Matplotlib 三角等值线平滑处理用户指南

简介

本实验将指导你使用 Matplotlib 在用户定义的三角形网格上创建高分辨率三角等值线的过程。你将学习如何创建三角剖分、细化数据，以及绘制三角剖分和高分辨率等值线。

虚拟机使用提示

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如果你在学习过程中遇到问题，随时向 Labby 提问。课程结束后提供反馈，我们将立即为你解决问题。

解析测试函数

在这一步中，我们定义一个解析测试函数，该函数将用于为三角剖分生成 z 值。这个函数名为function_z，它接受两个参数x和y。它根据x和y的值计算z，并返回归一化后的z值。

def function_z(x, y):
    r1 = np.sqrt((0.5 - x)**2 + (0.5 - y)**2)
    theta1 = np.arctan2(0.5 - x, 0.5 - y)
    r2 = np.sqrt((-x - 0.2)**2 + (-y - 0.2)**2)
    theta2 = np.arctan2(-x - 0.2, -y - 0.2)
    z = -(2 * (np.exp((r1 / 10)**2) - 1) * 30. * np.cos(7. * theta1) +
          (np.exp((r2 / 10)**2) - 1) * 30. * np.cos(11. * theta2) +
          0.7 * (x**2 + y**2))
    return (np.max(z) - z) / (np.max(z) - np.min(z))

创建三角剖分

在这一步中，我们使用np.linspace和np.repeat创建点的 x 和 y 坐标。然后，我们使用第一步中定义的function_z来计算 z 值。最后，我们使用tri.Triangulation创建三角剖分。

n_angles = 20
n_radii = 10
min_radius = 0.15
radii = np.linspace(min_radius, 0.95, n_radii)

angles = np.linspace(0, 2 * np.pi, n_angles, endpoint=False)
angles = np.repeat(angles[..., np.newaxis], n_radii, axis=1)
angles[:, 1::2] += np.pi / n_angles

x = (radii * np.cos(angles)).flatten()
y = (radii * np.sin(angles)).flatten()
z = function_z(x, y)

triang = tri.Triangulation(x, y)
triang.set_mask(np.hypot(x[triang.triangles].mean(axis=1),
                         y[triang.triangles].mean(axis=1))
                < min_radius)

细化数据

在这一步中，我们使用tri.UniformTriRefiner来细化数据。我们使用refine_field方法来细化z值，并创建一个具有更高分辨率的新三角剖分。

refiner = tri.UniformTriRefiner(triang)
tri_refi, z_test_refi = refiner.refine_field(z, subdiv=3)

绘制三角剖分和高分辨率等值线

在这一步中，我们使用ax.triplot、ax.tricontourf和ax.tricontour来绘制三角剖分和高分辨率等值线。

fig, ax = plt.subplots()
ax.set_aspect('equal')
ax.triplot(triang, lw=0.5, color='white')

levels = np.arange(0., 1., 0.025)
ax.tricontourf(tri_refi, z_test_refi, levels=levels, cmap='terrain')
ax.tricontour(tri_refi, z_test_refi, levels=levels,
              colors=['0.25', '0.5', '0.5', '0.5', '0.5'],
              linewidths=[1.0, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5])

ax.set_title("High-resolution tricontouring")

plt.show()

总结

在本实验中，你学习了如何使用 Matplotlib 在用户定义的三角形网格上创建高分辨率的等值线。你学习了如何创建三角剖分、细化数据，以及绘制三角剖分和高分辨率等值线。