Gráficos de contorno de optimización con Matplotlib

Introducción

Esta práctica te guiará a través del proceso de creación de un gráfico de contorno utilizando Matplotlib en Python. Aprenderás a generar curvas con valores más grandes y a utilizar ~matplotlib.patheffects.TickedStroke para distinguir entre los lados válidos e inválidos de los límites de restricción.

Consejos sobre la VM

Una vez finalizada la inicialización de la VM, haz clic en la esquina superior izquierda para cambiar a la pestaña Cuaderno y acceder a Jupyter Notebook para practicar.

A veces, es posible que tengas que esperar unos segundos a que Jupyter Notebook termine de cargarse. La validación de operaciones no puede automatizarse debido a las limitaciones de Jupyter Notebook.

Si tienes problemas durante el aprendizaje, no dudes en preguntar a Labby. Proporciona retroalimentación después de la sesión y resolveremos rápidamente el problema para ti.

Importar las bibliotecas necesarias

Para comenzar, debes importar las bibliotecas necesarias. Se requieren Matplotlib y NumPy para crear el gráfico de contorno.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib import patheffects

Configurar los vectores y matrices de la encuesta

A continuación, configura los vectores y matrices de la encuesta. Diseña la carga del disco y la relación de transmisión.

nx = 101
ny = 105

## Configurar vectores de encuesta
xvec = np.linspace(0.001, 4.0, nx)
yvec = np.linspace(0.001, 4.0, ny)

## Configurar matrices de encuesta.  Diseña la carga del disco y la relación de transmisión.
x1, x2 = np.meshgrid(xvec, yvec)

Evaluar los datos para graficar

Ahora, evalúa algunos datos para graficar. En este ejemplo, graficaremos una función objetivo, g1, g2 y g3.

## Evaluar algunos elementos para graficar
obj = x1**2 + x2**2 - 2*x1 - 2*x2 + 2
g1 = -(3*x1 + x2 - 5.5)
g2 = -(x1 + 2*x2 - 4.5)
g3 = 0.8 + x1**-3 - x2

Crear el gráfico de contorno

Ahora, crea el gráfico de contorno utilizando el método ax.contour(). Este método se utiliza para representar la topografía de la función objetivo y generar las curvas de frontera de las funciones de restricción.

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))

cntr = ax.contour(x1, x2, obj, [0.01, 0.1, 0.5, 1, 2, 4, 8, 16], colors='black')
ax.clabel(cntr, fmt="%2.1f", use_clabeltext=True)

cg1 = ax.contour(x1, x2, g1, [0], colors='sandybrown')
plt.setp(cg1.collections, path_effects=[patheffects.withTickedStroke(angle=135)])

cg2 = ax.contour(x1, x2, g2, [0], colors='orangered')
plt.setp(cg2.collections, path_effects=[patheffects.withTickedStroke(angle=60, length=2)])

cg3 = ax.contour(x1, x2, g3, [0], colors='mediumblue')
plt.setp(cg3.collections, path_effects=[patheffects.withTickedStroke(spacing=7)])

ax.set_xlim(0, 4)
ax.set_ylim(0, 4)

plt.show()

Interpretar los resultados

La gráfica resultante muestra la topografía de la función objetivo y las curvas de frontera de las funciones de restricción. El ~matplotlib.patheffects.TickedStroke se utiliza para distinguir entre los lados válidos e inválidos de los límites de restricción.

Resumen

En este laboratorio, aprendiste cómo crear un gráfico de contorno utilizando Matplotlib en Python. También aprendiste cómo generar curvas con valores más grandes y cómo utilizar ~matplotlib.patheffects.TickedStroke para distinguir entre los lados válidos e inválidos de los límites de restricción.