使用多任务套索进行联合特征选择

简介

在本实验中，我们将探索如何使用多任务套索算法进行联合特征选择。我们将使用流行的 Python 机器学习库 scikit-learn 生成一些示例数据并对其拟合模型。然后，我们将绘制模型的结果以查看它们的比较情况。

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生成数据

首先，我们需要生成一些示例数据，用于拟合我们的模型。我们将使用 numpy 生成 100 个样本，每个样本有 30 个特征和 40 个任务。我们还将随机选择 5 个相关特征，并使用具有随机频率和相位的正弦波为它们创建系数。最后，我们将向数据中添加一些随机噪声。

import numpy as np

rng = np.random.RandomState(42)

## Generate some 2D coefficients with sine waves with random frequency and phase
n_samples, n_features, n_tasks = 100, 30, 40
n_relevant_features = 5
coef = np.zeros((n_tasks, n_features))
times = np.linspace(0, 2 * np.pi, n_tasks)
for k in range(n_relevant_features):
    coef[:, k] = np.sin((1.0 + rng.randn(1)) * times + 3 * rng.randn(1))

X = rng.randn(n_samples, n_features)
Y = np.dot(X, coef.T) + rng.randn(n_samples, n_tasks)

拟合模型

既然我们已经有了数据，就可以使用套索（Lasso）算法和多任务套索算法对其进行模型拟合。我们将为每个任务拟合一个套索模型，然后一次性为所有任务拟合一个多任务套索模型。

from sklearn.linear_model import MultiTaskLasso, Lasso

coef_lasso_ = np.array([Lasso(alpha=0.5).fit(X, y).coef_ for y in Y.T])
coef_multi_task_lasso_ = MultiTaskLasso(alpha=1.0).fit(X, Y).coef_

绘制结果

最后，我们可以绘制模型的结果，看看它们之间的比较情况。我们将绘制每个模型的支持度（即非零系数的位置），以及其中一个特征的时间序列。

import matplotlib.pyplot as plt

fig = plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.spy(coef_lasso_)
plt.xlabel("Feature")
plt.ylabel("Time (or Task)")
plt.text(10, 5, "Lasso")
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.spy(coef_multi_task_lasso_)
plt.xlabel("Feature")
plt.ylabel("Time (or Task)")
plt.text(10, 5, "MultiTaskLasso")
fig.suptitle("Coefficient non-zero location")

feature_to_plot = 0
plt.figure()
lw = 2
plt.plot(coef[:, feature_to_plot], color="seagreen", linewidth=lw, label="Ground truth")
plt.plot(
    coef_lasso_[:, feature_to_plot], color="cornflowerblue", linewidth=lw, label="Lasso"
)
plt.plot(
    coef_multi_task_lasso_[:, feature_to_plot],
    color="gold",
    linewidth=lw,
    label="MultiTaskLasso",
)
plt.legend(loc="upper center")
plt.axis("tight")
plt.ylim([-1.1, 1.1])
plt.show()

总结

在本实验中，我们学习了如何使用多任务套索算法进行联合特征选择。我们生成了一些示例数据，使用套索算法和多任务套索算法对其进行模型拟合，并绘制了结果。我们可以看到，与套索算法相比，多任务套索算法能够更好地在所有任务中选择相关特征。