Encontrar la Suma de una Serie

Introducción

En este laboratorio, aprenderemos a escribir un programa en C++ que encuentre la suma de la serie 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 +... + n. Utilizaremos dos enfoques diferentes. El primer enfoque utiliza un bucle for para sumar los valores en la secuencia, mientras que el segundo enfoque utiliza una fórmula matemática para calcular la suma.

Skills Graph

Crear un nuevo archivo

Primero, abramos la terminal y navegemos hasta el directorio ~/project. En este directorio, creemos un nuevo archivo llamado main.cpp. Podemos hacer esto con el siguiente comando:

touch ~/project/main.cpp

Luego, abra el archivo en su editor de texto favorito.

Usando un bucle for

En este enfoque, usamos un bucle for para iterar a través de la secuencia y sumar los números del 1 hasta n. Almacenaremos la suma en una variable llamada sum.

Agregue el siguiente código a su archivo main.cpp:

#include <iostream>

int main() {
    int n, sum = 0;
    std::cout << "Ingrese el valor de n: ";
    std::cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += i;
    }

    std::cout << "La suma de la secuencia es: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

Aquí, usamos la función std::cout para mostrar un mensaje pidiendo al usuario que ingrese el valor de n. Luego usamos la función std::cin para leer el valor de n ingresado por el usuario. Inicializamos sum en 0 antes de comenzar el bucle for.

El bucle for itera sobre los valores de i desde 1 hasta n, sumando cada valor a la sum. Finalmente, mostramos la suma usando std::cout.

Antes de poder ejecutar el programa, debemos compilarlo. En la terminal, navegue hasta el directorio ~/project y ejecute el siguiente comando:

g++ main.cpp -o main &&./main

Esto compilará y ejecutará el programa. Debería ver un mensaje pidiéndole que ingrese el valor de n. Después de ingresar un valor, el programa mostrará la suma de la secuencia.

Usando una fórmula matemática

En este enfoque, usamos una fórmula matemática para calcular la suma de la secuencia. La fórmula es sum = 2^n - 1, donde n es el número de términos en la secuencia.

Agregue el siguiente código a su archivo main.cpp:

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int n;
    std::cout << "Ingrese el valor de n: ";
    std::cin >> n;

    int sum = pow(2, n) - 1;

    std::cout << "La suma de la secuencia es: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

Aquí, usamos la función std::pow para calcular 2^n. Restamos 1 a este valor para obtener la suma de la secuencia. Luego mostramos la suma usando std::cout.

Antes de poder ejecutar el programa, debemos compilarlo. En la terminal, navegue hasta el directorio ~/project y ejecute el siguiente comando:

g++ main.cpp -o main &&./main

Esto compilará y ejecutará el programa. Debería ver un mensaje pidiéndole que ingrese el valor de n. Después de ingresar un valor, el programa mostrará la suma de la secuencia.

Código completo

Aquí está el código completo para main.cpp:

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int n;
    std::cout << "Ingrese el valor de n: ";
    std::cin >> n;

    int sum = pow(2, n) - 1;

    std::cout << "La suma de la secuencia es: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

#include <iostream>

int main() {
    int n, sum = 0;
    std::cout << "Ingrese el valor de n: ";
    std::cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += i;
    }

    std::cout << "La suma de la secuencia es: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

Resumen

En este laboratorio, aprendimos cómo escribir un programa en C++ para encontrar la suma de la serie 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 +... + n. Usamos dos enfoques diferentes: uno usando un bucle for y otro usando una fórmula matemática. Puedes usar cualquiera de estos métodos para encontrar la suma de cualquier secuencia aritmética.