Ex, Ey) = tci.gradient(triang.x, triang.y)
E_norm = np.sqrt(Ex**2 + Ey**2)

설명:

CubicTriInterpolator는 3 차 다항식을 사용하여 데이터를 보간하는 클래스입니다.
tci는 CubicTriInterpolator 클래스의 인스턴스입니다.
(Ex, Ey)는 전기장입니다.
E_norm은 정규화된 전기장입니다.

삼각 측량, 전위 등고선 및 벡터 필드 플롯

fig, ax = plt.subplots()
ax.set_aspect('equal')
ax.use_sticky_edges = False
ax.margins(0.07)

ax.triplot(triang, color='0.8')

levels = np.arange(0., 1., 0.01)
ax.tricontour(tri_refi, z_test_refi, levels=levels, cmap='hot',
              linewidths=[2.0, 1.0, 1.0, 1.0])

ax.quiver(triang.x, triang.y, Ex/E_norm, Ey/E_norm,
          units='xy', scale=10., zorder=3, color='blue',
          width=0.007, headwidth=3., headlength=4.)

ax.set_title('Gradient Plot: Electrical Dipole')
plt.show()

설명:

fig와 ax는 각각 figure 객체와 axes 객체입니다.
ax.set_aspect는 축의 종횡비를 설정합니다.
ax.use_sticky_edges와 ax.margins는 축의 여백을 설정합니다.
ax.triplot은 삼각 측량을 플롯합니다.
ax.tricontour는 전위 등고선을 플롯합니다.
ax.quiver는 벡터 필드를 플롯합니다.
ax.set_title은 플롯의 제목을 설정합니다.

요약

이 랩에서는 Matplotlib 을 사용하여 전기 쌍극자의 기울기 플롯을 만드는 방법을 배웠습니다. 삼각 측량 생성, 데이터 정제 및 전기장 계산 방법을 배웠습니다. 마지막으로, 삼각 측량, 전위 등고선 및 벡터 필드를 플롯했습니다.

Matplotlib 를 이용한 전기 쌍극자 기울기 시각화

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