简介
在本实验中，我们将使用谱双聚类（Spectral Biclustering）算法对数据进行聚类，该算法会同时考虑矩阵的行（样本）和列（特征）。其目的不仅是识别样本之间的模式，还包括样本子集内部的模式，从而能够检测数据中的局部结构。这使得谱双聚类特别适用于特征顺序或排列固定的数据集，如图像、时间序列或基因组数据。我们将使用 scikit-learn 库生成棋盘数据集，并使用谱双聚类算法对其进行双聚类。
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生成样本数据
我们使用 make_checkerboard 函数生成样本数据。shape=(300, 300) 内的每个像素都以其颜色表示来自均匀分布的值。噪声是从正态分布中添加的，其中为 noise 选择的值是标准差。
from sklearn.datasets import make_checkerboard
from matplotlib import pyplot as plt
n_clusters = (4, 3)
data, rows, columns = make_checkerboard(
shape=(300, 300), n_clusters=n_clusters, noise=10, shuffle=False, random_state=42
)
plt.matshow(data, cmap=plt.cm.Blues)
plt.title("Original dataset")
_ = plt.show()
打乱数据
我们打乱数据，目的是之后使用“谱双聚类（SpectralBiclustering）”对其进行重构。
import numpy as np
## 创建打乱后的行索引和列索引列表
rng = np.random.RandomState(0)
row_idx_shuffled = rng.permutation(data.shape[0])
col_idx_shuffled = rng.permutation(data.shape[1])
## 重新定义打乱后的数据并绘图。
data = data[row_idx_shuffled][:, col_idx_shuffled]
plt.matshow(data, cmap=plt.cm.Blues)
plt.title("Shuffled dataset")
_ = plt.show()
拟合“谱双聚类（SpectralBiclustering）”
我们拟合模型，并将得到的聚类结果与真实情况进行比较。请注意，在创建模型时，我们指定了与用于创建数据集相同数量的聚类（n_clusters = (4, 3)），这将有助于获得良好的结果。
from sklearn.cluster import SpectralBiclustering
from sklearn.metrics import consensus_score
model = SpectralBiclustering(n_clusters=n_clusters, method="log", random_state=0)
model.fit(data)
## 计算两组双聚类的相似度
score = consensus_score(
model.biclusters_, (rows[:, row_idx_shuffled], columns[:, col_idx_shuffled])
)
print(f"一致性得分：{score:.1f}")
绘制结果
现在，我们根据“谱双聚类（SpectralBiclustering）”模型分配的行和列标签，按升序重新排列数据，然后再次绘图。row_labels_ 的范围是从 0 到 3，而 column_labels_ 的范围是从 0 到 2，这表示每行共有 4 个聚类，每列共有 3 个聚类。
## 先对行进行重新排序，然后对列进行重新排序。
reordered_rows = data[np.argsort(model.row_labels_)]
reordered_data = reordered_rows[:, np.argsort(model.column_labels_)]
plt.matshow(reordered_data, cmap=plt.cm.Blues)
plt.title("After biclustering; rearranged to show biclusters")
_ = plt.show()
作为最后一步，我们想要展示模型分配的行标签和列标签之间的关系。因此，我们使用 numpy.outer 创建一个网格，它接受排序后的 row_labels_ 和 column_labels_，并给每个标签加 1，以确保标签从 1 开始而不是 0，以便更好地可视化。
plt.matshow(
np.outer(np.sort(model.row_labels_) + 1, np.sort(model.column_labels_) + 1),
cmap=plt.cm.Blues,
)
plt.title("Checkerboard structure of rearranged data")
plt.show()
总结
在这个实验中，我们学习了如何使用谱双聚类算法，通过同时考虑矩阵的行（样本）和列（特征）来对数据进行聚类。我们生成了一个棋盘格数据集，并使用谱双聚类算法对其进行双聚类。我们还对结果进行了可视化，以展示模型分配的行标签和列标签之间的关系。